Tools+Spaces for Learning

Περίληψη:

Για την εργασία μου επέλεξα από τα virtual manipulative να ασχοληθώ με τις μαθηματικές πράξεις τις πρόσθεσης και της αφαίρεσης. Για την καλύτερη κατανόηση των πράξεων εστίασα στη δραστηριότητα color chips –addition, η οποία σχετίζεται άμεσα με το αναλυτικό πρόγραμμα γιατί στο νηπιαγωγείο θεωρείται απαραίτητο τα παιδιά να κατανοήσουν τις έννοιες της οργάνωσης και της επεξεργασίας δεδομένων.

Λογισμικά:

Color Chips - Addition

Τι μαθηματικά κάνω;:

Το virtual manipulative, το οποίο διάλεξα είναι ένας χώρος που μπορεί ο καθένας να ασχοληθεί με τις μαθηματικές πράξεις της πρόσθεσης και της αφαίρεσης. Αν κάποιος ξέρει καλά μαθηματικά μπορεί να κάνει πράξεις και με αρνητικούς αριθμούς. Το color chip-addition εστιάζει στον άξονα μαθηματικών εννοιών αριθμοί και πράξεις(φυσικοί αριθμοί ως το 10 και πράξεις). Εγώ διάλεξα αυτό το Virtual manipulative, γιατί πιστεύω ότι τα παιδιά θα μπορέσουν μέσα από αυτό να αποκτήσουν μία εικόνα για το τι σημαίνει προσθέτω και αφαιρώ καθώς θα παίζουν με τα κυβάκια και θα έχουν την δυνατότητα να πειραματιστουν.

Τι δράση μπορώ να σχεδιάσω για τα παιδιά;:

Το Virtual manipulative που χρησιμοποίησα απευθύνεται σε παιδιά από 5-7 ετών.

Σαν αφορμή για το ξεκίνημα της δραστηριότητας δείχνω στα παιδιά ένα παιδικό βιβλίο ‘’πρόσθεση και αφαίρεση με τα αγαπημένα μου ζωάκια’’. Στο παραμύθι αυτό τα παιδιά πρέπει να μετρήσουν τα ζωάκια σε κάθε σελίδα. Αριστερά σε κάθε σελίδα δείχνει πράξεις πρόσθεσης και αφαίρεσης και τα παιδιά πρέπει να μετρήσουν προσεχτικά για να βρουν το αποτέλεσμα. Όταν βρούνε την λύση πρέπει να ανοίξουν το παραθυράκι για να δουν αν είναι σωστή.

Στη συνέχεια καθώς τα παιδιά έχουν εξοικειωθεί με τις πράξεις τους ζητάω ανά ομάδες να έρθουν στον υπολογιστή να κάνουμε μία δραστηριότητα με πράξεις. Μπαίνω λοιπόν στο VM στο color chip –addition και ζητάω από τα παιδιά να δουν πως το χρησιμοποιούμε. Τους δείχνω ότι έχει διάφορους αριθμούς που είτε πρέπει μετρώντας κυβάκια να τους προσθέσουμε είτε να τους αφαιρέσουμε και τα ρωτάω αν αναγνωρίζουν τους αριθμούς και τα σύμβολα που βλέπουμε, αν τους αρέσει αυτό το παιχνίδι, αν θέλουν να κάνουν και μόνα τους τις πράξεις κ.α. Στη συνέχεια, βάζω τα παιδιά να πειραματιστούν μόνα τους μετρώντας τα κυβάκια και προσθέτοντας ή αφαιρώντας ώστε να βρούνε το σωστό αποτέλεσμα. Με τον τρόπο αυτό τα παιδιά πιθανά θα κάνουν τις δικές τους παρατηρήσεις όπως ότι όταν βάζουν τα κόκκινα κυβάκια πάνω στα μαύρα τα μαύρα χάνονται, η ότι όταν προσθέτουμε χρησιμοποιούμε μόνο τα μαύρα κουτάκια .Ακόμα τα παιδιά μπορούν να διαμορφώσουν διάφορες υποθέσεις όπως αν βάλλουμε τα κόκκινα κουτάκια πάνω στα μαύρα χάνονται η ότι αν οι αριθμοί είναι πολύ μεγάλοι τα κυβάκια είναι περισσότερα κ.α.

Τέλος, στην καλύτερη περίπτωση τα παιδιά θα έχουν οδηγηθεί στο συμπέρασμα ότι όταν βλέπουν το πρόσημο + πρέπει να βρούνε ένα άθροισμα ενώ όταν βλέπουνε το πρόσημο – πρέπει να βγάλουν από τα πολλά τα λίγα και αυτό θα το έχουν πετύχει πιο πολύ μετρώντας τα κουτάκια.

