2012-13
Άμεση εκτίμηση ποσότητας
Submitted by chatzisa on Mon, 06/17/2013 - 00:19Χρώμα, σχήμα και μέγεθος
Submitted by tsirika on Mon, 06/17/2013 - 00:18
Το πρόγραμμα αυτό το βρήκα ιδιαίτερα ελκυστικό και χρήσιμο στα παιδιά της προσχολικής ηλικίας καθώς τους δίνει τη δυνατότητα να μάθουν αλλά και να αφομοιώσουν όχι μόνο τα σχήματα αλλά και τα χρώματα και τα μεγέθη. Με τρόπο παιγνιώδης τους βοηθά να εξασκήσουν τις ήδη υπάρχουσες γνώσεις τους, αλλά ακόμη και να μάθουν όσα πιθανόν δεν έχουν αφομοιώσει σωστά. Σκοπός του προγράμματος είναι να συγκεντρώσουν στο οβάλ πλαίσιο όσο σχήματα είναι ίδια μ’ αυτά που ήδη υπάρχουν μέσα σ’ αυτό.
Οι μαθηματικές έννοιες που παρουσιάζονται στο συγκεκριμένο πρόγραμμα των Virtual manipulatives είναι καθαρά γεωμετρικές. Αφορούν τα γεωμετρικά σχήματα. Τα παιδιά μαθαίνουν τα γεωμετρικά σχήματα, μαθαίνουν να τα διακρίνουν και να τα ομαδοποιούν.
Τα παιδιά χωρίζονται σε ομάδες, αφού έχει προηγηθεί εισαγωγή στο θέμα των γεωμετρικών σχημάτων και αφού έχουν κατακτηθεί οι έννοιες των μεγεθών και των χρωμάτων. Η μια ομάδα ονομάζει τα σχήματα που βρίσκονται μέσα στο οβάλ πλαίσιο, ενώ η άλλη ονομάζει τα χρώματα και η τρίτη διακρίνει τα διαφορετικά μεγέθη. Η τελευταία ομάδα βάζει τα υπόλοιπα σχήματα που είναι όμοια με αυτά που ήδη υπάρχουν μέσα στο πλαίσιο. Οι ομάδες λειτουργούν εναλλάξ.
Το συγκεκριμένο πρόγραμμα αλλά και η αντίστοιχη δραστηριότητα, ανταποκρίνεται στην ενότητα «παιδί και μαθηματικά» του αναλυτικού προγράμματος. Δίνει τη δυνατότητα στα παιδιά να έρθουν σε επαφή με τα γεωμετρικά σχήματα, κάνοντάς τα ικανά να διακρίνουν μια άλλη όψη του κόσμου που τα περιβάλλει, ερμηνεύοντάς τον μέσα από τις διαδικασίες της παρατήρησης, της περιγραφής, της σύγκρισης, της ταξινόμησης, της αντιστοίχισης, της σειροθέτησης και συμβολικής αναπαράστασης. Ακόμη, τους βοηθά να αναγνωρίζουν και να ονομάζουν απλά στερεά και ευθύγραμμα σχήματα και να εμπλουτίζουν το λεξιλόγιό τους με λέξεις που σχετίζονται με τα μαθηματικά αναγνωρίζοντάς τες γύρω τους. Συνοπτικά, καταφέρνει να βάλει τα μαθηματικά στην καθημερινότητά τους κάνοντάς τα αναπόσπαστο κομμάτι τους.
Παιχνίδια με σχήματα
Submitted by bourtzi on Mon, 06/17/2013 - 00:03
Στην εργασία μου με τίτλο'' παιδιά και σχήματα'' επέλεξα να ασχοληθώ με το εικονικό χειραγώγησης'' geoboard'' το οποίο εστιάζει στη μαθηματική έννοια της γεωμετρίας.Όσο αναφορά το αναλυτικό πρόγραμμα η δραστηριότητα σχετίζεται με αυτό αναφορικά με τα γεωμετρικά σχήματα και με την αλλαγή αλλά και τον προσανατολισμό των σχημάτων στο χώρο.
