Tools+Spaces for Learning

Περίληψη:

Η δραστηριότητα ονομάζεται ''μαθαίνοντας την πρόσθεση'' και στόχος της είναι να εισάγει τα παιδιά στις έννοιες των αριθμών και της πρόσθεσης. Ο στόχος αυτός υλοποιείται μέσα απο το ευχάριστο διαδικτυακό περιβάλλον των virtual manipulates, το οποίο είναι διαμορφωμένο ώστε να προσελκύει το ενδιαφέρον των παιδιών και να τα ωθεί να εξερευνήσουν και να κατακτήσουν μόνα τους τις πρώτες μαθηματικές έννοιες.

Λογισμικά:

Base Blocks Addition

Τι μαθηματικά κάνω;:

Το base blocks addition ανήκει στην κατηγορία number and operations για παιδιά μικρής ηλικίας και στόχος του είναι να διδάξει στα παιδιά που έρχονται σε πρώτη επαφή με τα μαθηματικά και την έννοια της πρόσθεσης. Έτσι, με το base blocks addition τα παιδιά αρχίζουν να κάνουν πρόσθεση και με μεγαλύτερους αριθμούς, κατανοώντας παράλληλα τα βήματα που ακολουθούνται για τη διαδικασία αυτή. Επέλεξα το base blocks addition γιατί πιστεύω πως το συγκεκριμένο VM είναι κατάλληλο για παιδιά αυτής της ηληκίας, αφού η πρόσθεση είναι η πιό απλή πράξη που μπορούν τα προσεγγίσουν. Επιπλέον, το base blocks addition είναι πολύ απλά σχεδιασμένο και είναι εφικτή η χρήση του από πολύ μικρά παιδιά, εφόσον βέβαια αυτά καθοδηγούνται από καποιον μεγαλύτερο (στη συγκεκριμένη περίπτωση από τη νηπιαγωγό).

Τι δράση μπορώ να σχεδιάσω για τα παιδιά;:

Μέσα από το εκπαιδευτικό πρόγραμμα των VM ''base blocks addition'' αποφάσισα να σχεδιάσω μια ευχάριστη δραστηριότητα για τα νήπια με σκοπό την εισαγωγή τους σε θέματα όπως η σταθερότητα των αριθμών, η ιδιότητα της πρόσθεσης και τα σύμβολα της αλλά και γενικότερα την εξοικείωση τους με τα υπολογιστικά μέσα. Ενθαρρύνοντας τα παιδιά να ασχοληθούν με ηλεκτρονικά προγράμματα εκπαιδευτικού υλικού, σχεδιάστηκε μια ευχάριστη δράση που κινεί το ενδιαφέρον των μικρών μαθητών σε θέματα όχι μόνο λογικομαθηματικής εξελιξιμότητας αλλά και θέματα χειρισμου των ηλεκτρονικών μέσων.

Αρχικά, δείχνουμε στο παιδί το πρόγραμμα και του εξηγούμε τι θέλουμε να δει και να κάνει. Με ερωτήσεις όπως ''σας αρέσουν οι αριθμοί; Θέλετε να μάθουμε να μετράμε; Έχετε δεί πως μπορούμε να μετράμε με τη βοήθεια του υπολογιστή; εισάγουμε τα παιδιά στο αντικείμενο της δραστηριότητας.

Έπειτα τους δείχνουμε τα κυβάκια και στην αρχή εισάγουμε έναν αριθμό από κυβάκια (καλο είναι να είναι κάτω του 6 για ευκολία στην αρχή). Δείχνουμε στα παιδιά πως μπορούν να μετακινούν τους κύβους και τα αφήνουμε να ''παίξουν'' μετακινώντας τους πάνω κάτω στην οθόνη. Με ερώτησεις όπως ''πόσοι κύβοι είναι τώρα που τους μετακινήσαμε;'' τα παιδιά αντιλαμβάνονται τη σταθερότητα του αριθμητικού συνόλου ανεξάρτητα από τη διάταξη.

Έπειτα εξηγούμε πως το κάτω πλαίσιο (κάτω από τη διακεκομμένη γραμμή) είναι ένα άλλο μέρος να βάζουμε τα κυβάκια όπου εκεί δημιουργούμε νέα αριθμητικά σύνολα. Μετακινούμε δείχνοντας στα παιδιά πως βάζουμε τα νέα κυβάκια στο κάτω μέρος. Ρωτάμε: πόσα έμειναν τώρα στο πάνω πλαίσιο; Τα παιδιά παρατηρούν και υποθέτουν. Τους δείχνουμε το μέρος στην οθόνη όπου σημειώνεται η αλλαγή στους αριθμούς ( πόσα έμειναν από το πάνω σύνολο;). Έτσι τα βοηθάμε να επιβεβαιώνουν τις υποθέσεις τους.

Στη συνέχεια τα αφήνουμε να μετακινούν τα ίδια, τα κυβάκια στα πλαίσια και να παρατηρούν τις αλλαγές. Πόσα πήραμε από πάνω; Πόσα προσθέσαμε κάτω; Τέλος αν τα παιδιά δείχνουν να ευχαριστιούνται και να μαθαίνουν μπορούμε να προσθέσουμε πολλά νέα κυβάκια και να δυσκολέψουμε την άσκηση.

Τι σχέση έχει με το Αναλυτικό Πρόγραμμα;:

Η δράση του base blocks addition σχετίζεται άμεσα με τους στόχους του νέου Αναλυτικού Προγράμματος, αφού ωθεί τα παιδιά να εμπλέκονται σε καταστάσεις προβληματισμού, να αναζητούν από μόνα τους λύσεις σε απλά μαθηματικά προβλήματα και να καταλαβαίνουν ότι ένα συγκεκριμένο πρόβλημα επιδέχεται πολλές διαφορετικές λύσεις. Επίσης ενθαρρύνονται να διατυπώνουν απορίες, να θέτουν ερωτήματα τύπου ''τι θα συμβεί αν βάλουμε αυτό εδώ'' αλλά και να αναζητούν μόνα τους τις απαντήσεις των ερωτημάτων αυτών.

