Σχεδιασμός διδακτικής παρέμβασης:Ο κεντρικός στόχος της παρούσας διδακτικής παρέμβασης περιλαμβάνει την ολιστική ανάπτυξη των μαθηματικών δεξιοτήτων του παιδιού μέσα από την ταυτόχρονη αντιμετώπιση των γνωστικών, επικοινωνιακών και μεταγνωστικών δεξιοτήτων στα μαθηματικά. Με βάση την παραπάνω παραδοχή σχεδιάσαμε κατάλληλες μαθησιακές δραστηριότητες όπου η χρήση του ψηφιακού λογισμού Cabri, αποτέλεσε μέρος μιας ευρύτερης διαδικασίας μάθησης, λειτούργησε «διαλογικά» με τα υπόλοιπα υλικά. Η διδακτική παρέμβαση είχε ως στόχο τη μάθηση των συγκεκριμένων μαθηματικών εννοιών από τα παιδιά, την ενεργό δραστηριοποίησή τους ώστε να κατακτήσουν τις νέες γνώσεις, τη συνεργατική μάθηση και ανάπτυξη σχέσεων μαθησιακής αλληλεπίδρασης μέσα στην τάξη αλλά και την εξοικείωση των μαθητών με ανάλογα ψηφιακά προγράμματα και γενικότερα την τεχνολογία.
Στόχοι και δραστηριότητες:Ο σχεδιασμός της διδακτικής παρέμβασης βασίστηκε στην οργάνωση μιας ροής μαθησιακών δραστηριοτήτων, οι οποίες κατανεμήθηκαν σύμφωνα με τους διδακτικούς άξονες της πλαισιοθέτησης, της αναπαράστασης, της μαθηματικοποίησης και της δημοσιοποίησης. Η αφόρμηση για την έναρξη των δραστηριοτήτων θα δοθεί στους μαθητές μέσα από την ανάγνωση μιας μικρής φανταστικής ιστορίας για τα σχήματα, η οποία σύμφωνα με τον άξονα της πλαισιοθέτησης θα εισαγάγει το μαθηματικό περιεχόμενο στο πλαίσιο ενός ευρύτερου θέματος. Η αφόρμηση θα προκαλέσει τη μετέπειτα συζήτηση με τους μαθητές, η οποία θα έχει ως στόχο τη διαπίστωση ότι παντού τριγύρω υπάρχουν σχήματα και ότι πολλές φορές τα σχήματα μας βοηθούν να κατανοήσουμε καλύτερα τη φύση και τον κόσμο γύρω μας. Τα προκαταρτικά ερωτήματα που ακολουθούν θα λειτουργήσουν βοηθητικά ώστε να πραγματοποιηθεί η παραπάνω συζήτηση. Για ποια βασικά σχήματα μας μιλάει η ιστορία; Μπορείτε να βρείτε διάφορα αντικείμενα στο χώρο της τάξης που να έχουν σχήμα τετράγωνο, κυκλικό ή τριγωνικό; Πώς θα σας φαινόταν αν όλα τα πράγματα στην τάξη μας είχαν κυκλικό σχήμα;(τριγωνικό ή τετράγωνο;) Τι δυσκολίες θα αντιμετωπίζαμε; (Αναφορά παραδειγμάτων)

Το εποπτικό υλικό που θα βοηθήσει στην καλύτερη κατανόηση της «φανταστικής ιστορίας» από τα παιδιά αλλά και τη συσχέτισή της με την πραγματικότητα περιλαμβάνει ένα μεγάλο χαρτόνι με αναπαραστάσεις από τους τέσσερεις ήρωες της ιστορίας (κ. Τρίγωνος, κ. Τετράγωνος κ.τ.λ) και πλαίσια όπου οι μαθητές αντιστοιχούν με αυτοκόλλητες εικόνες αντικείμενα (με τι μοιάζει στην ιστορία αλλά και στην πραγματικότητα;), όπως φαίνεται στην παρακάτω φωτογραφία.

Στη συνέχεια του σχεδιασμού και στο πλαίσιο της αναπαράστασης θα διεξαχθούν οι παρακάτω τρεις δραστηριότητες α) Αντιστοίχιση σχημάτων με πραγματικά αντικείμενα (μια κάρτα μοντέλο στη βάση της ιστορίας -διαφάνεια 1) β) Αντιστοίχιση πραγματικών αντικειμένων με σχήματα (ένας πίνακας μοντέλο σχημάτων -διαφάνεια 2) και γ) αναπαράσταση του μοντέλου στον υπολογιστή (διαφάνεια 3).