Τι σχέση έχει με το Αναλυτικό Πρόγραμμα;:

Η δράση που σχεδίασα στα VM βασιζόταν στις πράξεις πρόσθεσης και αφαίρεσης ώστε τα παιδιά να κατανοήσουν τις σταθερές σχέσεις των αριθμών και συνδέεται με τους στόχους του αναλυτικού προγράμματος να διευρύνουν τα παιδιά καταστάσεις όπως "βάζω μαζί ", "βάζω ακόμα" και "συγκρίνω" για να προσεγγίσουν τις πράξεις πρόσθεση και αφαίρεση και να κατασκευάσουν απλά προβλήματα πρόσθεσης και αφαίρεσης. Αυτό επιτυγχάνεται οργανώνοντας για παράδειγμα παιχνίδια σε ομάδες οι οποίες συνδυάζουν αριθμούς με διάφορους τρόπους ώστε να προκύψει κάποιος συγκεκριμένος αριθμός.

Εικόνες σχετικές με τη δράση:

Παιχνίδι με τις δεκάδες

Submitted by aipatsi on Wed, 06/05/2013 - 15:49

Πάτση Αικατερίνη

Περίληψη:

Το Virtual Manipulative που επέλεξα ονομάζεται Base Blocks Decimals και εστιάζει στη μαθηματική έννοια της πρόσθεσης. Ο τίτλος της δραστηριότητας που επέλεξα είναι "Παιχνίδι με τις δεκάδες". Σύμφωνα με το Αναλυτικό Πρόγραμμα και το Πιλοτικό η δραστηριότητα θα βοηθά τα παιδιά να επεξεργάζονται δεδομένα, να αριθμούν και να σκέφτονται.

Λογισμικά:

Base Blocks Decimals

Τι μαθηματικά κάνω;:

Το virtual manipulative που επέλεξα δίνει τη δυνατότητα να ασχοληθούν τα παιδιά με τη πρόσθεση και συγκεκριμένα να επεξεργαστούν τη πρόσθεση με τις δεκάδες. Η εφαρμογή χωρίζεται σε τέσσερις στήλες και στοχεύει κυρίως στη κατανόηση και στην εξάσκηση με τους αριθμούς. Το virtual παρέχει τέσσερις στήλες στις οποίες περιέχονται οι χιλιάδες, οι εκατοντάδες, οι δεκάδες και οι μονάδες και επικεντρώνεται κυρίως στις δεκάδες. Παράλληλα, προσφέρει τη δυνατότητα να δημιουργηθεί και δικό μας πρόβλημα με βάση τις δυνατότητες των παιδιών.

Τι δράση μπορώ να σχεδιάσω για τα παιδιά;:

Η δράση που αποφάσισα να εφαρμόσω απευθύνεται σε παιδιά ηλικίας 4 έως 6 ετών και έχει ως στόχο να ενεργοποιηθούν τα παιδιά σε σχέση με τη μαθηματική έννοια της πρόσθεσης με τις δεκάδες. Αρχικά, ζητείται από τα παιδιά να αναπτύξουν μία πρώτη επαφή με τον υπολογιστή και να περιηγηθούν με μικρές πράξεις μέσα στην εφαρμογή του virtual manipulative. Οι ερωτήσεις που θα απευθυνθούν στα παιδιά θα αφορούν την έννοια της πρόσθεσης, πως θα ξεκινήσουν τα παιδιά να δουλεύουν και να σκέφτονται, πως θα εργάζονται και πως θα φτάνουν στη λύση του προβλήματος. Στη συνέχεια θα ζητηθεί από τα παιδιά να δείξουν με πόσα διαφορετικά ζευγάρια αριθμών μπορούν να καταλήξουν σε κάποιους αριθμούς, όπως για παράδειγμα στον αριθμό 10, και να αναφέρουν τι παρατηρούν. Για παράδειγμα θα μπορούσαν να πουν τα διαφορετικά ζεύγη που φτάνουν στον αριθμό 10.

Οι υποθέσεις των παιδιών θα μπορούν να αφορούν άλλους τρόπους με τους οποίους θα έφταναν στον αριθμό 10, πως θα μπορούσαν να τους δοκιμάσουν και να δουλέψουν μαζί τους και αν θα μπορούσαν τα ίδια να βρουν κάποιον άλλο τρόπο. Τέλος, τα παιδιά θα πρέπει να καταλήξουν στο συμπέρασμα ότι έχουν κατανοήσει τους τρόπους πρόσθεσης με δεκάδες, ότι υπάρχουν πολλοί τρόποι για να φτάσουν σε ένα συγκεκριμένο αριθμό και ότι είναι σε θέση να χρησιμοποιήσουν την εφαρμογή.

Τι σχέση έχει με το Αναλυτικό Πρόγραμμα;:

Η δράση που ανέπτυξα με την εφαρμογή Base Blocks Decimals συνδέεται με το νέο αναλυτικό πρόγραμμα με ορισμένους στόχους. Συγκεκριμένα, το virtual manipulative έχει ως στόχο να βοηθήσει τα παιδιά ώστε να επεξεργάζονται δεδομένα, να μάθουν να αριθμούν, να ταξινομούν καθώς και να σκέφτονται και να συνδυάζουν ζευγάρια αριθμών.

