Γεωμετρία / Geometry
Ζωγραφίζω σχήματα
Submitted by apostolia on Mon, 06/17/2013 - 00:36
Η εργασία που χρησιμοποιώ ονομάζεται Geoboard. Με αυτήν την εργασία θέλω να εστιάσω στο πώς τα παιδιά με ένα εύκολο και γρήγορο τρόπο μπορούν να μάθουν βασικές έννοιες των Μαθηματικών αλλά και διάφορες πράξεις και ερμηνείες. Επιπλέον, με αυτό το πρόγραμμα τα παιδιά έχουν όρεξη για περισσότερη μάθηση λόγω του ότι υπάρχουν πολλές και διάφορες μαθηματικές πράξεις αλλά και προγράμματα.
Τα Μαθηματικά που κάνω σε αυτό το πρόγραμμα είναι πολύ εύκολα και πολύ κατανοητά στα παιδιά. Επίσης το πρόγραμμα αυτό φαίνεται παιχνιδιάρικο με διάφορα χρώματα σχήματα που στα παιδιά τους αρέσουν να παίζουν με τέτοιου είδους προγράμματα. Ακόμα, αυτό το πρόγραμμα είναι ένα σωστό και κατανοητό για τα παιδια αλλά και για τις Μαθηματικές ερμηνείες και έννοιες. Tέλος θεωρώ το πρόγραμμα αυτό είναι πολύ καλό για τα παιδιά γιατί μαθαίνουν αρκέτες ασκήσεις είναι πιο εύκολα και πιο ευχάριστα και πιο διασκεδαστικά προς αυτά. Επιπρόσθετα, το πρόγραμμα αυτό εστιάζει περισσότερο για πράξεις αλλά και για σχήματα.
Η δράση που μπορώ να σχεδιάσω για τα παιδιά είναι να πάρω το πρόγραμμα Geoboard. Σ' αυτό τα παιδιά μπορούν να σχηματίσουν διάφορα σχήματα όπως για παράδειγμα τρίγωνα,τετράγωνα και άλλα. Ακόμα, μπορούν απο ένα τρίγωνο να διαμορφώσουν ένα τρίγωνο ή και το αντίθετο. Αρχικά απο τα παιδιά ζητάω να μου φτιάξουν δίαφορα σχήματα με ένα συγκεκριμένο χρώμα που τους αρέσει, αφού το κάνουν αυτό τους λέω γιατί επέλεξαν αυτό το σχήμα και γιατί αυτό το χρώμα στην συνέχια αφου μου εξηγήσουν γιατί επέλεξαν αυτά τους βάζω να πειραματιστούν με τα σχήματα για παράγειγμα να αλλάξουν τα σχήματα και τα χρώματα που είχαν αρχικά. Οι παρατηρήσεις που διαπιστώνω είναι θετικές διότι μέσα απο όλα αυτά που τους είπα να κάνουν τους ήταν εύκολα και κατανοήτα με συνέπεια να μου δείξουν ότι έτσι μαθαίνουν πιο εύκολα να καταλαβαίνουν τις ασκήσεις. Το συμπέρασμα είναι πως τα παιδιά μπορούν εύκολα μέσω αυτού του προγρμάμματος να καταλάβουν αρκέτα πράγματα και να μπορούν απο μόνα τους να δημιουργούν διάφορα πράγματα.
H σχέση που έχει το Αναλυτικό Πρόγραμμα με αυτό που έκανα είναι πως μέσα απο αυτό το πρόγραμα δείχνει στα παιδιά με αναλυτικό πρόγραμμα πως να σχεδιάζουν διάφορα σχήματα με χρώματα και πως μπορούν να τα αλλάζου χωρίς να τα διαγράψουν και ξανα αρχίσουν απο την αρχή με συνέπεια να τους κουράζει. Έτσι με αυτό το πράγραμμα μαθαίνουν να εξασκούνται στα διάφορα σχήματα με εύκολο και κατανητό τρόπο.
Παιχνίδια με σχήματα
Submitted by bourtzi on Mon, 06/17/2013 - 00:03
Στην εργασία μου με τίτλο'' παιδιά και σχήματα'' επέλεξα να ασχοληθώ με το εικονικό χειραγώγησης'' geoboard'' το οποίο εστιάζει στη μαθηματική έννοια της γεωμετρίας.Όσο αναφορά το αναλυτικό πρόγραμμα η δραστηριότητα σχετίζεται με αυτό αναφορικά με τα γεωμετρικά σχήματα και με την αλλαγή αλλά και τον προσανατολισμό των σχημάτων στο χώρο.
Το εικονικό χειραγώγησης που επέλεξα συνίσταται για την ενασχόληση των παιδιών με την γεωμετρία.Συγκεκριμένα σκοπός της δραστηριότητας είναι να μάθει στα παιδιά να μετράνε με ακρίβεια μέσω των βοηθητικών κουκίδων και να δημιουργούν γεωμετρικά σχήματα.Διάλεξα να ασχοληθώ με το συγκεκριμένο εικονική χειραγώγησης διότι αποτελεί ένα διασκεδαστικό , εύκολο αλλά και ταυτόχρονα κατάλληλο τρόπο προσέγγισης της γεωμετρίας από τα νήπια.