Εικόνες σχετικές με τη δράση:

Παίζοντας με τις προσθέσεις και τις αφαιρέσεις

Submitted by mabermpe on Thu, 06/13/2013 - 21:46

Μπερμπέρη Μαρία

Περίληψη:

Το λογισμικό που επέλεξα να διδάξω στα παιδιά έχει τίτλο Color Chips- Addition. Ο τίτλος που έδωσα στην εργασία είναι "Παίζοντας με τις προσθέσεις και τις αφαιρέσεις". Πρόκειται για μια εργασία που περιέχει προσθέσεις και αφαιρέσεις και συμπεριλαμβάνει τις έννοιες αριθμοί και πράξεις. Το συγκεκριμένο λογισμικό σχετίζεται με το Αναλυτικό Πρόγραμμα στην ενότητα Προσθέσεις και Αφαιρέσεις.

Λογισμικά:

Color Chips - Addition

Τι μαθηματικά κάνω;:

Το Color Chips-Addition είναι μια εφαρμογή η οποία βοηθάει τα παιδιά να εξασκηθούν στην πρόσθεση και στην αφαίρεση. Δεν πρόκειται για απλές πράξεις γράφοντας τους αριθμούς. Τα παιδιά για να βρουν το αποτέλεσμα των πράξεων απεικονίζουν τους αριθμούς με κουτάκια (+) και (-) ανάλογα με την πράξη και στη συνέχεια, μετρώντας τα κουτάκια τα αντικαθιστούν με τον αριθμό του αποτελέσματος. Ο άξονας στον οποίο εστιάζει το virtual manipulative είναι αριθμοί και πράξεις και περιλαμβάνει τις πράξεις που αναφέρθηκαν παραπάνω. Επέλεξα τη συγκεκριμένη εφαρμογή καθώς θεωρώ οτι υποστηρίζει καλύτερα τη δημιουργία ενός πλαισίου για την εξάσκηση της πρόσθεσης και της αφαίρεσης. Τα παιδιά δε ζητούνται απλά να γράψουν τον αριθμό της πράξης, αλλά έχουν τη δυνατότητα να προσθέσουν κουτάκια, με βάση τους αριθμούς της πράξης και να τα μετρήσουν ένα- ένα για να φτάσουν στο αποτέλεσμα.

Τι δράση μπορώ να σχεδιάσω για τα παιδιά;:

Ξεκινώντας, η δράση θα γίνει σε παιδιά ηλικίας 5 ετών. Αρχικά, θα τους ζητήσω να επεξεργαστούν την εφαρμογή στον υπολογιστή για να εξοικειωθούν, να γράψουν ό,τι αριθμούς θέλουν και να παίξουν με τα κουτάκια στο πλαίσιο που χρειάζεται να μπουν.

Στη συνέχεια, θα τους κάνω κάποιες ερωτήσεις όπως: "Mπορείτε να αναγνωρίσετε αυτά τα σύμβολα;", δείχνοντάς τους το + και το - στην εφαρμογή. "Τι κάνει το καθένα;" "Πώς θα τα χρησιμοποιήσουμε αν θέλουμε να κάνουμε μία αφαίρεση/πρόσθεση;" Στη συνέχεια θα τους δώσω στα κουτάκια 2 αριθμούς για να κάνουν μια πρόσθεση , καθώς είναι πιο εύκολη και χρειάζεται μικρότερη διαδικασία. Θα τους ζητήσω να απεικονίσουν τους 2 αριθμούς που θα προστεθούν ,με κουτάκια στο πλαίσιο που χρειάζεται και στη συνέχεια να τα μετρήσουν για να δουν το αποτέλεσμα. Κάποιες ενδεικτικές ερωτήσεις είναι : "Πόσα κουτάκια χρειάζεται να βάλουμε;", "Πόσα είναι τώρα τα κουτάκια συνολικά;", "Αν βάλουμε λιγότερα κουτάκια θα έχουμε το ίδιο αποτέλεσμα;" Με αυτόν τον τρόπο τα παιδιά θα μπορέσουν να παρατηρήσουν το αποτέλεσμα βάζοντας διαφορετικά κουτάκια και να αναγνωρίσουν το πιθανό λάθος.Επίσης θα έχουν τη δυνατότητα να διαμορφώσουν από μόνα τους υποθέσεις όπως: "Πόσο να κάνει άραγε 5+2 μετρώντας τα κουτάκια;", "Tι θα γίνει αν βάλω τα κουτάκια λάθος;" Είναι μία μέθοδος ,η οποία, θα βοηθήσει τα νήπια να φτιάξουν πράξεις ακόμα κι αν δεν μπορούν να αναγνωρίσουν ακόμα όλους τους αριθμούς.

Αφου τελειώσει η δραστηριότητα, με τη βοήθεια που θα τους δοθεί και με αρκετές επαναλήψεις, θα μάθουν πόσα κουτάκια χρειάζεται για να φτιάξουν π.χ. τον αριθμό 5 κι έτσι θα μπορούν να τον αναγνωρίσουν πιο εύκολα στην καθημερινότητά τους.

Τι σχέση έχει με το Αναλυτικό Πρόγραμμα;:

Η δραστηριότητα που παρουσιάστηκε, αντλεί στόχους από το Αναλυτικό πρόγραμμα. Φτιάχνοντας μία πρόσθεση ή αφαίρεση και τοποθετώντας τα κουτάκια στο πλαίσιο, διερευνούν καταστάσεις "βάζω ακόμα" και "συγκρίνω" για να προσεγγίσουν τις πράξεις "πρόσθεση και αφαίρεση" και να κατασκευάσουν απλά προβλήματα πρόσθεσης και αφαίρεσης. Ακόμη, διερευνούν συνδυασμούς που δίνουν τα αθροίσματα απ'όλους τους αριθμούς μέχρι το 10.