Εικόνες σχετικές με τη δράση:

Κυβάκια με αριθμούς

Submitted by anna-1993 on Tue, 06/04/2013 - 18:30

Ντάφου Άννα-Βασιλική

Περίληψη:

Αρχικά, επικεντρώθηκα στον άξονα μαθηματικών εννοιών αριθμοί και πράξεις (number and operations) από ηλικίες 3-5 ετών και ύστερα επέλεξα τα βασικά κυβάκια (base blocks), ετιάζοντας πρώτα στις βασικές μαθηματικές έννοιες της πρόσθεσης, της αφαίρεσης, του μετρήματος και ακόμα στις έννοιες της μονάδας, της δεκάδας και της εκατοντάδας. Ο τίτλος της δράσης είναι τα "κυβάκια με αριθμούς". Η δράση έχει σχέση με το Νέο Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών, εφόσον τα παιδιά οφείλουν να αξιοποιούν τον υπολογιστή στο βαθμό που είναι δυνατόν, με ενδιαφέρουσες δραστηριότητες.

Λογισμικά:

Base Blocks

Τι μαθηματικά κάνω;:

Τα base blocks εστιάζονται στον άξονα των μαθηματικών εννοιών αριθμοί και πράξεις και το επέλεξα διότι, θεωρώ ότι τα παιδιά θα μπορέσουν να μάθουν πιο εύκολα τις βασικές μαθηματικές έννοιες όπως, την πρόσθεση, την αφαίρεση και το μέτρημα με σχήματα και θα κατανοήσουν καλύτερα την έννοια της μονάδας, της δεκάδας, της εκατοντάδας και της χιλιάδας. Επίσης, οι μαθητές και οι μαθήτριες μπορούν να εξασκηθούν με διάφορους αριθμούς και πράξεις και να εκφράσουν το αποτέλεσμα με σχήματα. Με τα base blocks, τα παιδιά αλλά και οι ενήλικοι μπορούν να απεικονίσουν διάφορους αριθμούς με σχήματα (κυβάκια), τοποθετώντας σωστά τα κυβάκια στις στήλες (μονάδες, δεκάδες, εκατοντάδες) ανάλογα με τον αριθμό που τους ζητάνε. Ακόμα, να επιλέξουν πόσες στήλες θέλουν, να βάλουνε δηλαδή στην αρχή μόνο τις μονάδες και τις δεκάδες και στην συνέχεια να βάλουνε όλες τις στήλες για να μπορέσουν να εξοικειωθούν με τις έννοιες της μονάδας, της δεκάδας, της εκατοντάδας και της χιλιάδας.

Τι δράση μπορώ να σχεδιάσω για τα παιδιά;:

Η συγκεκριμένη δράση θα γίνει από παιδιά ηλικίας 3-8 ετών με την βοήθειά μου.

1)Αρχικά, ζητάω από τα παιδιά να δούνε το συγκεκριμένο πρόγραμμα και αφού τους εξηγήσω τι περιλαμβάνει αυτό το πρόγραμμα, τους βάζω την άσκηση να την δούνε και να μου πούνε αν έχουνε καταλάβει τι πρέπει να κάνουνε.Ύστερα, επεξεργαζόμαστε την δραστηριότητα, τους εξηγώ τι θα πρέπει να κάνουμε και επιλέγουμε τις στήλες (μονάδες, δεκάδες, εκατοντάδες) που θέλουμε για την άσκηση και τον αριθμό που θα πρέπει να σχηματίσουνε τα παιδιά με τα κυβάκια.

2)Ρωτάω τα παιδιά να μου πούνε εφόσον έχουμε τον αριθμό 135 πόσα κυβάκια θα βάλουμε στην κάθε στήλη για να σχηματίσουμε τον αριθμό αυτό με τα κυβάκια, στην πρώτη στήλη πόσα κυβάκια θα βάλουμε, πόσα στην δεύτερη, πόση στην τρίτη και η κάθε στήλη πόσα κυβάκια έχει.

3)Χωρίζω τα παιδιά σε δύο ομάδες και ζητάω και από τις δύο ομάδες παιδιών να συζητήσουν μεταξύ τους και η πρώτη ομάδα να βάλει στις στήλες όσα κυβάκια πιστεύει ότι πρέπει να μπούνε.

4)Και έπειτα, ζητάω από τα παιδιά της δεύτερης ομάδας να παρατηρήσουνε το αποτέλεσμα της άσκησης και τους ρωτάω να μου πούνε αν συμφωνούν ή όχι αιτιολογώντας την απαντησή τους, και αν δεν συμφωνούν να τοποθετήσουνε αυτά τα κυβάκια στην σωστή θέση.

5)Αφού έκαναν την άσκηση τα παιδιά, παρατηρώ πως σκέφτηκαν να βάλουν τα κυβάκια στην κάθε στήλη, τα παιδιά κατάλαβαν ότι έπρεπε να βάλουν εκατό κυβάκια στην πρώτη στήλη, χωρίς να σκεφτούν όμως ότι αυτές είναι οι εκατοντάδες και έβαλαν δέκα κυβάκια των εκατό με αποτέλεσμα να σχηματιστούν 1.000 κυβάκια ενώ όλα τα άλλα κυβάκια τα έβαλαν σωστά.