Η παρακάτω δραστηριότητα απευθύνεται σε παιδιά ηλικίας από 4 εώς 7 ετών και έχει την ακόλουθη πορεία:
Αρχικά τα παιδιά θα προσεγγίσουν και θα μάθουν τα σχήματα μέσα από τα αντικείμενα που υπάρχουν στο χώρο της τάξης.Τα παιδιά θα παρατηρήσουν το χώρο αλλά και τα αντικείμενα από τα οποία απαρτίζεται (πόρτα, παράθυρα, βιβλιοθήκη, φάκελοι, ορολοϊ τοίχου κτλ) και στη συνέχεια θα προσπαθήσουν να αναγνωρίσουν το σχήμα τους και να τα κατονομάσουν.Κύριος στόχος αυτής της δραστηριότητας είναι μέσα άπο τον πειραματισμό με τα σχήματα να εξοικοιωθούν με αυτά και να είναι σε θέση να τα αναγνωρίζουν και να τα σχεδιάζουν αλλά και να διαχωρίζουν τα μεγέθη τους. Οι ερωτήσεις που θα τους απευθύνω θα είναι του τύπου'' μπορείτε να μου πείτε τι σχήμα έχει η πόρτα?'''' μπορείτε να αναγνωρίσετε τα σχήματα που σας δείχνω στην καρτέλα?'' και'' μπορείτε να τα ταξινομήσετε με βάση το μέγεθος ?''.
Σε ένα δεύτερο στάδιο θα τους ζητήσω να χρησιμοποιήσουν το εικονικό χειραγώγησης'' geoboard'' και να σχεδιάσουν εκεί τα σχήματα που θα τους ζητήσω αλλά και τα σχήματα των αντικειμένων που παρατήρησαν προηγουμένως.Σχετικά με τη διαδικασία του πειραματισμού θα προσπαθήσουν τα ίδια να τροποποιήσουν το μέγεθος και το σχήμα των σχημάτων.Αυτό που οφείλουν τα παιδιά να παρατηρήσουν είναι οτι υπάρχουν σχήματα που μοιάζουν όπως το τετράγωνο με το ορθογώνιο και αλλα που είναι εντελώς διαφορετικα (τρίγωνο, κύκλος) και οτι μπορούν να σχεδιάσουν σχήματα διαφορετικών μεγεθών με τη βοήθεια των βοηθητικών κουκίδων.Τα συμπεράσματα στα οποία πρέπει να καταλήξουν είναι οτι ο κόσμος μας περιβάλλεται άπο γεωμετρικά σχήματα και ότι είναι δυνατόν μέσω ψηφιακών δραστηριοτήτων, οπως αυτή που χρησιμοποιήσαμε, να πειραματίζονται με διάφορα σχήματα, να τα αναγνωρίζουν αλλά και να τα σχεδιάζουν.
Η δραστηριότητα σχετίζεται με το αναλυτικό πρόγραμμα.Συγκεκριμένα αναγνωρίζουν και ταξινομούν τα βασικά επίπεδα και στερεά με βάση γενικά χαρακτηριστήκα π.χ μεγεθος όπως για παράδειγμα στη παραπάνω δραστηριότητα ζήτησα απο τα παιδιά να ταξοινομήσουν τα αντικείμενα της καρτέλας με βάση το μεγεθος.Κατασκευάζουν επίπεδα και στερεά γεωμετρικά σχήματα με διάφορα μέσα π.χ geoboard, Παρατηρούν μετατοπίσεις και στροφές (90.180) και μπορούν να προβλέψουν το αποτέλεσμα.
Χώρος και Προσανατολισμός
Submitted by mabermpe on Sun, 06/16/2013 - 21:38Παίζοντας με τα Tangrams
Submitted by elena93 on Sun, 06/16/2013 - 20:55
Στη συγκεκριμένη δραστηριότητα, επέλεξα να εστιάσω στις έννοιες του χώρου, των σχημάτων και πως αυτά σχετίζονται μεταξύ τους. Το επιλεγμένο εικονική χειραγώγησης, είναι μια πολύ καλή εξάσκηση για το παιδί στον άξονα που έχουμε επιλέξει καθώς με τα ευχάριστα σχέδια που προκύπτουν συνενώνοντας τα σχήματα μεταξύ τους προκαλείται το ενδιαφέρον τους, μπορούν να πειραματιστούν μ 'αυτά αλλά και να επαληθεύσουν την πράξη τους. Επίσης, κάθε φορά μπορούν τα ίδια τα παιδιά να επιλέξουν το σχέδιο που θέλουν να γεμίσουν με τα σχήματα. Στη προκείμενη περίπτωση εγώ επέλεξα το σώμα ενός ανθρώπου.
Με το συγκεκριμενο VM τα παιδιά εκτός του ότι με τη χρήση του Η / Υ εξασκούν τη λεπτή κινητικότητα και έρχονται σε επαφή με τη τεχνολογία μπορούν εύκολα και με τη σωστή καθοδήγηση απο τη νηπιαγωγό να οδηγήσουν τα παιδιά στη γνώση. Δηλαδή τα παιδιά παρατηρούν το σώμα τους, από ποσα μέλη αποτελείται, αν τους θυμίζουν κάποιο σχήμα, και στη συνέχεια και με τη βοήθεια του VM κατανοούν τα σχήματα, τις σχέσεις μεταξύ σχημάτων, απαριθμούν αυτα που βλέπουν και σκέφτονται αν θα μπορούσαν να απεικονίζουν κάτι διαφορετικό από έναν ανθρωπο οπως στο συγκεκριμένο παράδειγμα.