Το εικονικό χειραγώγησης που επέλεξα συνίσταται για την ενασχόληση των παιδιών με την γεωμετρία.Συγκεκριμένα σκοπός της δραστηριότητας είναι να μάθει στα παιδιά να μετράνε με ακρίβεια μέσω των βοηθητικών κουκίδων και να δημιουργούν γεωμετρικά σχήματα.Διάλεξα να ασχοληθώ με το συγκεκριμένο εικονική χειραγώγησης διότι αποτελεί ένα διασκεδαστικό , εύκολο αλλά και ταυτόχρονα κατάλληλο τρόπο προσέγγισης της γεωμετρίας από τα νήπια.
Η παρακάτω δραστηριότητα απευθύνεται σε παιδιά ηλικίας από 4 εώς 7 ετών και έχει την ακόλουθη πορεία:
Αρχικά τα παιδιά θα προσεγγίσουν και θα μάθουν τα σχήματα μέσα από τα αντικείμενα που υπάρχουν στο χώρο της τάξης.Τα παιδιά θα παρατηρήσουν το χώρο αλλά και τα αντικείμενα από τα οποία απαρτίζεται (πόρτα, παράθυρα, βιβλιοθήκη, φάκελοι, ορολοϊ τοίχου κτλ) και στη συνέχεια θα προσπαθήσουν να αναγνωρίσουν το σχήμα τους και να τα κατονομάσουν.Κύριος στόχος αυτής της δραστηριότητας είναι μέσα άπο τον πειραματισμό με τα σχήματα να εξοικοιωθούν με αυτά και να είναι σε θέση να τα αναγνωρίζουν και να τα σχεδιάζουν αλλά και να διαχωρίζουν τα μεγέθη τους. Οι ερωτήσεις που θα τους απευθύνω θα είναι του τύπου'' μπορείτε να μου πείτε τι σχήμα έχει η πόρτα?'''' μπορείτε να αναγνωρίσετε τα σχήματα που σας δείχνω στην καρτέλα?'' και'' μπορείτε να τα ταξινομήσετε με βάση το μέγεθος ?''.
Σε ένα δεύτερο στάδιο θα τους ζητήσω να χρησιμοποιήσουν το εικονικό χειραγώγησης'' geoboard'' και να σχεδιάσουν εκεί τα σχήματα που θα τους ζητήσω αλλά και τα σχήματα των αντικειμένων που παρατήρησαν προηγουμένως.Σχετικά με τη διαδικασία του πειραματισμού θα προσπαθήσουν τα ίδια να τροποποιήσουν το μέγεθος και το σχήμα των σχημάτων.Αυτό που οφείλουν τα παιδιά να παρατηρήσουν είναι οτι υπάρχουν σχήματα που μοιάζουν όπως το τετράγωνο με το ορθογώνιο και αλλα που είναι εντελώς διαφορετικα (τρίγωνο, κύκλος) και οτι μπορούν να σχεδιάσουν σχήματα διαφορετικών μεγεθών με τη βοήθεια των βοηθητικών κουκίδων.Τα συμπεράσματα στα οποία πρέπει να καταλήξουν είναι οτι ο κόσμος μας περιβάλλεται άπο γεωμετρικά σχήματα και ότι είναι δυνατόν μέσω ψηφιακών δραστηριοτήτων, οπως αυτή που χρησιμοποιήσαμε, να πειραματίζονται με διάφορα σχήματα, να τα αναγνωρίζουν αλλά και να τα σχεδιάζουν.
Η δραστηριότητα σχετίζεται με το αναλυτικό πρόγραμμα.Συγκεκριμένα αναγνωρίζουν και ταξινομούν τα βασικά επίπεδα και στερεά με βάση γενικά χαρακτηριστήκα π.χ μεγεθος όπως για παράδειγμα στη παραπάνω δραστηριότητα ζήτησα απο τα παιδιά να ταξοινομήσουν τα αντικείμενα της καρτέλας με βάση το μεγεθος.Κατασκευάζουν επίπεδα και στερεά γεωμετρικά σχήματα με διάφορα μέσα π.χ geoboard, Παρατηρούν μετατοπίσεις και στροφές (90.180) και μπορούν να προβλέψουν το αποτέλεσμα.