Οι στόχοι των παραπάνω δραστηριοτήτων είναι: (1)Να αναγνωρίζουν τα παιδιά τα βασικά επίπεδα σχήματα και να τα κατονομάζουν. (2)Να διακρίνουν τα βασικά επίπεδα σχήματα σε κατηγορίες με βάση τη φόρμα τους και ανεξάρτητα από τις διαφορετικές τους διαστάσεις ή θέσεις. (3)Να διαπιστώσουν οι μαθητές ότι υπάρχουν διαφορές αλλά και ομοιότητες ανάμεσα στα σχήματα και να τις κατανοήσουν.(4)Να ομαδοποιούν και να ταξινομούν τα σχήματα σύμφωνα με τα χαρακτηριστικά γνωρίσματά τους ή τις ιδιότητές τους. (5)Να εντοπίζουν τα σχήματα που δεν ανήκουν σε καμία συλλογή (κατηγορία). (6)Να κάνουν αντιστοιχίσεις σχημάτων και πραγματικών αντικειμένων.
Με τα παρακάτω ερωτήματα οι μαθητές θα διευκολυνθούν στη διεξαγωγή των παραπάνω δραστηριοτήτων, έτσι ώστε να κατακτηθούν οι παραπάνω στόχοι: Με ποιο σχήμα θα λέγατε ότι ταιριάζει το δεντράκι, ο πίνακας και η γη μας; Μπορούμε να ξεχωρίσουμε τα τετράγωνα, τα τρίγωνα, τα κυκλικά σχήματα και τα παραλληλόγραμμα; Τι κοινό έχουν; (Ποιες είναι οι ομοιότητες και ποιες οι διαφορές τους;) Με ποια σχήματα θα μπορούσαμε να αντιστοιχίσουμε μια μπάλα, μια πόρτα, κ.τ.λ; Ποια σχήματα μοιάζουν μεταξύ τους;

Στο τρίτο μέρος του σχεδιασμού και αναφορικά με το πλαίσιο της μαθηματικοποίησης θα αξιοποιηθούν τα στοιχεία της ιστορίας και θα επιζητηθεί η λύση σε μαθηματικά ερωτήματα. Στις προκείμενες δραστηριότητες θα συνδεθούν έννοιες και δεξιότητες που θα εστιάζουν στην ανάπτυξη γνωστικών και μεταγνωστικών λειτουργιών. Οι ακόλουθες πέντε δραστηριότητες θα χωριστούν σε δύο φάσεις. Στην πρώτη φάση θα εξεταστεί το ζήτημα της κατάταξης των αντικειμένων κατά μεμονωμένα σχήματα καθώς και η κατανόηση των ιδιοτήτων των σχημάτων. Στη δεύτερη φάση θα εξεταστεί η σχέση μεταξύ των σχημάτων. Οι δραστηριότητες της πρώτης φάσης αφορούν: α) Το διαχωρισμό των σχημάτων –(Συζήτηση για Ομοιότητες –διαφορές, και Ιδιότητες σχημάτων (διαφάνεια 4) και β) Πειραματισμός και κατασκευή φανταστικών αντικειμένων με σχήματα της προτίμησης των παιδιών (Διαφάνεια 5 και αντίστοιχες φωτογραφίες)

Οι στόχοι των παραπάνω δραστηριοτήτων είναι: (1)Να αναγνωρίζουν τα σχήματα, (2)να διευρύνουν και να συζητούν για τις ιδιότητές τους καθώς και τις μεταξύ τους σχέσεις, (3)να παρατηρούν, να συγκρίνουν, να διαμορφώνουν υποθέσεις και να αναπτύσσουν σενάρια, (4)να χρησιμοποιήσουν τη φαντασία τους και να κατασκευάσουν διάφορες συνθέσεις. Οι παραπάνω στόχοι θα διερευνηθούν με τη βοήθεια των επιμέρους ερωτημάτων: Πώς θα μπορούσαμε να περιγράψουμε αυτό το σχήμα; Με ποια αντικείμενα του σπιτιού μας μοιάζει; Τι θα μπορούσαμε να φτιάξουμε π.χ. με ένα τετράγωνο; Ποια σχήματα νομίζετε ότι μοιάζουν μεταξύ τους και γιατί; Ποιες ομάδες βασικών σχημάτων μπορούμε να βρούμε; Σε τι μοιάζουν τα σχήματα της κάθε ομάδας; Σε τι διαφέρουν π.χ. τα τρίγωνα από τα ορθογώνια; Πως μπορούμε χρησιμοποιώντας διάφορα σχήματα να κάνουμε συνθέσεις αντικειμένων;