Αρχικά, δείχνοντας στα παιδιά το VM που έχω επιλέξει τους ζητάω να το παρατηρήσουν και να σκεφτούν τι μπορεί να απεικονίζει. Κατόπιν, θα τους ζητήσω να παρατηρήσουν και το δικό τους σώμα προσεκτικά και να φανταστούν πως θα ήταν αν όλα τα μέλη τους αποτελούνταν από σχήματα και ποια σχήματα θα μπορούσαν να είναι αυτά. ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΑ ΘΑ ρωτούσα:
- Έχετε παρατηρήσει ποτέ το σώμα σας?
- Τι σχήμα έχει το κεφάλι σας?
- Τι σχήμα θα μπορούσαν να έχουν τα χέρια σας?
- Το κεφάλι μας είναι το ίδιο σχήμα με το σώμα?
- Πόσα σχήματα πιστεύετε πως έχει το σώμα μας? Κ.ο.κ
Έτσι, τα παιδιά μπορούν να παρατηρήσουν και τις ιδιομορφίες που έχει ένα σώμα, από πόσα μέλη αποτελείται, πως κάθε μέλος διαφέρει από το άλλο, πως συνδέονται μεταξύ τους κ.α. Στη συνέχεια, ζητάω από τα νήπια να παρατηρήσουν το VM. Μπορώ να τους απευθύνω ερωτήσεις του τύπου:
- Τι βλέπετε στην οθόνη του υπολογιστή?
- Τι παρατηρείτε? Πως είναι αυτός ο άνθρωπος?
- Τι σχήματα υπάρχουν τριγύρω?
Κατόπιν, τα παιδιά μπορούν να πειραματιστούν με τα σχήματα και τον συνδυασμό τους. Με τη κατάλληλη καθοδήγηση, μέσα από παρατήρηση να βρούνε το σωστό ταίριασμα για να γεμίσει ομοιόμορφα το «ανθρωπάκι» και πόσα σχήματα χρειάζονται για να γίνει αυτό.
Καταληκτικά, τα νήπια θα μπορούσαν να υποθέσουν τι άλλο θα μπορούσε να προκύψει με το συνταίριαγμα των σχημάτων. Μ 'αυτό τον τρόπο αβίαστα θα καταλήξουν σε συμπεράσματα όπως ότι κάθε τι που βλέπουμε αποτελείται από κάποιο σχήμα, ότι και τα μέλη του σώματος μας ενώνονται μεταξύ τους και κάποια απ' αυτά μας θυμίζουν έντονα κάποιο συγκεκριμένο σχήμα και τέλος από πόσα μέλη αποτελείται το δικό μας σώμα και από πόσα το εικονικό.
Το VM που πρότεινα καθώς και η δραστηριότητα σχετίζονται άμεσα με το νέο αναλυτικό πρόγραμμα στο νηπιαγωγείο.
Καταρχήν, οι μαθησιακοί στόχοι που έθεσα είναι οι εξής:
- Τα παιδιά να αναγνωρίζουν τα γεωμετρικά σχήματα και να τα χρησιμοποιούουν για τη σύνθεση εικόνων.
- Να διερευνούν τις ιδιότητες των σχημάτων και τις υπάρχουσες σχέσεις μεταξύ τους.
- Αρίθμηση.
Όλα τα παραπάνω συμπίπτουν με το νέο αναλυτικό πρόγραμμα καθώς με τη συγκεκριμένη δραστηριότητα τα παιδία πρώτα απ 'όλα αξιοποιούν τον υπολογιστή στο πλαίσιο του μαθήματος ενέργεια η οποία βοηθά τα παιδιά να κατανοήσουν πώς η τεχνολογία χρησιμοποιείται για να ικανοποιήσουμε ανάγκες μας, και ακόμα μέσω της χρήσης του μπορούν να πειραματιστούν αναπτύσσοντας και τη λεπτή τους κινητικότητα (π.χ μετακινώντας το κένσορα) αλλά ταυτόχρονα να επαληθεύσουν τη πράξη τους. Επίσης η δραστηριότητα σχετίζεται με το νέο πρόγραμμα και στο επίπεδο των μαθηματικών. Αυτό γιατί, το παιδί μέσω και της τεχνολογίας έχει την ευκαιρία να διερευνήσει προοδευτικά μαθηματικές έννοιες όπως είναι για παράδειγμα η έννοια του αριθμού και οι διαδικασίες αρίθμησης, οι χωρικές έννοιες, οι σχέσεις και η οργάνωση και επεξεργασία δεδομένων. Τέλος, ενισχύουμε την ενεργητική στάση των παιδιών μέσω της οργανωμένης δραστηριότητας που τους δίνει τη δυνατότητα να εξελίσσουν συνεχώς τη σκέψη τους και συνεπώς να επιτυγχάνουν σταδιακά τους μαθησιακούς στόχους που θέτουμε όπως είναι και αυτοί που ανέφερα παραπάνω.
Ωστόσο, καταλήγοντας να επισημάνω πως δε πρέπει να ξεχνάμε τη σπουδαιότητα να παρέχουμε ένα πλούσιο σε ερεθίσματα περιβάλλον για τα παιδία καθώς και να λαμβάνουμε υπόψη μας το ρυθμό και τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά που κάθε παιδί έχει στη μάθηση για να μπορέσει τελικά να αναπτύξει τις γνώσεις του και τις δεξιότητες και όχι να αντιμετωπίζει τη μάθηση ως καταναγκαστικό έργο.