Διαίρεση
Submitted by zooulla92 on Sun, 06/16/2013 - 23:53Πρόσθεση
Submitted by DIMITRA93 on Sun, 06/16/2013 - 23:51Περισσότερα από ένα
Submitted by anna tsegkeli on Sun, 06/16/2013 - 23:05
Επιλέγουμε το Virtual Manipulative με το λογισμικό Pattern Blocks. Ειδικότερα επικεντρωνόμαστε στη δραστηριότητα Περισσότερα από ένα, όπου τα παιδιά έρχονται σε επαφή με τα γεωμετρικά σχήματα και πειραματίζονται με την ανάλυση και τη σύνθεση τους σε άλλα σχήματα και μέρη. Η δραστηριότητα δίνει έμφαση στην έννοια της Μέτρησης και αφορά τη χωρητικότητα. Σχετικά με το Αναλυτικό Πρόγραμμα, η δραστηριότητα καλύπτει τους στόχους σχετικά με τη σύνθεση και ανάλυση απλών επιπέδων και γεωμετρικών σχημάτων.
Ο άξονας των μαθηματικών στον οποίο ανήκει η δραστηριότητα αυτή, είναι «Χώρος και Γεωμετρία- Μέτρηση». Σύμφωνα με το Virtual Manipulative που επιλέχθηκε για την δραστηριότητα, τα παιδιά έχουν την ευκαιρία να έρθουν σε μια πρώτη επαφή με τις έννοιες της πρόσθεσης, της αφαίρεσης, αλλά κυρίως με την πράξη της διαίρεσης. Η δραστηριότητα επικεντρώνει το ενδιαφέρον της στην έννοια της διαίρεσης ενός συνόλου σε μικρότερα, επί μέρους κομμάτια (γεωμετρικά σχήματα σε αυτήν την περίπτωση). Τα παιδιά δηλαδή θα επιχειρήσουν να καλύψουν το εμβαδόν ενός μεγαλύτερου σχήματος με τη χρήση μικρότερων μορφών και σχημάτων κάθε φορά προσθέτωντας ή αφαιρώντας σχήματα. Αυτή η δραστηριότητα αποσκοπεί στην εξέλιξη της αντιληπτικής ικανότητας των παιδιών να διακρίνουν διαφορετικά γεωμετρικά σχήματα αλλά και σχηματισμούς που θα προκύπτουν, ενώ παράλληλα οξύνει και τη διαδικασία της οπτικοποίησης. Σημασία έχει ο πειραματισμός και η δοκιμή και όχι το τελικό αποτέλεσμα.
Αρχικά η δραστηριότητα του Pattern Blocks, More than One, έχει ως στόχο για τα παιδιά να αναπτύξουν έναν παρατηρητικό τρόπο σκέψης σχετικά με τα γεωμετρικά σχήματα και να γνωρίσουν τις ιδιότητες τους. Στη δραστηριότητα πραγματοποιείται μια πρώτη επαφή με τις έννοιες των γεωμετρικών σχημάτων και τη θέση τους στο επίπεδο και στο χώρο γενικότερα. Εδώ οφείλουμε να διασαφηνίσουμε πως δεν επιχειρούμε να διδάξουμε το πλαίσιο των μαθηματικών στο οποίο εντάσσεται η δραστηριότητα, αλλά μέσα από μία παιγνιώδη διαδικασία σε ένα σύνολο δράσεων να γίνει μια αρχική γνωριμία με το αντικείμενο.