Στη δεύτερη φάση οι δραστηριότητες που επιλέξαμε είναι οι εξής: α) Επιλογή των κατάλληλων σχημάτων για τη δημιουργία ενός νέου σχήματος (Γέμισμα μιας σκεπής (διαφάνεια 6) β) Συμπλήρωση ενός τάγκραμ (Διαφάνεια 7) και γ) Ανασχηματισμός τριγώνων και τετραγώνων (Συμπλήρωση ενός μαγικού χαλιού – Διαφάνεια 8).

Οι επιμέρους στόχοι των παραπάνω δραστηριοτήτων είναι: (1) Να αναπτύξουν οι μαθητές δεξιότητες και να ασκηθούν στη χρήση του σχήματος σε γεωμετρικές καταστάσεις. (2)Να αναγνωρίζουν τα γεωμετρικά σχήματα και τη χρήση τους μέσα σε σύνθετες εικόνες, οι οποίες προκύπτουν από τη σύνθεση των γεωμετρικών σχημάτων. (3)Να εξασκηθούν στην ανασύνθεση ενός σχήματος από τα συστατικά μέρη του (π.χ. το τετράγωνο περιέχει δύο τρίγωνα). (4)Να εξασκηθούν στις δεξιότητες οπτικής ανάλυσης και συμπλήρωσης του τάγκραμ.

Οι παραπάνω στόχοι θα προσεγγιστούν με τη βοήθεια των παρακάτω ερωτημάτων, τα οποία κινητοποίησαν τους μαθητές να συμμετέχουν στις διαδικασίες μάθησης: Ποια τρίγωνα θα επιλέξουμε και πως θα τα τοποθετήσουμε ώστε να γεμίσουμε τη σκεπή ενός σπιτιού; (ιδιότητες τριγώνων) Πώς μπορούμε να καλύψουμε μία συγκεκριμένη επιφάνεια με διάφορα σχήματα; Πώς μπορούμε να καλύψουμε μία επιφάνεια μόνο με τετράγωνα και τρίγωνα; Στον τέταρτο άξονα της δημοσιοποίησης θα πραγματοποιηθεί μια κριτική συνόψιση των εργασιών και των δράσεων των παιδιών. Τα ίδια τα παιδιά θα μιλήσουν και θα παρουσιάσουν τα αποτελέσματα τω εργασιών τους (ομαδικών και ατομικών). Θα προκληθεί μια συζήτηση στην τάξη που θα αφορά τις απόψεις τους για το τι καινούριο έμαθαν, τι πιστεύουν ότι έκαναν με τη βοήθεια της τεχνολογίας (αν τους βοήθησε να καταλάβουν πιο γρήγορα, πιο εύκολα ή πιο διασκεδαστικά, τι δυσκολίες αντιμετώπισαν και τι είδους στρατηγικών χρησιμοποίησαν ώστε να μπορέσουν να επιτελέσουν τα διάφορα «έργα» με περισσότερη ευκολία.