Εικόνες σχετικές με τη δράση:

Η έννοια του μοτίβου

Submitted by mariapsycha on Sun, 06/09/2013 - 20:15

Ψύχα Μαρία

Περίληψη:

Ο άξονας που επέλεξα ήταν “αριθμοί και πράξεις” (Numbers and operations) για την ηλικία 3- 5 ετών και Virtual Manipulative ήταν το Color and Patterns το οποίο σχετίζεται με την ακολουθία μοτίβων. Οι λόγοι που το επέλεξα ήταν γιατί καταρχάς είναι ένα εύκολο και διασκεδαστικό παιχνίδι και ίσως το μοναδικό που συνοδεύται με ήχους κατά τη διάρκεια του παιχνιδιού, στο τέλος για επιβράβευση ή όταν κάτι δεν έχουμε κάνει πολύ σωστά. Τα παιδιά μπορούν να χρησιμοποιήσουν τις δικές τους γνώσεις και να πειραματιστούν με στόχο να ανακαλύψουν την έννοια της συνεχής ακολουθίας, της κανονικότητας. Θεωρώ ότι υποστηρίζει αρκετά καλά το πλαίσιο για την εξάσκηση της διερεύνησης, αναγνώρισης, συμπλήρωσης κανονικοτήτων. Επιπλέον μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την έννοια της άμεσης εκτίμησης ποσότητας, της καταμέτρησης, ακόμα και των πράξεων με κατάλληλη βοήθεια από τον γονιό ή τον εκπαιδευτικό.

Λογισμικά:

Color Patterns

Τι μαθηματικά κάνω;:

Ο μαθηματικός άξονας που εστιάζει το vm είναι Αριθμοί και Πράξεις, όμως αν παρατηρήσουμε καλά η NVLM εντάσει το ίδιο παιχνίδι και στον άξονα της Άλγεβρας. Αυτό είναι κάτι το αναμενόμενο αφού η έννοια της κανονικότητας που εξασκείται με τη χρήση του συγκεκριμένου virtual manipulative ανήκει στην θεματική ενότητα της Άλγεβρας. Τα προσδωκόμενα μαθησιακά αποτελέσματα είναι τα εξής: η αναγνώριση ύπαρξης μιας κανονικότητας, η συμπλήρωση και η επανάληψη μιας κανονικότητας, η περιγραφή και η εξήγηση επαναλαμβανόμενων κανονικοτήτων. Οι δραστηριότητες που προτείνονται είναι α) οι μαθητές να συγκρίνουν αντικείμενα με κριτήριο την ύπαρξη μοτίβου ή άλλης κανονικότητας β) να συμπληρώνουν κατασκευές με την επανάληψη μοτίβου γ) να κατασκευάζουν δικά τους αντικείμενα (π.χ. κομπολόγια, συνθέσεις σχημάτων) και να παρουσιάζουν τον κανόνα του δικού τους μοτίβου.

Η χρήση τεχνολογικού περιβάλλοντος με μοτίβα του πανεπιστημίου Utah των ΗΠΑ είναι μια άριστη επιλογή για την πραγματοποιήση παρόμοιων δραστηριοτήτων, όπως προτείνεται και απο το Αναλυτικό Πρόγραμμα. Επιπλέον μπορούν να αναπτυχθούν η έννοια της άμεσης εκτίμησης ποσότητας, η καταμέτρηση αντικειμένων σε εικόνες και συμβολικές παραστάσεις, για παράδειγμα έχω 2 κόκκινες φουσκίτσες και μία πράσινη κλπ.. Η αρίθμηση, ( για να μετρήσουμε πόσες μπαλίτσες είναι όλες...), ακόμα και οι πράξεις ( μία κόκκινη και δυο πράσινες πόσσες μας κάνουν); Κατά τη διάρκεια της δράσης αφήνουμε τα παιδιά ελεύθερα να χρησιμοποιήσουν τις δικές τους λέξεις για να μας περιγράψουν το μοτίβο (π.χ. μπαλίτσες ή κυκλάκια ή φουσκίτσες ή κομπολόι κλπ). Με το παιχνίδι μπορούν ακόμα να κάνουν νοερές εικόνες και έτσι να αναπτύξουν την φαντασία τους.

Τι δράση μπορώ να σχεδιάσω για τα παιδιά;:

Θέλουμε να σιγουρευτούμε ότι οι μαθητές ξέρουν ότι τα μοτίβα είναι πράγματα επαναλαμβανόμενα και ότι είμαστε ικανοί να αναγνωρίσουμε και να περιγράψουμε μοτίβα , γιατί η περιγραφή και η πρόβλεψη γίνεται έτσι ευκολότερη. Οι μαθητές θα ωφεληθούν περιγράφοντας την ακολουθία των έγχρωμων κουμπιών ξεκινώντας από την πάνω αριστερή γωνία της επιφάνειας εργασίας. Καθώς δημιουργείται η ακολουθία, το κάθε κουμπάκι συνοδεύεται και απο έναν ευχάριστο ήχο σα να σκάει κάποια φούσκα. Θα πρέπει να ενθαρρύνουμε τους μαθητές να χρησιμοποιήσουν δικές τους λέξεις για να περιγράψουν όποιο μοτίβο παρατηρούν. Όταν ένα μοτίβο παρατηρηθεί οι μαθητές πρέπει να το επεκτείνουν κάνοντας “κλικ” στο κουμπί με το ερωτηματικό και κλικάροντας στο σωστό χρώμα. Αν ολοκληρώσουν με επιτυχία την άσκηση, επιβραβεύονται ( good job! ) και ακούγεται ένας ωραίος ήχος κάτι που κάνει ακόμα πιο ευχάριστο το παιχνίδι. Οι μαθητές έχουν την δυνατότητα να διορθώσουν το λάθος κάνοντας “κλικ” πάνω στο χρωματιστό κουμπί το οποίο γίνεται πάλι ερωτηματικό οπότε επιλέγουν άλλο χρώμα. Τέλος τσεκάρουν την απάντηση τους πατώντας check answer. Φυσικά μπορούν να συνεχίσουν με το επόμενο πρόβλημα και να παίξουν όσες φορές το επιθυμούν επιλέγοντας new problem.