6)Τέλος, θα πρέπει τα παιδιά να καταλήξουν ιδανικά στο συμπέρασμα, ότι στην πρώτη στήλη είναι οι εκατοντάδες άρα 100 κυβάκια ενώ στην δεύτερη στήλη είναι οι δεκάδες άρα 30 κυβάκια και στην τρίτη που είναι οι μονάδες, 5 κυβάκια.

Τι σχέση έχει με το Αναλυτικό Πρόγραμμα;:

Στο Νέο Αναλυτικό Πρόγραμμα αναφέρονται αρκετά στοιχεία για την παραπάνω δραστηριότητα. Αρχικά, σύμφωνα με το αναλυτικό πρόγραμμα τα παιδιά οφείλουν να αναγνωρίζουν αριθμούς στο πληκτρολόγιο και να αξιοποιούν τον υπολογιστή στο βαθμό που είναι δυνατόν με διάφορες δραστηριότητες. Επίσης, θα πρέπει να δίνονται ευκαιρίες στα παιδιά μέσα από ενδιαφέρουσες δραστηριότητες να προβληματίζονται και να ερευνούν ποικίλες καταστάσεις, να κάνουν υποθέσεις και να καταλήγουν σε συμπεράσματα, όπως και στην παραπάνω δραστηριότητα και ακόμα, τα παιδιά να εμπλέκονται σε καταστάσεις προβληματισμού και να επεξεργάζονται σχήματα και αριθμούς με δραστηριότητες στον υπολογιστή. Παροτρύνονται τα παιδιά με κατάλληλες δραστηριότητες να αξιοποιούν τις δυνατότητες τους για αριθμητικές εφαρμογές μέσα στα όρια των δυνατοτήτων τους και να πειραματίζονται με διακριτές ομάδες όπως με τα κυβάκια και με μη διακριτές ομάδες τα κυβάκια στον υπολογιστή όπως παραπάνω. Τέλος, τα παιδιά πρέπει να εμπλέκονται σε δραστηριότητες χρησιμοποιώντας συμβατικές ή αυθαίρετες μονάδες μέτρησης (όπως τα χέρια τους) προκειμένου να μετρούν μη διακριτά υλικά (όπως τα κυβάκια στον υπολογιστή) και ακόμα να αναγνωρίζουν και να ονομάζουν απλά στερεά και ευθύγραμμα σχήματα όπως τα κυβάκια στην παραπάνω δράση.

Εικόνες σχετικές με τη δράση:

Αρίθμηση απο έναν αριθμό και μετά

Submitted by anvoulga on Sat, 06/01/2013 - 23:31

Το πάρτυ των κύβων

Submitted by glsakoul on Thu, 05/30/2013 - 23:37

Σακουλα Γλυκερία

Περίληψη:

Με το VM Base Blocks Addition, μπορώ να βοηθήσω τα παιδιά να μάθουν πρόσθεση. Αναφέρεται δηλαδή στον άξονα "Αριθμοί και πράξεις" και συγκεκριμένα στη μαθησιακή περιοχή της πρόσθεσης. Τα παιδιά μέσω του εν λόγω VM, έχουν τη δυνατότητα να αθροίσουν ποσότητες κύβων, τις οποίες μπορούν να καθορίσουν τα ίδια. Η δράση που θα κάνω ονομάζεται: "Το πάρτυ των κύβων". Σχετίζεται με το ΑΠΣ, καθώς στο ίδιο εντάσσεται η προσέγγιση της πρόσθεσης και η δημιουργία τέτοιων προβλημάτων από αυτά.

Λογισμικά:

Base Blocks Addition

Τι μαθηματικά κάνω;:

Θα εστιάσω στον άξονα «Αριθμοί και πράξεις» και συγκεκριμένα στη μαθησιακή περιοχή της πρόσθεσης. Τα παιδιά είναι σημαντικό να γνωρίζουν από μικρή ηλικία να αθροίζουν ποσότητες με αποτέλεσμα μέχρι και το 100. Οι ποσότητες αυτές μπορεί να είναι κυβάκια. Για αυτό το σκοπό, χρησιμοποιώ το virtual manipulative (vm) Base Blocks Addition, από το NLVM (3-5) (εικόνα 1). Το Base Blocks Addition προσφέρει γραφική αναπαράσταση με κυβάκια. Επίσης, κάνει τη διαδικασία εκμάθησης της πρόσθεσης πιο εύκολη με τη διαχωριστική γραμμή που υπάρχει στην κατηγορία των μονάδων και δεκάδων. Χωρίζει δηλαδή την κατηγορία σε δύο υποκατηγορίες, στις οποίες μπορούν να τοποθετηθούν κυβάκια. Ο αριθμός από κυβάκια που θα υπάρχουν σε κάθε κατηγορία θα φαίνεται στα δεξιά. Πιο συγκεκριμένα, τα κυβάκια της πάνω κατηγορίας, σχηματίζουν τον πάνω αριθμό στα δεξιά, ενώ αυτά της κάτω κατηγορίας, τον κάτω αριθμό στα δεξιά. Αυτοί οι δύο αριθμοί έχουν διάταξη πρόσθεσης, χωρίς όμως να φαίνεται το αποτέλεσμα και άρα να προβληματίζει τα παιδιά ώστε να βρουν μόνα τους το αποτέλεσμα. Ύστερα μπορεί να εμφανιστεί και το τελικό αποτέλεσμα. Με το συγκεκριμένο VM δηλαδή, μπορώ να θέσω προβλήματα πρόσθεσης στα παιδιά και στη συνέχεια να πάρουν τα ίδια τον έλεγχό του και να θέσουν δικά τους.
Να ληφθεί υπόψιν ότι θα χρησιμοποιηθούν προβλήματα με μέγιστο αποτέλεσμα το 100 (με δεκάδες και μονάδες).