Κατανόηση ισότητας και ομοιότητας σχημάτων
Submitted by kerestet on Sun, 06/16/2013 - 20:24Παιχνίδι με τρίγωνα
Submitted by ebogri on Sun, 06/16/2013 - 17:49
Με την αναπαράστηαση της συγκεκριμένης δραστηριότητας (conguent triagles) με τίτλο (Παιχνίδι με τρίγωνα) επιδιώκεται αρχικά η νοητική ανάπτυξη του παιδιού και η βοήθεια για την οικοδόμηση και την ανάπτυξη της αντίληψης των μαθητών αναφορικά με την γεωμετρία και τα γεωμετρικά σχήματα με εύκολο, δημιουργικό και πιο ενδιαφέροντα τρόπο.
Μέσα από την δραστηριότητα, στην οποία βασικό μέλημα των παιδιών θα είναι η σύνθεση τριγώνων αρχικά με χειρωνακτικό τρόπο και έπειτα με ψηφιακό τρόπο, θα γίνουν γνωστές οι ιδιότητες και τα βασικά χαρακτηριστικά αυτών των σχημάτων. Η δραστηριότητα θα οδηγήσει τα παιδιά στην σύγκριση, σύνθεση και στην γνώση των ιδιοτήτων των τριγώνων.
Ο άξονας μαθηματικών εννοιών που ανήκει η δραστηριότητα που επέλεξα είναι η γεωμετρία. Μέσα από αυτη την δραστηριότητα τα παιδιά μπορούν να μαθουν να δημιουργούν (σχεδιάζουν) γεωμετρικά σχήματα και πιο συγκεκριμένα σε αυτη την περίπτωση τρίγωνα. Ακόμη θα μάθουν να συγκρίνουν και να αναγνωρίζουν τρίγωνα καθώς και τις ιδιότητες τους.
Ο λόγος που επέλεξα την συγκεκριμένη δραστηριότητα είναι επειδή πιστεύω πως απότελει έναν πτωτόγνωρο τρόπο μάθησης για τα παιδιά. Είναι ένας πιο ενδιαφέρον τρόπος εκμάθησης της γεωμετρίας και ειδικότερα για τα παιδιά στην συγκεκριμένη ηλικία. Ακόμη αποτελεί έναν προτότυπο και πιο διασκεδαστικό τρόπο μάθησης ο οποίος μπορεί να προσελκύσει περισσότερο τους μαθητές, ακόμη και κάποιον μαθητή που δεν ενδιαφέρεται τοσο. Τελειώνοντας πιστεύω πως αποτελεί έναν πιο επεξηγηματικό τρόπο αναπαράστασης καθώς αποτυπώνει με μεγάλη ακρίβεια όλες τις ιδιότες, τα χαρακτηριστικά (γωνίες, πλευρές ) και τον τρόπο δημιουργιάς από τον χειρωνακτικό τρόπο.
Οι απαιτήσεις που ζητούνται από την δράση αυτή που αναφέρεται κατα κύιριο λόγο σε παιδιά ηλικίας 4 - 6 ετών είναι αρκετές. Αρχικά επιδιώκεται η αναγνώριση και η περιγραφή του σχήματος από τα ίδια τα παιδιά. τα παιδιά θα μπούν στην διαδικασία να ερμηνεύσουν τις ιδιότητες του σχήματος όπως τις πλευρές, τις γωνίες. 'Επειτα να προσπαθήσουν να δημιουργήσουν ένα τριγωνο αρχικά σε ένα φύλλο χαρτί και έπειτα με την ίδια διαδικασία να το δημιουργήσουν μεσω του ηλρκτρονικού υπολογιστή. Κάποιες βασικές ερωτήσεις οι οποίες θα βοηθούσαν στην καλύτερη εξέλιξη του μαθήματος και θα ενεργοποιολυσαν το ενδιαφέρον των παιδιών θα ήταν (αναγνωρίζετε το συγκεκριμένο σχήμα; γνωρίζετε άλλα σχήματα εκτός από αυτό; πείτε μου μερικά αντικείμενα από το περιβάλλον σας που έχουν αυτό το σχήμα. μπορείτε να το κατασκευάσετε σε διάφορα μεγέθη; αν ενώσουμε δυο τρίγωνα τι άλλα σχήματα μπορούμε να δημιουργήσουμε σύμφωνα με αυτα που γνωρίζουμε; ).
Συνεχίζοντας δίνοντας στα παιδιά διάφορα στοιχεία τους ζητώ να δημιουργήσουν σε ένα φύλλο χαρτί αντίστοιχα τρίγωνα, επίσης προτέινω στα παιδιά να μάθει το ένα στο άλλο όσα άλλα σχήματα γνωρίζει. Ακόμη τους δίνω διαφορέτικα μεγέθη τριγώνων και τους προτείνω να τα κατατάξουν σε διαφορετικές κατηγορίες ανάλογα με το μέγεθός τους. Θα έκανα αναφορά σε κάποιες παρατηρήσεις όπως τα όνόματα των τριγώνων, τα είδη των τριγώνων και τις άμεσες χρήσεις που θα μπορούσαν κάνουν τα παιδιά με τα τρίγωνα όπως χειροτεχνίες και αλλές. Τα παιδιά θα παρατηρούσαν πως το συγκεκριμένο σχήμα υπάρχει σε πολλά αντικείμενα τριγύρω μας, ότι με την ένωση δύο τριγώνων και παραπάνω μπορούν να δημιουργηθούν διαφορετικά σχήματα αλλά και πως οι ιδιότητες του σχήματος είναι απλες και όχι πολύπλοκες στον πρακτικό τομέα. Στόχος είναι να μπορούν τα παιδια να δημιουργήσουν με ορθό τρόπο διαφορετικά τρίγωνα, ανάλογα πως τους ζητούνται στις εκφωνήσεις και ανάλογα τα στοιχεία που τους δίνονται, ακόμη να μάθουν να τα ξεχωρίζουν και να τα κατατάσσουν σε κατηγορίες ανάλογα με τα γνωρίσματά τους, να γνωρίσουν τις βασικές ιδιότητες τους και τα μέρη ενός τριγώνου.