Τι σχέση έχει με το Αναλυτικό Πρόγραμμα;:

Η δράση που προτείνω έχει άμεση σχέση με το Νέο Αναλυτικό Πρόγραμμα καθώς στόχος είναι να αναγνωρίζουν, να περιγράφουν και να συμπληρώνουν μοτίβα όπως αναφέρει και το νέο αναλυτικό πρόγραμμα στους στόχους του.

Να εντοπίζουν στοιχεία που λείπουν ή τα στοιχεία που είναι λάθος ακόμα και να καταμετρούν ποσότητες. Οι εκπαιδευτικοί μπορούν να συμβάλουν στην υλοποίηση των παραπάνω στόχων αξιοποιώντας το ψηφιακό υλικό της NVLM.

Εικόνες σχετικές με τη δράση:

Προσθέτω και αφαιρώ

Submitted by podopani on Sun, 06/09/2013 - 12:19

Ποδοπάνη Ευδοκία

Μέτρηση / Measurement

Περίληψη:

Αφού περιηγήθηκα στον ιστότοπο του NLVM αποφάσισα να χρησιμοποιήσω το virtuale manipulative με τίτλο “Color Chips-Addition” εστιάζοντας στις μαθηματικές έννοιες "αριθμός", "πράξεις", "μέτρηση". Θα εντάξω το συγκεκριμένο VM στην δραστηριότητα με τίτλο "Προσθέτω και αφαιρώ".Το VM αναφέρεται στις ενότητες Παιδί και Μαθηματικά και Παιδί και Πληροφορική του Αναλυτικού Προγράμματος.

Λογισμικά:

Color Chips - Addition

Τι μαθηματικά κάνω;:

Η επιλογή του VM “Color Chips-Addition” έγινε με κριτήριο την ανάπτυξη των μαθηματικών εννοιών "αριθμός", "πράξεις" (πρόσθεση-αφαίρεση), "μέτρηση".Το συγκεκριμένο VM δίνει την ευκαιρία στο παιδί να μπει στη διαδικασία να σκεφτεί κάποιον τρόπο επίλυσης του προβλήματος και στην πορεία να δράσει και να ανακαλύψει βιωματικά το αποτέλεσμα.Μέσα από τη χρήση του VM το μικρό παιδί θα πρέπει να αναγνωρίσει τα σύμβολα των αριθμών, να απαριθμήσει συλλογές αντικείμενων (τα color chips), να διεκπεραιώσει απλά προβλήματα πρόσθεσης και αφαίρεσης καθώς και να ανάγνωρίζει τα σύμβολα που αντιστοιχούν σε κάθε πράξη.Φυσικά οι παραπάνω έννοιες που παραθέτονται δεν θεωρείται πως είναι αυτονόητες για τα παιδιά και γι’αυτόν το λόγο το παιδί που θα ασχοληθεί με το συγκεκριμένο VM θα πρέπει να έχει προετοιμαστεί (δηλ. το παιδί θα έχει διδαχθεί κάποιες αριθμολέξεις και το συμβολισμό τους και να μπορεί να απαριθμεί) ούτως ώστε να εμπεδώσει τις ήδη κατεκτημένες γνώσεις αλλά και να μπορεί να πάει τη γνώση ένα βήμα παρακάτω.

Τι δράση μπορώ να σχεδιάσω για τα παιδιά;:

Το VM “Color Chips-Addition” θα χρησιμοποιηθεί σε παιδιά ηλικίας 3-5 ετών. Η δραστηριότητα θα έχει ήδη προετοιμαστεί ώστε τα παιδιά να είναι σε θέση να απαγγέλουν προφορικά αριθμολέξεις, να απαριθμούν συλλογές αντικειμένων και να αναγνωρίζουν τα σύμβολα των αριθμών.Η δράστηριότητα έχει ως στόχο την κατανόηση των εννοιών της πρόσθεσης και της αφαίρεσης και οργανώνεται ως εξής:

Η νηπιαγωγός καλεί τα παιδιά να απαγγείλουν τους αριθμούς μέχρι το 20. Στη συνέχεια προτείνει να απαριθμήσουν ένα σύνολο αντικειμένων (προτείνω τα πατατάκια για να δικαιολογήσουμε τον τίτλο color chips του VM).Η νηπιαγωγός προβληματίζει τα παιδιά λέγοντας "τι θα συμβεί αν πεινάσουμε και φάμε 3 από τα 10 πατατάκια που μόλις μετρήσαμε;", "πόσα πιστεύετε οτι θα μείνουν;".Τα παιδιά προτείνουν λύσεις και η νηπιαγωγός ζητά να επαληθεύσουν τις απαντήσεις τους μετρώντας τα πατατάκια που έμειναν.Η παραπάνω δραστηριότητα εισάγει τα παιδιά στο προτεινόμενο VM.Τα παιδιά έρχονται σε επαφή με τον Η/Υ και η νηπιαγωγός προτείνει να παίξουν με την εφαρμογή.Απευθύνει ερωτήσεις λέγοντας "Σας θυμίζει η εφαρμογή το παιχνίδι με τα πατατάκια που μόλις παίξαμε;","Πως νομίζετε οτι παίζεται αυτό το παιχνίδι;","Αναγνωρίζετε τα σύμβολα;", "Θέλετε να μετρήσουμε όσο λένε οι αριθμοί;","τι νομίζετε πως θα συμβεί αν βαλουμε τα κόκκινα πάνω στα μαύρα κουτάκια;","Γιατί πιστεύετε οτι συνέβη αυτό;","ποιο αποτέλεσμα προέκυψε", "Θέλετε να ξαναμετρήσουμε για να βρούμε τη λύση;", "Να επαληθεύσουμε το αποτέλεσμα;".

Μετά από τη συζήτηση η νηπιαγωγός δίνει την ευκαιρία στα παιδιά να παίξουν μόνα τους πάντα υπό την επίβλεψη της νηπιαγωγού απαντώντας σε ερωτήσεις και προβληματίζοντας.Ιδανικά τα παιδιά θα είναι σε θέση να κατανοούν την έννοια της πρόσθεσης και αφαίρεσης και τη συμβολοποίηση των πράξεων αλλά και να πειραματίζονται και να αναζητούν νέες λύσεις σε περίπτωση λάθους.