Αυτό που ζητείται από τα παιδιά είναι να παρατηρήσουν τα διαφορετικά σχήματα και τις ιδιότητες τους. Στη συνέχεια πρέπει να χρησιμοποιήσουν ένα μεγάλο σχήμα ως βάση και να καλύψουν το εμβαδόν του με τα επί μέρους γεωμετρικά σχήματα που είναι διαθέσιμα. Παίρνουν έτσι μια ιδέα για την έννοια της διαίρεσης στην εφαρμογή της στην πράξη. Οι ερωτήσεις που πρέπει να κάνει ο εκπαιδευτικός πρέπει να έχουν ενθαρρυντικό χαρακτήρα."Πόσα διαφορετικά σχήματα βλέπεις;" "Πόσα σχήματα χρειαζόμαστε για να καλύψουμε τη βάση;" "Πόσοι συνδυασμοί είναι πιθανοί;" Το ζητούμενο από τα παιδιά είναι να δοκιμάσουν κάθε πιθανό τρόπο σύνθεσης των σχημάτων ενώ πρέπει να είναι σε θέση να αιτιολογήσουν την επιλογή τους κάθε φορά. Μπορούν να διαμορφώσουν υποθέσεις κάθε φορά είτε προσθέτοντας σχήματα, είτε αφαιρώντας δημιουργώντας έτσι διαφορετικές συνθήκες και τροφή για προβληματισμό και συζήτηση.
Τα συμπεράσματα στα οποία είναι ιδανικό να καταλήξουν είναι να αντιληφθούν την έννοια της διαίρεσης ενός μεγάλου σχήματος σε μικρότερα. Ότι δηλαδή μπορούμε να σπάσουμε και να χωρίσουμε ένα μεγάλο σχήμα, σε μικρότερα σχήματα, που το αποτελούν.
Η παραπάνω δραστηριότητα καλύπτει πλήρως τους στόχους που θέτει το αναλυτικό πρόγραμμα του Νηπιαγωγείου σχετικά με τη θεματική ενότητα με τίτλο Χώρος και Γεωμετρία- Μέτρηση. Ο κεντρικός στόχος της δράσης είναι τα παιδιά να μάθουν να συνθέτουν και να αναλύουν απλά επίπεδα, γεωμετρικά σχήματα σε δύο ή περισσότερα μέρη ενώ παράλληλα να συνδέουν επίπεδα . Επιπρόσθετα έχουν τη δυνατότητα να περιστρέψουν τα σχήματα και να τα τοποθετήσουν διαφορετικά επινοώντας τρόπους να παράγουν νέα, μεγαλύτερα γεωμετρικά σχήματα.
Χώρος και Προσανατολισμός
Submitted by mabermpe on Sun, 06/16/2013 - 21:38Η πρόσθεση
Submitted by fani on Sun, 06/16/2013 - 21:36
Από τους αριθμούς επέλεξα το base block addition διότι με αυτό το virtual τα παιδιά θα μάθουν να κάνουν πρόσθεση χρησιμοποιώντας τις μονάδες, τις δεκάδες,τις εκατοντάδες και τις χιλιάδες.Έτσι τα παιδιά θα μάθουν από πολύ νώρις να ασχολούνται με πραγματικά προβλήματα,αποκτώντας την μαθηματική σκέψη και ικανότητα.
Εστιάζω στο base block addition δηλαδή στην πρόσθεση.Επέλεξα το συγκεκρίμενο virtual επειδή μέσα από αυτό το πρόγραμμα τα παιδιά θα αρχίσουν να σκέφτονται με τρόπους που χαρακτήριζουν τη μαθηματική επιστήμη,συνειδητοποιώντας παραλληλα την κοινωνική τους διάσταση,τον λόγο δηλαδή για τον οποίον χρησιμοποιούμε την πρόσθεση στην ζωή μας.Ακόμη θα κατανοήσουν την έννοια του αριθμού και τις διαδικασίες αρίθμησης και μέτρησης.Όπως να μάθουν να αριθμούν δηλαδή να απαγγέλουν την ακολουθία των φυσικών αριθμών,να απαρριθμούν και να μετρούν.
Αρχικά ζητώ από τα παιδιά να κοιτάξουν ένα παρόμοιο πρόβλημα πρόσθεσης που παρουσιάζετε στο virtual, έτσι ώστε να αποκτήσουν μία γνώση με τη συγκεκριμένη μέθοδο μέτρησης.Στην συνέχεια ζητώ από τα παιδιά να προσθέσουν μονάδες π.χ 2+2=4.