Η δράση που ανέλαβα εκφράζει αρκετούς από τους στόχους του αναλυτικού προγράμματος. Αρχικά επιτυγχάνεται η αναγνώριση και η ταξινόμηση των σχημάτων σε διαφορετικές κατηγορίες από τα παιδιά, που αποτελεί βασικό στόχο του αναλυτικού προγράμματος. Έπειτα μετά από αυτή την δραστηριότηατα τα παιδιά θα είναι σε θέση να περιγράψουν και σχηματίσουν ένα τρίγωνο ανάλογα με τα δεδομένα που τους δίνονται (την εκφώνηση της άσκησης και τα υλικά που τους δίνονται) . Ακόμη τα παιδιά θα μπορούν να δημιουργούν άλλα σχήματα συνδέοντας τρίγωνα μεταξύ τους και να γνωρίζουν τις βασικές ιδιότητες των τριγώνων π.χ. (να δημιουργούν παιχνίδια και να παίζουν ή να φτιάχνουν χειροτεχνίες ) .
Η Γεωμετρία της χελώνας
Submitted by chnalmpa on Sun, 06/16/2013 - 16:52
Επιλέγω το συγκεκριμένο virtual manipulative από τον άξονα γεωμετρίας. Μέσα από το συγκεκριμένο virtual manipulative επιδιώκω τα παιδιά να εξερευνήσουν τους αριθμούς, τα σχήματα, και τη λογική του προγραμματισμού με την οποία μπορεί να κινηθεί μια χελώνα.
Χρησιμοποιώ το Turtle Geometry από την άξονα της γεωμετρίας. Στην οποία τα παιδιά μπορούν να κάνουν ένα σχέδιο για τη θαλάσσια χελώνα, να δοκιμάσουν το σχέδιό τους, να αλλάξουν το σχέδιό τους και να δουν ένα λαβύρινθο, μια εικόνα ή βράχια.
1.Αρχικά ζητάω από τα παιδιά να παρατηρήσουν την εικόνα που βλέπουν μπροστά τους και να την περιγράψουν. Επομένως να μου πουν τις σκέψεις τους σχετικά με το τι μπορεί να ζητάει αυτή η άσκηση.
2.Για να κατευθύνω την σκέψη των παιδιών κάνω κάποιες ενδεικτικές ερωτήσεις:
- Τι μπορούμε να κάνουμε για να μετακινήσουμε τη χελώνα;
-Τι έκανες πρώτα και ήρθε μέχρι εδώ η χελώνα;
-Τι έκανες μετά για να αλλάξει την κατεύθυνση της;
-Τι σκέφτεσαι να κάνεις τώρα;
-Τι θα άλλαζε αν πατούσες στο κουμπί με τα χρώματα;
-Τι συνέβη όταν πάτησες στο κουμπί που έχει τα χρώματα;
-Αν ξαναπατούσαμε σ’ αυτό (το κουμπί)τι λες να γινόταν;
3. Ζητάω από τα παιδιά να πειραματίζονται με τους εξής τρόπους:
Να κάνουν ένα σχέδιο για τη θαλάσσια χελώνα:
Μπορούν να δώσουν ένα σχέδιο στη χελώνα μετακινώντας τη σειρά του, και να αλλάξουν το χρώμα της διαδρομής. Πρώτα να κάνουν ένα σχέδιο, στη συνέχεια, να το δοκιμάσουν, και να το αλλάξουν. Χρησιμοποιήσουν αυτά τα κουμπιά για να κάνουν ένα σχέδιο: για την μετακίνηση προς τα εμπρός,
για τη μετακίνηση προς τα εμπρός για περισσότερο από ένα χώρο,
για να στρίψουν αριστερά
για να στρίψουν δεξιά
για να αλλάξουν το χρώμα της διαδρομής της χελώνας.
Να δοκιμάσουν το σχέδιό τους
Μετά να δοκιμάσουν το σχέδιό τους, χρησιμοποιώντας τα εξής κουμπιά:
να εκτελέσουν το σχέδιο τους
να διακόπτουν τη λειτουργία
παύση της λειτουργίας
να δημιουργήσουν αντίγραφα ασφάλεια σε μία θέση
να εκτελέσουν ένα βήμα του σχεδίου τους
Να αλλάξουν το σχέδιο τους
Μετά τη δημιουργία ενός σχεδίου μπορεί να θέλουν να το αλλάξουν. Μπορούν να το κάνουν με την αφαίρεση ή την τροποποίηση των βημάτων όπως:
Α)Κάνοντας κλικ για το βήμα που θέλουν να αλλάξουν ή να καταργήσουν.