Τι σχέση έχει με το Αναλυτικό Πρόγραμμα;:

Η δραστηριότητα στην οποία ενσωματώθηκε το VM “Color Chips-Addition” αντλεί τους στόχους της από τις ενότητες Παιδί και Μαθηματικά Και Παιδί και Πληροφορική του αναλυτικού προγράμματος.Αναφορικά στην ενότητα Παιδί και Μαθηματικά η δραστηριότητα ανταποκρίνεται στους μαθησιακούς στόχους για τα παιδιά όπως το να προβληματίζονται και να ερευνούν ποικίλες καταστάσεις,να στηρίζονται σε προηγούμενες γνώσεις και εμπειρίες, να κάνουν απλές υποθέσεις και να καταλήγουν σε σχετικά συμπεράσματα, με το να εμπλέκονται σε καταστάσεις προβληματισμού και να επεξεργάζονται ποσότητες, σχέσεις,σχήματα και αριθμούς και αναπτύσσοντας διαδικασίες δοκιμής, επαλήθευσης και ελέγχου.Επίσης να «εκτελούν» απλές μαθηματικές πράξεις με το να χειρίζονται ποσότητες, να τις ενώνουν και να δημιουργούν άλλες, να βγάζουν ή να βάζουν ένα μέρος τους, να συγκρίνουν ή να μοιράζουν ποσότητες σε διαφορετικές καταστάσεις και τέλος να εμπλουτίζουν τη γλώσσα και με λέξεις που συνδέονται με τα μαθηματικά (μέσα από τις συζητήσεις για τις μαθηματικές δραστηριότητες και τη χρήση μαθηματικών όρων), να επικοινωνούν και να αξιοποιούν την τεχνολογία.Η δραστηριότητα αντλεί φυσικά στόχους και από την ενότητα Παιδί και Πληροφορική του ΑΠ καθότι το VM αποτελεί υλικό τέτοιο που φέρνει το παιδί σε επαφή με τον Η/Υ και το βοηθά στο να εξοικειωθεί με τις ΤΠΕ.

Εικόνες σχετικές με τη δράση:

Κυβάκια με αριθμούς

Submitted by anna-1993 on Tue, 06/04/2013 - 18:30

Ντάφου Άννα-Βασιλική

Περίληψη:

Αρχικά, επικεντρώθηκα στον άξονα μαθηματικών εννοιών αριθμοί και πράξεις (number and operations) από ηλικίες 3-5 ετών και ύστερα επέλεξα τα βασικά κυβάκια (base blocks), ετιάζοντας πρώτα στις βασικές μαθηματικές έννοιες της πρόσθεσης, της αφαίρεσης, του μετρήματος και ακόμα στις έννοιες της μονάδας, της δεκάδας και της εκατοντάδας. Ο τίτλος της δράσης είναι τα "κυβάκια με αριθμούς". Η δράση έχει σχέση με το Νέο Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών, εφόσον τα παιδιά οφείλουν να αξιοποιούν τον υπολογιστή στο βαθμό που είναι δυνατόν, με ενδιαφέρουσες δραστηριότητες.

Λογισμικά:

Base Blocks

Τι μαθηματικά κάνω;:

Τα base blocks εστιάζονται στον άξονα των μαθηματικών εννοιών αριθμοί και πράξεις και το επέλεξα διότι, θεωρώ ότι τα παιδιά θα μπορέσουν να μάθουν πιο εύκολα τις βασικές μαθηματικές έννοιες όπως, την πρόσθεση, την αφαίρεση και το μέτρημα με σχήματα και θα κατανοήσουν καλύτερα την έννοια της μονάδας, της δεκάδας, της εκατοντάδας και της χιλιάδας. Επίσης, οι μαθητές και οι μαθήτριες μπορούν να εξασκηθούν με διάφορους αριθμούς και πράξεις και να εκφράσουν το αποτέλεσμα με σχήματα. Με τα base blocks, τα παιδιά αλλά και οι ενήλικοι μπορούν να απεικονίσουν διάφορους αριθμούς με σχήματα (κυβάκια), τοποθετώντας σωστά τα κυβάκια στις στήλες (μονάδες, δεκάδες, εκατοντάδες) ανάλογα με τον αριθμό που τους ζητάνε. Ακόμα, να επιλέξουν πόσες στήλες θέλουν, να βάλουνε δηλαδή στην αρχή μόνο τις μονάδες και τις δεκάδες και στην συνέχεια να βάλουνε όλες τις στήλες για να μπορέσουν να εξοικειωθούν με τις έννοιες της μονάδας, της δεκάδας, της εκατοντάδας και της χιλιάδας.

Τι δράση μπορώ να σχεδιάσω για τα παιδιά;:

Η συγκεκριμένη δράση θα γίνει από παιδιά ηλικίας 3-8 ετών με την βοήθειά μου.

1)Αρχικά, ζητάω από τα παιδιά να δούνε το συγκεκριμένο πρόγραμμα και αφού τους εξηγήσω τι περιλαμβάνει αυτό το πρόγραμμα, τους βάζω την άσκηση να την δούνε και να μου πούνε αν έχουνε καταλάβει τι πρέπει να κάνουνε.Ύστερα, επεξεργαζόμαστε την δραστηριότητα, τους εξηγώ τι θα πρέπει να κάνουμε και επιλέγουμε τις στήλες (μονάδες, δεκάδες, εκατοντάδες) που θέλουμε για την άσκηση και τον αριθμό που θα πρέπει να σχηματίσουνε τα παιδιά με τα κυβάκια.

2)Ρωτάω τα παιδιά να μου πούνε εφόσον έχουμε τον αριθμό 135 πόσα κυβάκια θα βάλουμε στην κάθε στήλη για να σχηματίσουμε τον αριθμό αυτό με τα κυβάκια, στην πρώτη στήλη πόσα κυβάκια θα βάλουμε, πόσα στην δεύτερη, πόση στην τρίτη και η κάθε στήλη πόσα κυβάκια έχει.