Θα ρωτούσα στα παιδιά τι νομίζετε ότι θα συμβεί αν στον πίνακα των μονάδων έχουμε τρεις αριθμούς και προσθέσουμε άλλους δύο;
Πόσο νομίζετε ότι θα κάνει;
Θα αυξηθούν οι αριθμοί ή θα μειωθούν;
Ποιό νομίζετε ότι θα έιναι το αποτέλεσμα;
Εκτός από το λυμένο πρόβλημα που παρουσιάζετε στο virtual θα ζητούσα από τα ίδια τα παιδιά να προσπαθήσουν να κάνουν μόνοι τους απλές προσθέσεις.Μέσα από αυτήν την διαδικασία διαπιστώνω ότι τα παιδιά τα καταφέρνουν αρκετά καλά με τους μικρούς αριθμούς ,δηλαδή τις μοναδές.Σε αυτό το σημείο τα παιδιά έιναι αρκετά ικανα να μεταφερθούν σε ένα άλλο στάδιο,δηλαδή να ασχοληθούν με τις δεκάδες.
Οταν τα παιδιά κάνουν σωστά τις πράξεις πιστεύω ότι θα καταλάβουν ότι έφτασαν στο τελικό στάδιο,δηλαδή κατάφεραν να κάνουν προσθέσεις.
Σε αυτήν την περίπτωση βέβαια το σημαντίκο έιναι να ενθαρρύνουμε τα παιδιά να κάνουν μετρήσεις επιδιώκοντας να τα βοηθήσουμε να συνειδητοποιήσουν την αξία των μετρήσεων και όχι απαραίτητα να πάρουμε σωστή απάντηση.
Τα παιδιά μεγαλώνουν στην εποχή της ραγδαίας ανάπτυξης της τεχνολογίας.Για αυτόν τον λόγο χρησιμοποιούμε την σύγχρονη τεχνολογία για να επιλύουμε μαθηματικά προβλήματα.Η επαφή τους με τους ηλεκτρονικούς υπολογιστές στο νηπιαγωγείο τα βοηθάει να συνδέσουν τη μάθηση που πραγματοποιείτε στο σχολείο με τις μαθηματικές εμπειρίες που έχουν βιώσει εκτός σχολείου,στον πραγματικό κόσμο.
Αρχικά προτρέπουμε τα παιδιά να κάνουν προσθέσεις,προκειμένου να επιλύσουν προβλήματα που συναντούν καθημερινά.Μπορουν να αναπαραγουν στον υπολογιστη ένα συγκεκριμένο μοτίβο επαναλαμβανοντάς το αρκετές φορές,ώστε να προσεγγίσουν τον κόσμο των αριθμών και τις μαθηματικής γλώσσας.Μεσα από την διαδικασία τα παιδιά καταφέρνουν να επιλύουν προβλήματα,να συνειδητοποιούν την σημασία των μετρήσεων στην καθημερινή ζωή,να συνειδητοποιούν ότι το πληθος μίας συλλογής αντικειμένων δεν αλλάζει όταν αλλάξει η διάταξη τους στο χώρο και τέλος καταφέρνουν να περιγράφουν την διαδικασία που ακολούθησαν για να καταλήξουν σε διαπιστώσεις χρησιμοποιώντας λέξεις που συνδεονται με την μαθηματική γλώσσα.
Τα παιδιά μεγαλώνουν στην εποχή της ραγδαίας ανάπτυξης της τεχνολογίας.Για αυτόν τον λόγο χρησιμοποιούμε την σύγχρονη τεχνολογία για να επιλύουμε μαθηματικά προβλήματα.Η επαφή τους με τους ηλεκτρονικούς υπολογιστές στο νηπιαγωγείο τα βοηθάει να συνδέσουν τη μάθηση που πραγματοποιείτε στο σχολείο με τις μαθηματικές εμπειρίες που έχουν βιώσει εκτός σχολείου,στον πραγματικό κόσμο.