Μάθηση και δράσεις παιδιών:Λαμβάνοντας υπόψη το συνολικό μας σχεδιασμό θα πρέπει να αναλύσουμε και τις αλληλεπιδράσεις που α προκαλέσουμε μέσα στην τάξη. Για την ανάγκη διεξαγωγής των παραπάνω δραστηριοτήτων θα διαχειριστούμε τις εξής διαδικασίες μάθησης: Συζήτηση και συμμετοχή, Ομαδική εργασία, Ατομική εργασία σε εποπτικό και ψηφιακό λογισμικό.
Οι λεκτικές αλληλεπιδράσεις – ερωτήματα που θα θέσουμε στα παιδιά έτσι ώστε να προωθήσουμε τους στόχους της κάθε δραστηριότητας περιγράφτηκαν αναλυτικά στην παρουσίαση των δραστηριοτήτων και των στόχων τους. Όσον αφορά τις κοινωνικές αλληλεπιδράσεις και την οργάνωση της επικοινωνίας στην τάξη αποφασίσαμε τα παιδιά να εργαστούν ομαδικά α) στην αφόρμηση των δραστηριοτήτων και κατόπιν να προκληθεί ο δημόσιος διάλογος, β) στις δραστηριότητες της πρώτης φάσης και ακολουθήσει συζήτηση μετά από αυτές και γ) στις δραστηριότητες της β΄ φάσης όπου τα παιδιά θα εργαστούν σε δύο ομάδες. Η μόνη δραστηριότητα που επιλέξαμε να γίνει ατομικά είναι η δραστηριότητα «Κόβω και δημιουργώ», όπου τα παιδιά κόβουν χάρτινα σχήματα της επιλογής τους και κατασκευάζουν μ’ αυτά φανταστικά αντικείμενα.
Εφαρμογή στην πράξη μιας διδακτικής παρέμβασης: Οι μέθοδοι οι οποίες χρησιμοποιήθηκαν για την συλλογή και την καταγραφή δεδομένων κατά την διάρκεια της διδακτικής παρέμβασής της ομάδας μας στο Δημοτικός Οργανισμός Κοινωνικής Παρέμβασης και Υγείας (ΔΟΚΠΥ) του Βόλου είναι η παρατήρηση, η βιντεοσκόπηση, η συνέντευξη και τα φύλλα παρατήρησης.
Η μέθοδος της συνέντευξης χρησιμοποιήθηκε στα παιδιά, κατά ομάδες των τεσσάρων, κατά την πρώτη μας διδακτική παρέμβαση για την ανίχνευση των ιδεών και των γνώσεών τους. Η μέθοδος της παρατήρησης χρησιμοποιήθηκε, επίσης κατά την πρώτη μας αυτή διδακτική παρέμβαση, καθώς παρατηρούσαμε και καταγράφαμε τις απαντήσεις που μας έδιναν τα ίδια, σε όσα τους ρωτούσαμε, σε φύλλα παρατήρησης που είχαμε ετοιμάσει. Τέλος, η μέθοδος της βιντεοσκόπησης χρησιμοποιήθηκε κατά τη διάρκεια και των δύο διδακτικών μας παρεμβάσεων για την καταγραφή των ιδεών που εξέφραζαν τα παιδιά σε κάποια ιδιαίτερα σημεία της διδασκαλίας μας.