3)Χωρίζω τα παιδιά σε δύο ομάδες και ζητάω και από τις δύο ομάδες παιδιών να συζητήσουν μεταξύ τους και η πρώτη ομάδα να βάλει στις στήλες όσα κυβάκια πιστεύει ότι πρέπει να μπούνε.

4)Και έπειτα, ζητάω από τα παιδιά της δεύτερης ομάδας να παρατηρήσουνε το αποτέλεσμα της άσκησης και τους ρωτάω να μου πούνε αν συμφωνούν ή όχι αιτιολογώντας την απαντησή τους, και αν δεν συμφωνούν να τοποθετήσουνε αυτά τα κυβάκια στην σωστή θέση.

5)Αφού έκαναν την άσκηση τα παιδιά, παρατηρώ πως σκέφτηκαν να βάλουν τα κυβάκια στην κάθε στήλη, τα παιδιά κατάλαβαν ότι έπρεπε να βάλουν εκατό κυβάκια στην πρώτη στήλη, χωρίς να σκεφτούν όμως ότι αυτές είναι οι εκατοντάδες και έβαλαν δέκα κυβάκια των εκατό με αποτέλεσμα να σχηματιστούν 1.000 κυβάκια ενώ όλα τα άλλα κυβάκια τα έβαλαν σωστά.

6)Τέλος, θα πρέπει τα παιδιά να καταλήξουν ιδανικά στο συμπέρασμα, ότι στην πρώτη στήλη είναι οι εκατοντάδες άρα 100 κυβάκια ενώ στην δεύτερη στήλη είναι οι δεκάδες άρα 30 κυβάκια και στην τρίτη που είναι οι μονάδες, 5 κυβάκια.

Τι σχέση έχει με το Αναλυτικό Πρόγραμμα;:

Στο Νέο Αναλυτικό Πρόγραμμα αναφέρονται αρκετά στοιχεία για την παραπάνω δραστηριότητα. Αρχικά, σύμφωνα με το αναλυτικό πρόγραμμα τα παιδιά οφείλουν να αναγνωρίζουν αριθμούς στο πληκτρολόγιο και να αξιοποιούν τον υπολογιστή στο βαθμό που είναι δυνατόν με διάφορες δραστηριότητες. Επίσης, θα πρέπει να δίνονται ευκαιρίες στα παιδιά μέσα από ενδιαφέρουσες δραστηριότητες να προβληματίζονται και να ερευνούν ποικίλες καταστάσεις, να κάνουν υποθέσεις και να καταλήγουν σε συμπεράσματα, όπως και στην παραπάνω δραστηριότητα και ακόμα, τα παιδιά να εμπλέκονται σε καταστάσεις προβληματισμού και να επεξεργάζονται σχήματα και αριθμούς με δραστηριότητες στον υπολογιστή. Παροτρύνονται τα παιδιά με κατάλληλες δραστηριότητες να αξιοποιούν τις δυνατότητες τους για αριθμητικές εφαρμογές μέσα στα όρια των δυνατοτήτων τους και να πειραματίζονται με διακριτές ομάδες όπως με τα κυβάκια και με μη διακριτές ομάδες τα κυβάκια στον υπολογιστή όπως παραπάνω. Τέλος, τα παιδιά πρέπει να εμπλέκονται σε δραστηριότητες χρησιμοποιώντας συμβατικές ή αυθαίρετες μονάδες μέτρησης (όπως τα χέρια τους) προκειμένου να μετρούν μη διακριτά υλικά (όπως τα κυβάκια στον υπολογιστή) και ακόμα να αναγνωρίζουν και να ονομάζουν απλά στερεά και ευθύγραμμα σχήματα όπως τα κυβάκια στην παραπάνω δράση.

Εικόνες σχετικές με τη δράση:

Αρίθμηση απο έναν αριθμό και μετά

Submitted by anvoulga on Sat, 06/01/2013 - 23:31

Το πάρτυ των κύβων

Submitted by glsakoul on Thu, 05/30/2013 - 23:37

Σακουλα Γλυκερία

Περίληψη:

Με το VM Base Blocks Addition, μπορώ να βοηθήσω τα παιδιά να μάθουν πρόσθεση. Αναφέρεται δηλαδή στον άξονα "Αριθμοί και πράξεις" και συγκεκριμένα στη μαθησιακή περιοχή της πρόσθεσης. Τα παιδιά μέσω του εν λόγω VM, έχουν τη δυνατότητα να αθροίσουν ποσότητες κύβων, τις οποίες μπορούν να καθορίσουν τα ίδια. Η δράση που θα κάνω ονομάζεται: "Το πάρτυ των κύβων". Σχετίζεται με το ΑΠΣ, καθώς στο ίδιο εντάσσεται η προσέγγιση της πρόσθεσης και η δημιουργία τέτοιων προβλημάτων από αυτά.

Λογισμικά:

Base Blocks Addition

Τι μαθηματικά κάνω;:

Θα εστιάσω στον άξονα «Αριθμοί και πράξεις» και συγκεκριμένα στη μαθησιακή περιοχή της πρόσθεσης. Τα παιδιά είναι σημαντικό να γνωρίζουν από μικρή ηλικία να αθροίζουν ποσότητες με αποτέλεσμα μέχρι και το 100. Οι ποσότητες αυτές μπορεί να είναι κυβάκια. Για αυτό το σκοπό, χρησιμοποιώ το virtual manipulative (vm) Base Blocks Addition, από το NLVM (3-5) (εικόνα 1). Το Base Blocks Addition προσφέρει γραφική αναπαράσταση με κυβάκια. Επίσης, κάνει τη διαδικασία εκμάθησης της πρόσθεσης πιο εύκολη με τη διαχωριστική γραμμή που υπάρχει στην κατηγορία των μονάδων και δεκάδων. Χωρίζει δηλαδή την κατηγορία σε δύο υποκατηγορίες, στις οποίες μπορούν να τοποθετηθούν κυβάκια. Ο αριθμός από κυβάκια που θα υπάρχουν σε κάθε κατηγορία θα φαίνεται στα δεξιά. Πιο συγκεκριμένα, τα κυβάκια της πάνω κατηγορίας, σχηματίζουν τον πάνω αριθμό στα δεξιά, ενώ αυτά της κάτω κατηγορίας, τον κάτω αριθμό στα δεξιά. Αυτοί οι δύο αριθμοί έχουν διάταξη πρόσθεσης, χωρίς όμως να φαίνεται το αποτέλεσμα και άρα να προβληματίζει τα παιδιά ώστε να βρουν μόνα τους το αποτέλεσμα. Ύστερα μπορεί να εμφανιστεί και το τελικό αποτέλεσμα. Με το συγκεκριμένο VM δηλαδή, μπορώ να θέσω προβλήματα πρόσθεσης στα παιδιά και στη συνέχεια να πάρουν τα ίδια τον έλεγχό του και να θέσουν δικά τους.
Να ληφθεί υπόψιν ότι θα χρησιμοποιηθούν προβλήματα με μέγιστο αποτέλεσμα το 100 (με δεκάδες και μονάδες).