Β)Πατώντας το πλήκτρο Delete στο πληκτρολόγιο για να αφαιρέσουν το βήμα
Γ)Χρησιμοποιώντας το σχέδιο μωβ, μπλε, και τα κουμπιά σχέδιο χρώματος για να αλλάξουν το βήμα.
Μπορούν επίσης να προσθέτουν νέα μέτρα σε όλο το πρόγραμμα:
α. Κάνοντας κλικ ανάμεσα σε δύο βήματα.
β. Να χρησιμοποιήσουν στο σχέδιο μωβ, μπλε, με τα κουμπιά σχέδιο χρώματος επιλέγοντας το βήμα για να προσθέσουν.
Να δοκιμάσουν ένα λαβύρινθο, μια εικόνα ή βράχια
Αφού έχουν μάθει λίγα πράγματα για το πώς να κάνουν σχέδια για τη θαλάσσια χελώνα, θα είναι διασκεδαστικό να προσθέσουν αντικείμενα που η χελώνα πρέπει να προσπαθήσει να τρέξει ανάμεσα σε αυτά. Χρησιμοποιώντας το κουμπιά Maze, Drawing, και Rocks να προσθέσουν τα εμπόδια στο σχέδιο τους.
4.Κάθε φορά που δοκιμάζουν μία από τα παραπάνω ζητάω από τα παιδιά να παρατηρούν τις διαφορές που έγιναν στο πλαίσιο. Αν έγινε κάποια αλλαγή στη διαδρομή, στο χρώμα της διαδρομής που έκανε η χελώνα. Επομένως θέλω να παρατηρούν αν κατά τη διάρκεια των πειραματισμών άλλαξε η χελώνα μέγεθος και χρώμα.
5.Τα παιδιά μπορούν να υποθέτουν ότι η χελώνα είναι δικιά τους, ή ψάχνει τον φίλο του και εμείς πρέπει να την κατευθύνουμε σωστά για να τον βρει, ή έχει χαθεί και δεν μπορεί να βρει τη θάλασσα και άλλα..
Το συγκεκριμένο virtual manipulative επιζητά την ενεργή δράση των ατόμων που εμπλέκονται γιατί έχουν ένα κίνητρο και ένα στόχο να πραγματοποιήσουν, δράση έχει μαθηματικά χαρακτηριστικά όπως είναι η διερεύνηση μέσα από τη χρήση εργαλείων και πηγών, η ανάπτυξη στρατηγικών επίλυσης προβλημάτων, η ανάπτυξη και χρήση τεχνικών, η δημιουργία εννοιολογικών συνδέσεων, η σύνδεση αναπαραστάσεων, η ανάπτυξη συλλογισμού. Επίσης η εξερεύνηση των αριθμών, των σχημάτων, και τη λογική του προγραμματισμού.
Συμπληρώνοντας τα βαγόνια του τρένου
Submitted by chita on Sun, 06/16/2013 - 12:29
Kατά την πλοήγηση μου στον ιστότοπο του National Library of Virtual Manipulatives επικεντρώθηκα στον άξονα Χώρος και Γεωμετρία- Γεωμετρικά σχήματα και για τον σχεδιασμό δράσης επέλεξα το VM attribute trains. Είναι μια πρακτική ολοκλήρωσης μοτίβων χρώματος, αριθμών και σχημάτων όπου τα παιδιά καλούνται αφού αναγνωρίσουν το δοσμένο μοτίβο να συμπληρώσουν τα υπόλοιπα βαγόνια του τρένου με κάθε κομμάτι που συνεχίζει το μοτίβο ώστε η αμαξοστοιχία να συμπληρωθεί σωστά. Πρόκειται για ένα ψηφιακό υλικό το οποίο σύμφωνα με το νέο αναλυτικό πρόγραμμα προωθεί την γεωμετρική σκέψη των νηπίων και αναπτύσσει ικανότητες διερευνητικές, επίλυσης προβλήματος, συλλογισμού, τεκμηρίωσης και επικοινωνίας τόσο μέσα από την γρήγορη αναγνώριση και περιγραφή αριθμών και σχημάτων (τρίγωνο, τετράγωνο, πολύγωνο) σε διαφορετικές θέσεις όσο και μέσα από την εξάσκηση των παιδιών με την έννοια των προτύπων.
Ο άξονας στον οποίο επικεντρώθηκα κατά την πλοήγηση μου στον ιστότοπο του National Library of Virtual Manipulatives αφορά τις μαθηματικές έννοιες της γεωμετρίας για παιδιά έως 2 ετών. Το virtual manipulative που επέλεξα είναι το attribute trains. Αυτό το VM προωθεί την ανάπτυξη της γεωμετρικής σκέψης ενώ παράλληλα υποστηρίζει τη δημιουργία ενός πλαισίου για την εξάσκηση τόσο της έννοιας των προτύπων όσο και της γρήγορης αναγνώρισης σχημάτων διαφορετικών κατηγοριών (όπως τρίγωνα, τετράγωνα) σε διαφορετικές θέσεις και προσανατολισμούς που βοηθούν τα παιδιά να επικεντρωθούν σε χαρακτηριστικά και να ξεφύγουν από στερεοτυπικές αντιλήψεις. Πρόκειται για μια πρακτική ολοκλήρωσης μοτίβων χρώματος, σχήματος και αριθμών.