Η σχολική τάξη και τα παιδιά: Οι πρώτες μη παρεμβατικές συνεντεύξεις πραγματοποιήθηκαν σε συναντήσεις δύο ομάδων των τεσσάρων ατόμων (σύνολο οκτώ παιδιά) σε προγραμματισμένη χρονική στιγμή πριν από την εφαρμογή της διδακτικής παρέμβασης. Οι άτυπες αυτές συνεντεύξεις μας έδωσαν τη δυνατότητα να έρθουμε σε μια πρώτη επαφή με τους σύνθετους τρόπους έκφρασης των παιδιών για τα μαθηματικά. Ακόμη μας βοήθησε να κατανοήσουμε της ύπαρξη και τη μορφή της τυχαίας απόκλισης ή σύγκλισης μεταξύ άτυπης ή προσωπικής γνώσης των παιδιών και τυπικής ή επιστημονικής γνώσης. Η συζήτηση που πραγματοποιήθηκε με τα παιδιά κατά τη διάρκεια των άτυπων αυτών συνεντεύξεων είχε ως στόχο τη διαπίστωση αν οι μαθητές μπορούν να: α) ξεχωρίζουν τα βασικά γεωμετρικά σχήματα, β) κατανοούν ότι παντού τριγύρω (στον περιβάλλοντα χώρο μας) υπάρχουν σχήματα και γ) να διαπιστώσουν ότι τα σχήματα μας βοηθούν να κατανοήσουμε καλύτερα τη φύση και τον κόσμο γύρω μας.
Τα ερωτήματα που τέθηκαν και στις δυο ομάδες των παιδιών ήταν: (1)Αναγνωρίζεις το σχήμα αυτό; Ποιο είναι; (Δείχνουμε μια κάρτα με γεωμετρικά σχήματα: κύκλος-τετράγωνο-τρίγωνο-ορθογώνιο) (2)Μπορείς να μου δείξεις τους κύκλους; Τα τρίγωνα; Τα ορθογώνια; Τα τετράγωνα; (Σε μεγάλο χαρτόνι υπάρχουν τα σχήματα – καθώς και αντιπαραδείγματα) (3)Μπορείτε να βρείτε διάφορα αντικείμενα στο χώρο της τάξης που να έχουν σχήμα τετράγωνο, κυκλικό ή τριγωνικό; (4)Πώς θα σας φαινόταν αν όλα τα πράγματα στην τάξη μας είχαν κυκλικό σχήμα;(τριγωνικό ή τετράγωνο;) Τι δυσκολίες θα αντιμετωπίζαμε; (Αναφορά παραδειγμάτων)
Οι ομάδες των παιδιών κλήθηκαν να απαντήσουν σε όλες τις ερωτήσεις. Σε μια ποσοτική ανάλυση των απαντήσεων διαπιστώσαμε τα εξής αποτελέσματα: Στο πρώτο ερώτημα απάντησαν σωστά τα 3 από τα οκτώ παιδιά, λάθος τα 2 και δεν απάντησαν καθόλου τα υπόλοιπα 3 παιδιά. Στο δεύτερο ερώτημα απάντησαν σωστά τα 6 από τα οκτώ παιδιά, λάθος κανένα και δεν απάντησαν τα δυο. Στο τρίτο ερώτημα απάντησαν σωστά όλα τα παιδιά και των δύο ομάδων. Στο τέταρτο ερώτημα απάντησαν μόνο τα δυο από τα οκτώ παιδιά, ενώ τα υπόλοιπα 6 δεν έδωσαν καμία απάντηση.