Τι δράση μπορώ να σχεδιάσω για τα παιδιά;:

Αρχικά, παρουσιάζω στα παιδιά το λογισμικό που επέλεξα, δείχνοντάς τους τα βασικά στοιχεία του, όπως το κουμπί που εμφανίζει τα κυβάκια και το μέρος όπου τοποθετούνται τα κυβάκια. Στη συνέχεια θα τα παροτρύνω να χρησιμοποιήσουν τα ίδια το λογισμικό εισάγοντας κυβάκια στο μέρος εργασίας. Έτσι, μπορώ παράλληλα μέσω ερωτήσεων και συζήτησης να τα διευκολύνω στην εκμάθηση του εν λόγω vm, ενθαρρύνοντας τον πειραματισμό:

«Ποιο παιδάκι θα μου πει τι αλλάζει στα δεξιά, όταν βάζουμε ένα κυβάκι;»

«Όταν το βάζουμε πάνω από την γραμμή ποιος αριθμός αλλάζει;»

«Όταν το μετακινούμε κάτω από την γραμμή ποιος αριθμός αλλάζει;»

«Αν μετακινήσουμε ένα κυβάκι από κάτω πάνω από την γραμμή, τι συμβαίνει με τους αριθμούς δεξιά;»

«Άρα τι δείχνουν οι αριθμοί δεξιά;»

«Αν πατήσουμε το κουμπί πάνω δεξιά (Create Problem/Clear), τότε τι συμβαίνει;»

Αφού τα παιδιά κατανοήσουν το πως λειτουργεί το VM, αρχίζω και τα εισάγω στην έννοια της πρόσθεσης. Βασιζόμενη λοιπόν στο λογισμικό, εξηγώ πώς μπορούν δύο αριθμοί/ποσότητες να προστεθούν. Εισάγω αρχικά ένα κυβάκι πάνω από την γραμμή και δείχνω πως δεξιά φαίνεται ο αριθμός 1. Τότε θέτω ερωτήματα όπως:

«Αν βάλω άλλο ένα κυβάκι πάνω από την γραμμή, πόσα κυβάκια θα έχουμε συνολικά;»

«Τι λέει τελικά ο αριθμός δεξιά;» (μετά την εισαγωγή ενός ακόμη κύβου)

Έπειτα, θα προχωρήσω στο επόμενο στάδιο, το οποίο είναι να τους θέτω κάποια απλά προβλήματα πρόσθεσης χρησιμοποιώντας τη διεπαφή του vm. Μπορώ να αρχίσω από το πρόβλημα 2+1 (εικόνα 2). Αρχικά τους εξηγώ πως το σύμβολο της πρόσθεσης είναι το +, όπως φαίνεται. Στη συνέχεια, ρωτάω τί αποτέλεσμα θα είχε το παραπάνω πρόβλημα. Μετά από τις απαντήσεις, τα ενθαρρύνω να μετρήσουν το σύνολο των κύβων που υπάρχουν στην οθόνη για να ελέγξουν/επιβεβαιώσουν την απάντησή τους με το αποτέλεσμα που εμφανίζεται στην οθόνη μετά το μαρκάρισμα όλων των κύβων (εικόνα 3). Έπειτα, τους θέτω το ίδιο ερώτημα, αλλά αντιμεταθέτοντας τους όρους, δηλαδή 1+2 (εικόνα 4). Αυτό το κάνω γιατί μπορεί να υποθέσουν ότι το 1+2 μπορεί να είναι διαφορετικό από το 2+1. Έτσι θα κατανοήσουν ότι αυτά έχουν το ίδιο αποτέλεσμα. Στη συνέχεια θα επαναλάβω την παραπάνω διαδικασία χρησιμοποιώντας και δεκάδες. (εικόνα 5)

Τέλος, τα προτρέπω να «πάρουν» το ρόλο μου στον υπολογιστή και να δημιουργήσουν τα ίδια προβλήματα για τους συμμαθητές τους. Ιδανικά λοιπόν, θα πρέπει να κατανοήσουν ότι αν προσθέσουμε δύο ποσότητες, τότε δημιουργείται μία νέα ποσότητα. Έτσι θα αρχίζει να ωριμάζει η διαδικασία της πρόσθεσης στο μυαλό τους. Επίσης ότι το αποτέλεσμα της πρόσθεσης, είναι το πλήθος και των δύο ποσοτήτων που προστέθηκαν.

Τι σχέση έχει με το Αναλυτικό Πρόγραμμα;:

Το σενάριο κατατάσσεται στη μαθησιακή περιοχή «Πρόσθεση - αφαίρεση» της ενότητας «Αριθμοί και πράξεις» στο ΑΠΣ, αφού στόχος μας ήταν τα παιδιά:

Να διερευνήσουν καταστάσεις «βάζω μαζί», «βάζω ακόμα» και «συγκρίνω» για να προσεγγίσουν την πράξη της πρόσθεσης και να κατασκευάζουν απλά προβλήματα πρόσθεσης.