Ο στόχος αυτού του ψηφιακού χειραπτικού υλικού είναι να αναγνωρίσουν τα παιδιά τα μοτίβα των χαρακτηριστικών που εμφανίζονται στο τρενάκι. Τα κομμάτια του τρένου μεταφέρουν τρία χαρακτηριστικά: χρώμα (κόκκινο, πράσινο, μπλε, ), αριθμό (1, 2, 3) και σχήμα (τρίγωνο, τετράγωνο, Πεντάγωνο). Μόνο ένα όμως χαρακτηριστικό καθορίζει το τρένο. Για παράδειγμα, το τρένο θα μπορούσε να κατασκευαστεί ενδεικτικά από τα εξής μοτίβα: πράσινο, πράσινο, μπλε ή τρίγωνο, τρίγωνο, τετράγωνο ή 1, 2 ,3. Οι μαθητές πρέπει να επεκτείνουν το τρένο με κάθε κομμάτι που συνεχίζει το μοτίβο μέχρι να γεμίσουν όλες οι θέσεις στο βαγόνι. Κάθε λάθος επιλογή δεν γίνεται δεκτή και το λάθος κομμάτι επιστρέφει στον κενό χώρο. Όταν η αμαξοστοιχία έχει συμπληρωθεί σωστά, το σωστό μοτίβο τονίζεται πάνω στο τρένο και δίνεται σε λόγια.
Τα παιδιά εργάζονται σε ομάδες 2-3 ατόμων σε έναν υπολογιστή. Ο εκπαιδευτικός αφού συζητήσει με τους μαθητές για την εργασία με την οποία θα ασχοληθούν, τους δίνει τις απαραίτητες οδηγίες και τους ζητά να παρατηρήσουν τον χώρο, να περιηγηθούν ελεύθερα στο τεχνολογικό περιβάλλον και έπειτα να περιγράψουν τις εντυπώσεις τους. Τα παιδιά έχουν ήδη διδαχθεί τα σχήματα, τα χρώματα και τους βασικούς αριθμούς. Στη συνέχεια, ο εκπαιδευτικός θέτει κάποιες καθοδηγητικές ερωτήσεις στους μαθητές που θα τους βοηθήσουν να εστιάσουν την προσοχή τους στο κύριο θέμα του VM. Για παράδειγμα: « Υπάρχει εδώ κάποιο μοτίβο χρώματος; Μπορείς να το περιγράψεις; », « Επαναλαμβάνετε το ίδιο σχήμα, χρώμα ή αριθμός; », « Ποιοι αριθμοί είναι γραμμένοι πάνω στο τρένο;» και « Ποιά κομμάτια πρέπει να βάλουμε στα επόμενα βαγόνια του τρένου για να κρατήσουμε το ίδιο μοτίβο;».
Έπειτα οι μαθητές ενθαρρύνονται από τον εκπαιδευτικό να πειραματιστούν στον περιβάλλοντα χώρο δοκιμάζοντας διαφορετικούς συνδυασμούς και μοτίβα, να διερευνήσουν τα πρότυπα, να συζητήσουν με τα υπόλοιπα μέλη της ομάδας και να ελέγξουν μόνοι τους την ορθότητα της απάντησής τους. Τα παιδιά παρατηρούν έτσι την δυνατότητα του προγράμματος ώστε κάθε λάθος επιλογή να μην γίνεται δεκτή και οδηγούνται ταυτόχρονα στην λύση του προβλήματος αφού όταν το παιδί επιλέξει το σωστό χαρακτηριστικό αυτό παραμένει στην θέση του. Οι μαθητές κατανοούν την έννοια του μοτίβου που είναι ένας από τους βασικούς στόχους της δραστηριότητας και καταλήγουν στο συμπέρασμα ότι για να δημιουργήσουμε ή να επεκτείνουμε ένα σχέδιο με επαναλαμβανόμενα μέρη αρκεί να γνωρίζουμε το μοτίβο και τον τρόπο με τον οποίο αυτό επαναλαμβάνεται.
Όπως ήδη γνωρίζουμε από το νέο αναλυτικό πρόγραμμα σπουδών οι στόχοι της μαθηματικής εκπαίδευσης δεν είναι πια η τυπική μάθηση εννοιών αλλά η ανάπτυξη ενός τρόπου σκέψης και δράσης που να αξιοποιούν χαρακτηριστικά της μαθηματικής επιστήμης. Η δράση που προτείνω πιο πάνω με κύριο εργαλείο το ψηφιακό υλικό virtual manipulave συνδέεται στενά με τους στόχους του νέου αναλυτικού προγράμματος. Πιο συγκεκριμένα, με την επιλογή του VM attribute trains στον άξονα Χώρος και Γεωμετρία-γεωμετρικά σχήματα, ο κύριως στόχος της δραστηριότητας είναι η εξάσκηση των παιδιών στην έννοια των προτύπων καθώς καλούνται να γεμίσουν τα βαγόνια του τρένου με τα κομμάτια που σχηματίζουν σωστά το δοσμένο μοτίβο. Δευτερεύοντες στόχοι είναι να αναγνωρίζουν τα βασικά επίπεδα και στερεά σχήματα με βάση γενικά χαρακτηριστικά σε ποικιλία θέσεων και προσανατολισμών και να περιγράφουν τα γεωμετρικά σχήματα χρησιμοποιώντας τις ιδιότητες και τα στοιχεία τους ,μέσω της γρήγορης αναγνώρισης σχημάτων που απαιτεί το VM αλλά και μέσα από την συζήτηση που πραγματοποιείσαι κατά την διάρκεια διεξαγωγής της δράσης.