Σε μια δεύτερη ποιοτική ανάλυση των απαντήσεων των παιδιών διαπιστώσαμε ότι αιτιολογούν με απλό λόγο τις απαντήσεις τους ( π.χ. Αυτό που είναι στρόγγυλο είναι ο κύκλος, αυτό που έχει μύτες είναι το τρίγωνο, το τετράγωνο έχει μία πλευρά έτσι (δείχνει τον οριζόντιο άξονα) και μια έτσι (δείχνει τον κάθετο άξονα), το ορθογώνιο είναι σαν το τετράγωνο αλλά λίγο μεγαλύτερο, η πόρτα είναι σαν το ορθογώνιο, το παράθυρο μοιάζει με το τετράγωνο κ.τ.λ. ). Ο λόγος των παιδιών περιλαμβάνει πολλές παρομοιώσεις και γίνεται πολλές φορές περιγραφικός (π.χ. Το τρίγωνο μοιάζει σαν χωνάκι παγωτού, ο κύκλος σαν τη μπάλα, το τετράγωνο σαν ένα κουτί, το ορθογώνια σαν ένα χαλί ή για παράδειγμα στις απαντήσεις της τέταρτης ερώτησης «…δεν θα μπορούσαμε να γράψουμε σε ένα τρίγωνο θρανίο γιατί δεν θα στηρίζονταν με τέσσερα πόδια, θα είχε μια πλευρά έτσι (δείχνει τη διαγώνιο του ορθογώνιου θρανίου του)…». Τα παιδιά τέλος χρησιμοποιούν σε μεγάλο βαθμό τη γλώσσα του σώματος για τις περιγραφές τους δείχνοντας με τα χέρια τους νοητούς οριζόντιους και κάθετους άξονες στην περιγραφή των τετραγώνων και των ορθογωνίων, σχηματίζοντας νοητές γραμμές στο αέρα για να περιγράψουν π.χ. τον κύκλο και αγγίζοντας διάφορα αντικείμενα που βρίσκονται στην τάξη για δείξουν ότι έχουν κατανοήσει το σχήμα για το οποίο μιλάμε (π.χ. αγγίζουν τις πλευρές του πίνακα για δείξουν ότι αυτός είναι ορθογώνιος).
Διαδικασίες εφαρμογής διδακτικής παρέμβασης:Όπως είναι γνωστό η διδακτική μας παρέμβαση απαρτίζεται από δύο μέρη. Το πρώτο μέρος αποτελεί την συνέντευξη των παιδιών της τάξης, με σκοπό τον εντοπισμό των γνώσεών τους πάνω στο θέμα που προσεγγίζει η διδασκαλία που έχουμε ετοιμάσει. Το δεύτερο μέρος της διδακτικής μας παρέμβασης είναι η καθαυτού διδασκαλία με θέμα: Γεωμετρία- Σχήματα.
Α΄ Μέρος- Συνέντευξη: Την πρώτη αυτή μέρα της συνέντευξης στην αίθουσα του ΔΟΚΠΥ παρευρίσκονταν μόνο οκτώ παιδιά. Ζητήσαμε, λοιπόν, από την δασκάλα- φιλόλογο που τους έκανε μάθημα να εξετάσουμε τα παιδιά σε δύο ομάδες των τεσσάρων ατόμων. Πήγαμε, λοιπόν, σε μία άλλη αίθουσα όπου δεν έκαναν μάθημα τα παιδιά, αίθουσα σεμιναρίων, και την διαμορφώσαμε έτσι ώστε να δουλεύουμε άνετα με τις ομάδες. Ενώσαμε τέσσερα τραπεζάκια με τέτοιο τρόπο που να σχηματίζουν ένα τετράγωνο και γύρο γύρο τοποθετήσαμε καρέκλες ώστε να δουλεύουμε όλοι μαζί, συνεργατικά, πάνω στο τραπέζι αυτό. Μεταφέραμε έναν πίνακα που είχε η αίθουσα σε τέτοιο σημείο ώστε να μπορούν να βλέπουν όλα τα παιδιά και πάνω σε αυτόν κολλήσαμε ένα χαρτόνι που είχαμε φτιάξει με φωτογραφίες διάφορων πραγματικών αντικειμένων με διάφορα σχήματα (μπάλα, πίτσα, βουνό, πόρτα κ.α.). Αφού λοιπόν ετοιμάσαμε την αίθουσα η καθηγήτρια των παιδιών μας έστειλε την πρώτη ομάδα, τα παιδιά πέρασαν μέσα στην τάξη και πήραν αμέσως θέση στις καρέκλες που τους περίμεναν. Αρχικά γνωριστήκαμε με τα παιδιά και στη συνέχεια απλώσαμε πάνω στο τραπέζι πολλά χρωματιστά σχήματα από χαρτόνι, που είχαμε κόψει. Ζητήσαμε από ένα παιδί να διαλέξει ένα από όλα αυτά τα σχήματα που υπήρχαν πάνω στο τραπέζι και στη συνέχεια ψάχναμε όλοι μαζί να βρούμε και τα υπόλοιπα σχήματα που ανήκαν στην ίδια κατηγορία σχημάτων αλλά και τους λόγους για τους οποίους ένα σχήμα ανήκε ή όχι στην κατηγορία αυτή που δουλεύαμε εκείνη τη στιγμή. Αφού τελειώσαμε με την πρώτη κατηγορία τότε ένα δεύτερο παιδί διάλεξε ένα άλλο σχήμα διαφορετικό από το πρώτο και ψάχναμε τώρα τα σχήματα εκείνης της κατηγορίας. Αυτό έγινε τέσσερεις φορές ώστε το κάθε παιδί να διαλέξει από ένα σχήμα και να δουλέψουμε πάνω σε αυτή την ομάδα σχημάτων (οι ομάδες σχημάτων ήταν: τρίγωνα, τετράγωνα, ορθογώνια και κύκλοι). Πρέπει να σημειωθεί επίσης πως όταν βρίσκαμε όλα τα σχήματα που ανήκαν στην ομάδα που δουλεύαμε κάθε φορά ένα παιδί σηκωνόταν στον πίνακα και μας έδειχνε ποια πραγματικά αντικείμενα έχουν παρόμοιο σχήμα. Αμέσως μετά από αυτή την δραστηριότητα, χωρίσαμε τα παιδιά σε δύο υποομάδες των δύο ατόμων και μοιράσαμε σε κάθε ομάδα από ένα φυλλάδιο με την μορφή που ακολουθεί. Πρέπει να σημειωθεί πως το συγκεκριμένο φύλλο εργασίας είναι σχεδιασμένο από εμάς στο kidspiration.