Τι δράση μπορώ να σχεδιάσω για τα παιδιά;:

Αρχικά, παρουσιάζω στα παιδιά το λογισμικό που επέλεξα, δείχνοντάς τους τα βασικά στοιχεία του, όπως το κουμπί που εμφανίζει τα κυβάκια και το μέρος όπου τοποθετούνται τα κυβάκια. Στη συνέχεια θα τα παροτρύνω να χρησιμοποιήσουν τα ίδια το λογισμικό εισάγοντας κυβάκια στο μέρος εργασίας. Έτσι, μπορώ παράλληλα μέσω ερωτήσεων και συζήτησης να τα διευκολύνω στην εκμάθηση του εν λόγω vm, ενθαρρύνοντας τον πειραματισμό:

«Ποιο παιδάκι θα μου πει τι αλλάζει στα δεξιά, όταν βάζουμε ένα κυβάκι;»

«Όταν το βάζουμε πάνω από την γραμμή ποιος αριθμός αλλάζει;»

«Όταν το μετακινούμε κάτω από την γραμμή ποιος αριθμός αλλάζει;»

«Αν μετακινήσουμε ένα κυβάκι από κάτω πάνω από την γραμμή, τι συμβαίνει με τους αριθμούς δεξιά;»

«Άρα τι δείχνουν οι αριθμοί δεξιά;»

«Αν πατήσουμε το κουμπί πάνω δεξιά (Create Problem/Clear), τότε τι συμβαίνει;»

Αφού τα παιδιά κατανοήσουν το πως λειτουργεί το VM, αρχίζω και τα εισάγω στην έννοια της πρόσθεσης. Βασιζόμενη λοιπόν στο λογισμικό, εξηγώ πώς μπορούν δύο αριθμοί/ποσότητες να προστεθούν. Εισάγω αρχικά ένα κυβάκι πάνω από την γραμμή και δείχνω πως δεξιά φαίνεται ο αριθμός 1. Τότε θέτω ερωτήματα όπως:

«Αν βάλω άλλο ένα κυβάκι πάνω από την γραμμή, πόσα κυβάκια θα έχουμε συνολικά;»

«Τι λέει τελικά ο αριθμός δεξιά;» (μετά την εισαγωγή ενός ακόμη κύβου)

Έπειτα, θα προχωρήσω στο επόμενο στάδιο, το οποίο είναι να τους θέτω κάποια απλά προβλήματα πρόσθεσης χρησιμοποιώντας τη διεπαφή του vm. Μπορώ να αρχίσω από το πρόβλημα 2+1 (εικόνα 2). Αρχικά τους εξηγώ πως το σύμβολο της πρόσθεσης είναι το +, όπως φαίνεται. Στη συνέχεια, ρωτάω τί αποτέλεσμα θα είχε το παραπάνω πρόβλημα. Μετά από τις απαντήσεις, τα ενθαρρύνω να μετρήσουν το σύνολο των κύβων που υπάρχουν στην οθόνη για να ελέγξουν/επιβεβαιώσουν την απάντησή τους με το αποτέλεσμα που εμφανίζεται στην οθόνη μετά το μαρκάρισμα όλων των κύβων (εικόνα 3). Έπειτα, τους θέτω το ίδιο ερώτημα, αλλά αντιμεταθέτοντας τους όρους, δηλαδή 1+2 (εικόνα 4). Αυτό το κάνω γιατί μπορεί να υποθέσουν ότι το 1+2 μπορεί να είναι διαφορετικό από το 2+1. Έτσι θα κατανοήσουν ότι αυτά έχουν το ίδιο αποτέλεσμα. Στη συνέχεια θα επαναλάβω την παραπάνω διαδικασία χρησιμοποιώντας και δεκάδες. (εικόνα 5)

Τέλος, τα προτρέπω να «πάρουν» το ρόλο μου στον υπολογιστή και να δημιουργήσουν τα ίδια προβλήματα για τους συμμαθητές τους. Ιδανικά λοιπόν, θα πρέπει να κατανοήσουν ότι αν προσθέσουμε δύο ποσότητες, τότε δημιουργείται μία νέα ποσότητα. Έτσι θα αρχίζει να ωριμάζει η διαδικασία της πρόσθεσης στο μυαλό τους. Επίσης ότι το αποτέλεσμα της πρόσθεσης, είναι το πλήθος και των δύο ποσοτήτων που προστέθηκαν.