Εικόνες σχετικές με τη δράση:

Η Γειτονιά μου

Submitted by nikos on Wed, 05/29/2013 - 14:06

Ρούσσος Νικόλαος

Περίληψη:

Στα πλαίσια της εργασίας μου, ασχολήθηκα με το Place Value Number Line. Η δράση που παρουσιάζω παρακάτω εστιάζει στις έννοιες Αριθμοί και Πράξεις, σε αυτές δηλαδή που εστιάζει και το συγκεκριμένο Virtual Manipulative (Number & Operations). Ο τίτλος της δράσης είναι "Η Γειτονιά μου", η οποία δράση συνδέεται με το Αναλυτικό Πρόγραμμα όσον αφορά την γνώση των αριθμών και των μεταξύ τους πράξεων.

Λογισμικά:

Place Value Number Line

Τι μαθηματικά κάνω;:

Το Place Value Number Line όπως προανέφερα εστιάζει στον άξονα μαθηματικών εννοιών "Αριθμοί και Πράξεις". Με αυτό το πρόγραμμα, το παιδί μπορεί να θυμηθεί τους αριθμούς και να κάνει εύκολα πράξεις πρόσθεσης και αφαίρεσης. Ακόμα έχει την ευκαιρία, καθώς μεγαλώνει, να ανεβάζει το βαθμό δυσκολίας μέχρι εκεί που θέλει. Ειδικότερα, το πρόγραμμα αποτελείται απο τρεις αριθμούς, τοποθετημένους σε μια οριζόντια γραμμή, και απο μικρές γραμμές που αντιστοιχούν στους ενδιάμεσους αριθμούς. Στο πάνω μέρος γράφεται κάθε φορά ένας αριθμός με κόκκινο κύκλο, τον οποίο σέρνεις στην θέση-γραμμή που πρέπει. Ωστόσο υπάρχει και η δυνατότητα της εξερεύνησης, χωρίς να πρέπει να αντιστοιχίσεις τον ζητούμενο αριθμό με τη θέση. Η επιλογή μου για το συγκεκριμένο πρόγραμμα οφείλεται στην άποψή μου πως βοηθά τα παιδιά στην αφομοίωση των αριθμών, καθώς παρουσιάζονται διαδοχικά το ένα δίπλα στο άλλο, ενώ είναι ένα πρόγραμμα που μπορεί να χρησιμοποιηθεί με τη μορφή παιχνιδιού.

Τι δράση μπορώ να σχεδιάσω για τα παιδιά;:

Η δράση με τίτλο "Η Γειτονιά μου", στηρίζεται σε προηγούμενη δραστηριότητα, όπου είχε γίνει συζήτηση πάνω στη γειτονιά μας και υλοποιήθηκε, με την βοήθεια των παιδιών, μια μακέτα.

Πάνω λοιπόν σε αυτό, παρουσιάζω το πρόγραμμα στα παιδιά (1η εικόνα) ρωτώντας τα για το περιεχόμενο (Τί βλέπετε να υπάρχει στην οθόνη; Τί λέτε να σημαίνει ο κόκκινος κύλος;...). Για να τους βοηθήσω περαιτέρω να καταλάβουν την λειτουργία του, τους ενθαρρύνω να ασχοληθούν με αυτό, να περιηγηθούν, ώστε να ανακαλύψουν τη σημασία των γραμμών, και όχι μόνο (2η και 3η εικόνα). Έτσι λοιπόν γίνεται μια συζήτηση για το πρόγραμμα και συγκρίνουμε τις απόψεις τους αρχικά, με εκείνες μετά την περιήγηση. Με δικές μου διακριτικές παρεμβάσεις τους δείχνω τυχόν σημεία που δεν αντιλήφθηκαν (3η εικόνα), και σχολιάζοντας προσπαθώ να τους κατευθύνω στην σωστή αποκωδικοποίηση του προγράμματος. Όταν τελικά αντιληφθούν τη λειτουργία του, τους παροτρύνω να υλοποιήσουν μικροπροβλήματα-παιχνίδια μεταξύ τους (πχ. ένα παιδί επιλέγει έναν αριθμό και ένα άλλο προσπαθεί να βρει πού είναι η θέση του στη γραμμή). Μετά απο πολλούς πειραματισμούς (ακόμα και με πιο δύκολους αριθμούς:4η, 5η εικόνα), παίρνω μέρος μαζί τους, τοποθετώντας υποθετικά μέρη της γειτονιάς μας (της μακέτας) σε θέσεις της γραμμής και υλοποιώντας έτσι μικρές πράξεις (πχ. Πείτε οτι ο Γιώργος είναι εδώ και θέλει να πάει στην εκκλησία. Πόσα βήματα πρέπει να κάνει;).

Τι σχέση έχει με το Αναλυτικό Πρόγραμμα;:

Η παραπάνω δράση συνδέεται κατά τη γνώμη μου με το νέο αναλυτικό πρόγραμμα, καθώς τα παιδιά μπορούν: να μάθουν τους αριθμούς απο το 1 ως το 10 (σε αυτο τους βοηθάει σημαντικά η οριζόντια διάταξη στο πρόγραμμα), να μάθουν να τους απαγγέλλουν με τη σωστή σειρά, να αντιστοιχούν τους αριθμούς με διάφορα αντικείμενα (στην περίπτωσή μας με τις γραμμές) με σκοπό την καταμέτρησή τους και να υλοποιούν μικροπροβλήματα, ερχόμενοι σε επαφή με πράξεις πρόσθεσης και αφαίρεσης. Ωστόσο, πέρα απο τους καθαρά μαθηματικούς στόχους, το πρόγραμμα χρησιμοποιείται με τη μορφή παιχνιδιού, χωρίς να κουράζει τα παιδιά, ενώ ενθαρρύνεται η αυτενέργεια των παιδιών και όχι η γνώση με τη μορφή διδαχής.

Εικόνες σχετικές με τη δράση:

Τα Μέσα Μεταφοράς σε κατηγορίες

Submitted by eleni22 on Thu, 05/23/2013 - 13:08

Νταμπλια Ελένη