Ζητούσαμε, λοιπόν, από τα παιδιά να βρουν με ποιο σχήμα μοιάζει το αντικείμενο που βρίσκεται μέσα σε κάθε κύκλο και να το ενώσουν με μία γραμμή με τον κύκλο αυτό. Τέλος, ακολουθούσε και μία συζήτηση για το κάθε σχήμα που υπήρχε στο φυλλάδιο σχετικά με την ομάδα στην οποία ανήκει και κατά επέκταση στον κύκλο με τον οποίο πρέπει να το ενώσουμε και αυτό. Στη συνέχεια, τα παιδιά δούλεψαν και πάνω σε μία δραστηριότητα στον υπολογιστή που ήταν σχεδιασμένη από εμάς στο Cabri με τίτλο: Βάλε καλάθι! Εδώ τα παιδιά διάλεγαν ένα σχήμα και με τη βοήθεια της νηπιαγωγού την αρχή, αλλά και μόνα τους αργότερα, έβαζαν όλα τα σχήματα της ίδιας κατηγορίας μέσα στο καλάθι. Αυτό έγινε για όλα τα σχήματα και από όλα τα παιδιά.

Τέλος, ζητήσαμε από τα παιδιά να μας σχηματίσουν με το σώμα τους κάποια από τα σχήματα.

Όλα αυτά έγιναν και από τις δύο ομάδες στις οποίες χωρίστηκαν τα παιδιά για την συνέντευξη.

Β΄ Μέρος- Διδασκαλία: Τη δεύτερη μέρα στην οποία πραγματοποιήθηκε και η διδασκαλία που είχαμε ετοιμάσει, τα παιδιά που παρευρίσκονταν στο ΔΟΚΠΥ ήταν μόνο τέσσερα. Διαμορφώσαμε και πάλι την τάξη, αυτή τη φορά την κανονική αίθουσα στην οποία δουλεύουν καθημερινά τα παιδιά, ως εξής: Μεταφέραμε δύο στρογγυλά παιδικά τραπεζάκια στο κέντρο της αίθουσας και τοποθετήσαμε γύρο γύρο τα παιδικά τους καρεκλάκια. Στο ένα τραπέζι τοποθετήσαμε τον υπολογιστή και στο άλλο κόλλες και ψαλίδια που θα μας ήταν χρήσιμα στην συνέχεια. Επίσης, πήραμε και τον παιδικό πίνακα της τάξης, τον τοποθετήσαμε κοντά το τραπεζάκι με τις κόλλες και τα ψαλίδια και κολλήσαμε πάνω σε αυτόν ένα χαρτόνι που είχαμε ετοιμάσει και θα μας ήταν χρήσιμο αργότερα κατά τη διάρκεια της διδασκαλίας μας. Μόλις μπήκαν τα παιδιά στην τάξη, μας θυμόντουσαν από την προηγούμενη φορά και με μεγάλη προθυμία κάθισαν στα καρεκλάκια που τους είχαμε ετοιμάσει γύρο από το τραπέζι με τις κόλλες και τα ψαλίδια. Τότε η νηπιαγωγός τους διάβασε την αυτοσχέδια ιστορία που είχαμε ετοιμάσει για τα σχήματα. "Μια φορά ζούσαν στη μαγική χώρα των σχημάτων τέσσερις φίλοι που αναζητούσαν τις περιπέτειες και τα παιχνίδια. Ο πρώτος απ’ αυτούς ήταν ψηλός, λεπτός και πολύ περήφανος. Απ’ όπου κι αν έστριβε στο δρόμο ξεχώριζε η μύτη του. Ο δεύτερος ήταν στρουμπουλός και χαμογελαστός. Το γέλιο του κυλούσε ολόγυρα σαν μια πολύχρωμη μπάλα. Ο τρίτος ήταν δυνατός και καλοφτιαγμένος. Είχε αυστηρή όψη και από όποια μεριά και να τον κοίταζες φαινόταν ο ίδιος. Ο κόσμος πάντα τον φώναζε για να τους βοηθήσει να φτιάξουν τη βάση των σπιτιών τους. Ο τελευταίος, που συμπλήρωνε την παρέα των τεσσάρων φίλων, ήταν γερός, αποφασιστικός και ακούνητος. Οι πλάτες του ήταν μεγαλύτερες από το ύψος του κι όλοι τον χρειάζονταν για να φτιάξουν σταθερά τα τραπέζια στην κουζίνα τους. Οι τέσσερις φίλοι έπαιζαν διάφορα σκανταλιάρικα παιχνίδια. Ο ένας καμωνόταν το χωνάκι ενός παγωτού κι ο άλλος μια μπάλα με γεύση φουντουκιού. Ο τρίτος ένα δώρο για μικρό παιδί και ο τέταρτος ένα πολύχρωμο μαγικό χαλί!! Τι όμορφα περνούσαν οι τέσσερις φίλοι στη μαγική χώρα των σχημάτων! Μια σκέψη όμως τριγύριζε στο μυαλό τους, Έπρεπε να βρουν κι άλλους φίλους για να μπορούνε να παίζουνε ακόμη περισσότερα παιχνίδια και να περνάνε ακόμη πιο ωραία! Τι λέτε παιδιά θα βοηθήσουμε τους τέσσερις φίλους της ιστορίας μας να τα καταφέρουν;"
Στη συνέχεια η νηπιαγωγός άπλωσε τα τέσσερα φυλλάδια που ακολουθούν πάνω στο τραπέζι. Αυτά έχουν ζωγραφισμένο πάνω τους τον κάθε κύριο που αναφέρεται στην ιστορία.