Τι σχέση έχει με το Αναλυτικό Πρόγραμμα;:

Το σενάριο κατατάσσεται στη μαθησιακή περιοχή «Πρόσθεση - αφαίρεση» της ενότητας «Αριθμοί και πράξεις» στο ΑΠΣ, αφού στόχος μας ήταν τα παιδιά:

Να διερευνήσουν καταστάσεις «βάζω μαζί», «βάζω ακόμα» και «συγκρίνω» για να προσεγγίσουν την πράξη της πρόσθεσης και να κατασκευάζουν απλά προβλήματα πρόσθεσης.

Εικόνες σχετικές με τη δράση:

Η Γειτονιά μου

Submitted by nikos on Wed, 05/29/2013 - 14:06

Ρούσσος Νικόλαος

Περίληψη:

Στα πλαίσια της εργασίας μου, ασχολήθηκα με το Place Value Number Line. Η δράση που παρουσιάζω παρακάτω εστιάζει στις έννοιες Αριθμοί και Πράξεις, σε αυτές δηλαδή που εστιάζει και το συγκεκριμένο Virtual Manipulative (Number & Operations). Ο τίτλος της δράσης είναι "Η Γειτονιά μου", η οποία δράση συνδέεται με το Αναλυτικό Πρόγραμμα όσον αφορά την γνώση των αριθμών και των μεταξύ τους πράξεων.

Λογισμικά:

Place Value Number Line

Τι μαθηματικά κάνω;:

Το Place Value Number Line όπως προανέφερα εστιάζει στον άξονα μαθηματικών εννοιών "Αριθμοί και Πράξεις". Με αυτό το πρόγραμμα, το παιδί μπορεί να θυμηθεί τους αριθμούς και να κάνει εύκολα πράξεις πρόσθεσης και αφαίρεσης. Ακόμα έχει την ευκαιρία, καθώς μεγαλώνει, να ανεβάζει το βαθμό δυσκολίας μέχρι εκεί που θέλει. Ειδικότερα, το πρόγραμμα αποτελείται απο τρεις αριθμούς, τοποθετημένους σε μια οριζόντια γραμμή, και απο μικρές γραμμές που αντιστοιχούν στους ενδιάμεσους αριθμούς. Στο πάνω μέρος γράφεται κάθε φορά ένας αριθμός με κόκκινο κύκλο, τον οποίο σέρνεις στην θέση-γραμμή που πρέπει. Ωστόσο υπάρχει και η δυνατότητα της εξερεύνησης, χωρίς να πρέπει να αντιστοιχίσεις τον ζητούμενο αριθμό με τη θέση. Η επιλογή μου για το συγκεκριμένο πρόγραμμα οφείλεται στην άποψή μου πως βοηθά τα παιδιά στην αφομοίωση των αριθμών, καθώς παρουσιάζονται διαδοχικά το ένα δίπλα στο άλλο, ενώ είναι ένα πρόγραμμα που μπορεί να χρησιμοποιηθεί με τη μορφή παιχνιδιού.

Τι δράση μπορώ να σχεδιάσω για τα παιδιά;:

Η δράση με τίτλο "Η Γειτονιά μου", στηρίζεται σε προηγούμενη δραστηριότητα, όπου είχε γίνει συζήτηση πάνω στη γειτονιά μας και υλοποιήθηκε, με την βοήθεια των παιδιών, μια μακέτα.

Πάνω λοιπόν σε αυτό, παρουσιάζω το πρόγραμμα στα παιδιά (1η εικόνα) ρωτώντας τα για το περιεχόμενο (Τί βλέπετε να υπάρχει στην οθόνη; Τί λέτε να σημαίνει ο κόκκινος κύλος;...). Για να τους βοηθήσω περαιτέρω να καταλάβουν την λειτουργία του, τους ενθαρρύνω να ασχοληθούν με αυτό, να περιηγηθούν, ώστε να ανακαλύψουν τη σημασία των γραμμών, και όχι μόνο (2η και 3η εικόνα). Έτσι λοιπόν γίνεται μια συζήτηση για το πρόγραμμα και συγκρίνουμε τις απόψεις τους αρχικά, με εκείνες μετά την περιήγηση. Με δικές μου διακριτικές παρεμβάσεις τους δείχνω τυχόν σημεία που δεν αντιλήφθηκαν (3η εικόνα), και σχολιάζοντας προσπαθώ να τους κατευθύνω στην σωστή αποκωδικοποίηση του προγράμματος. Όταν τελικά αντιληφθούν τη λειτουργία του, τους παροτρύνω να υλοποιήσουν μικροπροβλήματα-παιχνίδια μεταξύ τους (πχ. ένα παιδί επιλέγει έναν αριθμό και ένα άλλο προσπαθεί να βρει πού είναι η θέση του στη γραμμή). Μετά απο πολλούς πειραματισμούς (ακόμα και με πιο δύκολους αριθμούς:4η, 5η εικόνα), παίρνω μέρος μαζί τους, τοποθετώντας υποθετικά μέρη της γειτονιάς μας (της μακέτας) σε θέσεις της γραμμής και υλοποιώντας έτσι μικρές πράξεις (πχ. Πείτε οτι ο Γιώργος είναι εδώ και θέλει να πάει στην εκκλησία. Πόσα βήματα πρέπει να κάνει;).