Αρχικά προτρέπουμε τα παιδιά να κάνουν προσθέσεις,προκειμένου να επιλύσουν προβλήματα που συναντούν καθημερινά.Μπορουν να αναπαραγουν στον υπολογιστη ένα συγκεκριμένο μοτίβο επαναλαμβανοντάς το αρκετές φορές,ώστε να προσεγγίσουν τον κόσμο των αριθμών και τις μαθηματικής γλώσσας.Μεσα από την διαδικασία τα παιδιά καταφέρνουν να επιλύουν προβλήματα,να συνειδητοποιούν την σημασία των μετρήσεων στην καθημερινή ζωή,να συνειδητοποιούν ότι το πληθος μίας συλλογής αντικειμένων δεν αλλάζει όταν αλλάξει η διάταξη τους στο χώρο και τέλος καταφέρνουν να περιγράφουν την διαδικασία που ακολούθησαν για να καταλήξουν σε διαπιστώσεις χρησιμοποιώντας λέξεις που συνδεονται με την μαθηματική γλώσσα.
Πρόσθεση θετικών και αρνητικών αριθμών
Submitted by siaka on Sun, 06/16/2013 - 21:34
Έχω επιλέξει το λογισμικό Color Chips-Addition. Με το πρόγραμμα αυτό τα παιδιά μαθαίνουν την έννοια της πρόσθεσης καθώς αποκτούν και μια επαφή με τους θετικούς και τους αρνητικούς αριθμούς.Είναι ένα πολύ απλό λογισμικό το οποίο μας καθοδηγεί πλήρως και έτσι η πρόσθεση γίνεται παιχνίδι στα χέρια των παιδιών.
Χρησιμοποιώ την έννοια της προσθεσης των ακεραιων με θετικό και αρνητικό προσημο. Γίνετια ευκολο για τα παιδια να το κατανοησουν, καθως με χρωματα οπως κοκκινο και μαυρο ξεχωριζουν θετικούς και αρνητικούς αριθμούς.
Με το λογισμικο που επελεξα μπορεις να κανεις μονο προσθεσεις, καθως στα μαθηματικα η μια απο τις δυο βασικες πραξεις ειναι η προσθεση. Μπορω ευκολα να βρισκω αποτελεσμα μεσα απο ενα διασκεδαστικο και ευκολο τροπο τοποθετώντας τα αντιθετα προσημα το ενα επανω στο αλλο και εκεινα εξαφανιζονται. Ετσι οταν εχω μονο ενα χρωμα στο κουτι κατω απο τη γραμμη της πραξης ειναι ετοιμο και το αποτελεσμα μου. Το σημειωνω στο κουτακι διπλα απο την πραξη και παταω check. Επισης εκτος απο τα προβληματα που ειναι ηδη προγραμματισμενα μπορω να βαλω και οποιουσδηποτε αριθμους θελω εγω.
Στα παιδια μπορω να πω πως οσα κουτακια ειναι μαυρα αντιστοιχουν σε τσιχλες που παιρνω και τα κοκκινα σε τσιχλες που δινω. Αρα στο τελος της ασκησης τους,που θα ειναι σαν παιχνιδι, θα ξερουν και ποσες τσιχλες παιρνουν ή ποσες τσιχλες πρεπει να δωσουν.
Με βαση το προγραμμα που επελεξα η καταλληλοτερη ηλικια για να χρησιμοποιησει το λογισμικο αυτο ειναι τα παιδια 5-6 ετων. Πρωτος μου σκοπος ειναι τα παιδια να μπορουν να ξεχωρισουν τους αριθμους,δηλαδη τους θετικους απο τους αρνητικους και να βαλουν τα καταλληλα κουτακια στο γκρι οβαλ πεδιο. Τα παροτρυνω ροκαλω κατα καποιο τροπο να καταλαβουν ποιο απο τα δυο θα υπερισχυσει και να μου πουν το προσημο του αποτελεσματος χωρις να ειναι δεσμευτικο να το υπολογισουν πριν τη χρηση του προγραμματος. Ζηταω επειτα το καθε παιδι ξεχωριστα με τη σειρα του να ερχεται να χρησιμοποιει αυτο το εργαλειο με τη βοηθεια μου ή με τη βοηθεια της συναδελφου νηπιαγωγου. Θελω ολα τα παιδια να προσεχουν το προσημο του καθε αριθμου και να τοποθετουν τα κοκκινα και τα μαυρα κουτακια με προσοχη και χωρις να βιαζονται.