Βρίσκω το κοινό χαρακτηριστικό
Submitted by aintasio on Sat, 06/15/2013 - 18:25
Κατά την πλοήγησή μου στον ιστότοπο του National Library of Virtual Manipulatives επικεντρώθηκα στον άξονα Χώρος και Γεωμετρία-Γεωμετρικά Σχήματα και για το σχεδιασμό δράσης επέλεξα το VM Attribute Blocks. Είναι μια πρακτική διαλογής σχημάτων ανάλογα με το χρώμα,τη μορφή και το μέγεθος, όπου τα παιδιά καλούνται, αφού προσδιορίσουν το κοινό χαρακτηριστικό της συλλογής των σχημάτων που βρίσκονται στο κεντρικό οβάλ, να μεταφέρουν όλα τα υπόλοιπα σχήματα που μοιράζονται το ίδιο χαρακτηριστικό στο οβάλ.Πρόκειται για ένα ψηφιακό υλικό που σύμφωνα με το Νέο Αναλυτικό Πρόγραμμα προωθεί τη γεωμετρική σκέψη των νηπίων και αναπτύσσει ικανότητες επίλυσης προβλημάτων, συλλογισμού και τεκμηρίωσης μέσω της αναγνώρισης και περιγραφής σχημάτων.
Εστίασα στον άξονα της Γεωμετρίας και επέλεξα το VM Attribute Blocks, γιατί θεωρώ ότι υποστηρίζει καλύτερη τη δημιουργία ενός πλαισίου για την εξοικείωση των νηπίων με τα γεωμετρικά σχήματα, τα στοιχεία και τις ιδιότητές τους.
Τα παιδιά θα εργαστούν σε ομάδες 3-4 ατόμων σε κάθε υπολογιστή.Αρχικά, τους ζητάω να περιηγηθούν ελεύθερα στον περιβάλλοντα χώρο,να επεξεργαστούν το υλικό που τους δίνεται και να το περιγράψουν.Τα νήπια έχουν ήδη διδαχθεί τα γεωμετρικά σχήματα και τις ιδιότητές τους καθώς και τα χρώματα.Στη συνέχεια, τους απευθύνω κάποιες ερωτήσεις, που θα τους βοηθήσουν να εστιάσουν την προσοχή τους στο συγκεκριμένο VM.Παράδειγμα: "Ποια γεωμετρικά σχήματα βλέπετε κάθε φορά μέσα στο οβάλ;","Μπορείτε να τα περιγράψετε ;", "Έχουν όλα το ίδιο μέγεθος;", "Έχουν όλα το ίδιο χρώμα;", "Τι χρώμα έχουν;"
Έπειτα, ενθαρρύνω τα νήπια να πειραματιστούν στον περιβάλλοντα χώρο, διερευνόντας και δοκιμάζοντας το υλικό , να συζητήσουν με τα υπόλοιπα μέλη της ομάδας τους, να κάνουν υποθέσεις και να ελέγξουν μόνα την απάντησή τους.Τα παιδιά παρατηρούν ότι υπάρχει μια επιλογή που ελέγχει κάθε φορά αυτό που κάνουν και αφού λύσουν το πρόβλημα , επιλέγοντάς το, δίνεται η απάντηση, ανάλογα με το αν η λύση είναι σωστή ή όχι.Eπίσης, αφού λύσουν ένα πρόβλημα υπάρχει επιλογή ώστε να πάνε και σε επόμενο.Στο τέλος,θα πρέπει να μπορούν να αναγνωρίζουν το κάθε σχήμα ,να καταλάβουν ότι υπάρχουν γεωμετρικά σχήματα με διαφορετικά στοιχεία (κορυφές,πλευρές,γωνίες) και ιδιότητες (ίσες πλευρές,μεγαλύτερο κλπ) το καθένα, αλλά και να ταξινομούν τα σχήματα με βάση ένα κοινό χαρακτηριστικό.
Σύμφωνα με το Νέο Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών οι στόχοι της μαθηματικής εκπαίδευσης δεν είναι η τυπική μάθηση των μαθηματικών εννοιών, αλλά η ανάπτυξη ενός τρόπου σκέψης και δράσης μέσα από ενεργητικές δραστηριότητες μαθηματικών. Η δράση που προτείνω με το VM Αttribute Blocks συνδέεται στενά με τους στόχους του Νέου Αναλυτικού Προγράμματος.Συγκεκριμένα ο κύριος στόχος της δραστηριότητας είναι να αναγνωρίσουν τα παιδιά το κοινό χαρακτηριστικό των σχημάτων που βρίσκονται στο οβάλ, αναφορικά με το μέγεθος, τη μορφή ή το χρώμα τους,ώστε να ταξινομήσουν σε σχέση με αυτές τις ιδιότητες και στοιχεία τα όμοια γεωμετρικά σχήματα που βρίσκονται στο πλαίσιο εκτός οβάλ.Αντίστοιχα στο Νέο Αναλυτικό Πρόγραμμα οι στόχοι που αναφέρονται είναι οι εξής: Να αναγνωρίζουν και να ταξινομούν τα βασικά επίπεδα και στερεά σχήματα με βάση γενικά χαρακτηριστικα και σε ποικιλία θάσεων,μεγεθών και προσανατολισμών, αλλά και να περιγράφουν επίπεδα και στερεά γεωμετρικά σχήματα με βάση τισ ιδιότητές τους.