Τι σχέση έχει με το Αναλυτικό Πρόγραμμα;:

Η παραπάνω δράση συνδέεται κατά τη γνώμη μου με το νέο αναλυτικό πρόγραμμα, καθώς τα παιδιά μπορούν: να μάθουν τους αριθμούς απο το 1 ως το 10 (σε αυτο τους βοηθάει σημαντικά η οριζόντια διάταξη στο πρόγραμμα), να μάθουν να τους απαγγέλλουν με τη σωστή σειρά, να αντιστοιχούν τους αριθμούς με διάφορα αντικείμενα (στην περίπτωσή μας με τις γραμμές) με σκοπό την καταμέτρησή τους και να υλοποιούν μικροπροβλήματα, ερχόμενοι σε επαφή με πράξεις πρόσθεσης και αφαίρεσης. Ωστόσο, πέρα απο τους καθαρά μαθηματικούς στόχους, το πρόγραμμα χρησιμοποιείται με τη μορφή παιχνιδιού, χωρίς να κουράζει τα παιδιά, ενώ ενθαρρύνεται η αυτενέργεια των παιδιών και όχι η γνώση με τη μορφή διδαχής.

Εικόνες σχετικές με τη δράση:

Παιχνίδι με την αφαίρεση

Submitted by masideri on Sat, 05/25/2013 - 20:31

Σιδέρη Μαρία

Περίληψη:

Το virtual manipulative που επέλεξα να ασχοληθώ είναι το Base Blocks Subtraction, το οποίο εστιάζει στην μαθηματική πράξη της αφαίρεσης. Ο τίτλος της δραστηριότητάς μου είναι "Παιχνίδι με την αφαίρεση" και απευθύνεται σε παιδιά ηλικίας 4-6 ετών. Οι στόχοι της δράσης αυτής συνδέονται άμεσα με το τρέχον αναλυτικό πρόγραμμα και το νέο πιλοτικό και σκοπεύουν στην εξοικείωση των παιδιών με την έννοια της αφαίρεσης, στην ανάπτυξη της ικανότητάς τους να διατυπώνουν και να ελέγχουν υποθέσεις και στην διερεύνηση των διαφορών των αριθμών μέχρι το 10.

Λογισμικά:

Base Blocks Subtraction

Τι μαθηματικά κάνω;:

Το Base Blocks Subtraction εστιάζει στην μαθηματική πράξη της αφαίρεσης και είναι προσαρμόσιμο για παιδιά οποιασδήποτε ηλικίας. Η συγκεκριμένη εφαρμογή θεωρώ ότι είναι από τις πιο κατάλληλες για την καλύτερη διδακτική υποστήριξη της μαθηματικής αυτής πράξης, καθώς παρέχει το απαραίτητο πλαίσιο για την εξάσκηση των παιδιών σε πράξεις αφαίρεσης. Γεινικότερα, το συγκεκριμένο virtual manipulative μπορεί να χρησιμοποιηθεί από παιδιά κάθε ηλικίας και ενήλικες, οι οποίοι επιθυμούν να ασχοληθούν με την πράξη της αφαίρεσης, καθώς υπάρχει ευκαιρία διαβάθμισης της δυσκολίας. Οι πράξεις ξεκινούν από σύνολα μονάδων και μπορούν να συμπεριλάβουν σύνολα δεκάδων, εκατοντάδων και χιλιάδων, αυξάνοντας δηλαδή σταδιακά τον βαθμό δυσκολίας τους. Επιπλέον, το πρόγραμμα αυτό δίνει τη δυνατότητα να αλλάζουμε τη μορφή ενός συνόλου, όπως για παράδειγμα να μετατρέψουμε μια χιλιάδα σε εκατοντάδες ή μια εκατοντάδα σε δεκάδες, κοκ. Συνεπώς, συμπεραίνουμε πως παρέχεται το κατάλληλο υποστηρικτικό υπόβαθρο για να ενισχυθεί η μαθηματική σκέψη όσον αφορά τουλάχιστον την πράξη της αφαίρεσης.

Τι δράση μπορώ να σχεδιάσω για τα παιδιά;:

Η δράση που θα πραγματοποιήσω με το Base Blocks Subtraction απευθύνεται σε παιδιά ηλικίας 4-6 ετών και εστιάζει στην διερεύνηση των διαφορών των αριθμών μέχρι το δέκα. Η εφαρμογή φροντίζω να προσαρμοστεί στα δεδομένα αυτά, δηλαδή να αποτελείται από δυο στήλες, η μια των δεκάδων και η άλλη των μονάδων. Αρχικά, λοιπόν, ζητάω από τα παιδιά να εξερευνήσουν το περιβάλλον αυτό, αφήνοντας το κενό και να παρατηρήσουν τι συμβαίνει με τους μπλε και κόκκινους κύβους και τις γραμμές. Ενδεικτικές ερωτήσεις που θα υποβάλλω είναι: Τι παρατηρείτε να γίνεται κάθε φορά που πατάμε μια εικόνα που δείχνει έναν κύβο ή μια γραμμή; Γιατί όλα τα μπλε είναι στην πάνω σειρά, ενώ τα κόκκινα στην κάτω; Τι λέτε να συμβεί αν μετακινήσουμε έναν μπλε κύβο στους κόκκινους ή έναν κόκκινο στους μπλε;

Προτρέπουμε, δηλαδή, τα παιδιά να πειραματιστούν έτσι ώστε να κατανοήσουν τον τρόπο λειτουργίας της εφαρμογής αυτής. Σύντομα τα παιδιά θα καταλάβουν πως ένας κόκκινος κύβος ή μια κόκκινη γραμμή "εξαφανίζουν" ένα αντίστοιχο μπλε. Τότε τους ζητάω να παρατηρήσουν αν αλλάζει και κάτι άλλο στην οθόνη κάθε φορά που προσθέτουν κάτι, προτρέποντάς τα δηλαδή να συνειδητοποιήσουν τους αριθμούς στο δεξί μέρος της οθόνης. Αφού τα παιδιά δημιουργήσουν μια πλήρη εικόνα για τον τρόπο λειτουργίας του περιβάλλοντος, τότε τους προτείνουμε να ονομάσουμε τη μια γραμμή=αριθμό δέκα και έναν κύβο=αριθμό 1. Έπειτα, εξηγούμε στα παιδιά με παιγνιώδη τρόπο πως στην πάνω γραμμή είναι οι "δυνατοί" αριθμοί(δηλαδή οι πιο πολλοί) και στην κάτω αυτοί που θέλουν να ανέβουν πάνω και να νικήσουν τους δυνατούς, κάνοντας αντιστοιχία και στους αριθμούς που βρίσκονται στο δεξί μέρος της οθόνης.Δημιουργώντας ένα δικό μου πρόβλημα χαμηλού επιπέδου δυσκολίας(3-1) προτρέπω τα παιδιά να σκεφτούν πού θα τοποθετηθεί ο αριθμός 3 και πού ο αριθμός 1 ρωτώντας τα: Ποιος είναι ο πιο δυνατός αριθμός; Πώς θα τον σχηματίσουμε; Πόσοι αριθμοί μένουν στο τέλος;

Βάζουμε επομένως τα παιδιά στην διαδικασία να αφαιρούν αριθμούς και σιγά σιγά τους παρουσιάζουμε την νέα αυτή έννοια, αφήνοντας τους το περιθώριο να κάνουν και λάθη.Μπορεί να σχηματίσουν λάθος τον αριθμό 3 αλλά η δική μας παρέμβαση μπορεί να τα βοηθήσει να βρουν τη λύση. Στη συνέχεια αυξάνουμε τον βαθμό δυσκολίας και τους ζητάμε να αφαιρέσουν από τον αριθμό δέκα τον αριθμό 3. Τα παιδιά θα παρατηρήσουν με δικές μας προτροπές πως οι αριθμοί στην κάτω σειρά δεν μπορούν να "μπουν" στη γραμμή που είναι ο αριθμός δέκα. Με τη βοήθεια μας θα ανακαλύψουν πως το δέκα μπορεί να μετακινηθεί και να "σπάσει" σε δέκα κομμάτια (δηλαδή 10 μονάδες). Έτσι, η πράξη της αφαίρεσης θα γίνει ευκολότερη και θα κατανοηθεί από τα παιδιά. Μέσα από αυτήν την διαδικασία θα μπορέσουν να διαμορφώσουν συμπεράσματα για τις σταθερές σχέσεις των αριθμών της πρώτης δεκάδας.

Τι σχέση έχει με το Αναλυτικό Πρόγραμμα;:

Η δραστηριότητα που σχεδίασα έχει άμεση σχέση με το νέο αναλυτικό πρόγραμμα καθώς ικανοποιεί πολλούς από τους στόχους που τίθενται στην ενότητα των μαθηματικών και συγκεκριμένα στο περιεχόμενο των πράξεων. Σαφέστερα, ο στόχος που αναφέρεται στο αναλυτικό πρόγραμμα για τα νήπια να διερευνούν συνδυασμούς για τις διαφορές των αριθμών μέχρι το δέκα ικανοποιείται και στην συγκεκριμένη δράση, καθώς τα νήπια υποβάλλονται σε αυτή τη διαδικασία. Τα παιδιά καλούνται να διατυπώσουν και να ελέγξουν τις υποθέσεις τους και να προβούν στην επίλυση προβλημάτων, επεξεργάζοντας τις ποσοτικές πληροφορίες που τους δίνονται. Σταδιακά στην συγκεκριμένη δράση θα εξοικειωθούν με την έννοια "αφαιρώ", η οποία θα αντικαταστήσει τα συνήθη ρήματα όπως "βγάζω" που χρησιμοποιούσαν μέχρι τώρα.

Εικόνες σχετικές με τη δράση:

Τα Μέσα Μεταφοράς σε κατηγορίες

Submitted by eleni22 on Thu, 05/23/2013 - 13:08

Νταμπλια Ελένη