Τα παιδιά τώρα καλούνταν να κόψουν τους κυρίους και να τους κολλήσουν πάνω στο χαρτόνι στην θέση που είχε οριστεί για αυτούς, δηλαδή έναν σε κάθε πρώτο πλαίσιο που υπήρχε σε κάθε σειρά πάνω στο χαρτόνι, με τη σειρά που αναφέρονταν στην ιστορία, τον έναν κάτω από τον άλλο. Στη συνέχεια, η νηπιαγωγός τους άπλωσε πάνω στο τραπέζι κάποιες άλλες φωτογραφίες με πραγματικά αντικείμενα και συνέχισε να διαβάζει την ιστορία ώστε να εντοπίσουν τα παιδιά με ποιο αντικείμενο μοιάζει ο καθένας από τους κυρίους, έτσι όπως αναφέρονται στην ιστορία, και να το κόψουν και να το κολλήσουν στο δεύτερο πλαίσιο κάθε σειράς που έχει οριστεί για αυτά τα αντικείμενα. Τέλος, μοιράζονται στα παιδιά φυλλάδια με πολλά και διάφορα σχήματα και αυτά καλούνται να τα κόψουν και να τα κολλήσουν στο τρίτο πλαίσιο, κάθε σειράς, στην κατηγορία σχημάτων στην οποία ανήκουν.
Αφού συμπληρώθηκε όλο το χαρτόνι έτσι όπως έπρεπε, τα παιδιά χωρίστηκαν σε δύο υποομάδες των δύο ατόμων και τους δόθηκε από ένα τάνγκραμ από χαρτόνι μαζί με τα κομμάτια του. Το τάνγκραμ ήταν χωρισμένο σύμφωνα με τα κομμάτια που ήταν κομμένα και έτσι τα παιδιά έπρεπε να βρουν ποιο κομμάτι ταιριάζει σε κάθε σχήμα που υπήρχε στο τάνγκραμ και να το κολλήσουν πάνω σε αυτό.

Αφού τελείωσαν και με τα τάνγκραμ πέρασαν στον υπολογιστή όπου ασχολήθηκαν με την ακόλουθη εφαρμογή που είχαμε ετοιμάσει στο Cabri. Σε αυτή την εφαρμογή τους δίνεται ένα χαλί και τα παιδιά καλούνται να τον γεμίσουν με τα τρίγωνα και τα τετράγωνα που υπάρχουν δίπλα.
Επειδή, όμως τους άρεσε να κάνουν πράγματα στον υπολογιστή έκαναν και την εφαρμογή με τα τανγκραμ που εμείς είχαμε μεταφέρει σε χαρτόνια για την διευκόλυνση των παιδιών, αφού είχαμε παρατηρήσει στην πρώτη μας επίσκεψη πως δεν γνωρίζουν από υπολογιστές. Αλλά εξοικειώθηκαν και έμαθαν γρήγορα παρατηρώντας εμάς να τους χρησιμοποιούμε. Τέλος, μοιράσαμε στα παιδιά λευκές κόλλες Α4 και αφήσαμε στη μέση του τραπεζιού πολλά κομμένα σχήματα σε διάφορα μεγέθη και ζητήσαμε από τα παιδιά να φτιάξουν διάφορα αντικείμενα χρησιμοποιώντας μόνο σχήματα. Ήταν μία δραστηριότητα που τους άρεσε πολύ και την διασκέδασαν.

Διαδικασίες καταγραφής της διδακτικής παρέμβασης: Οι διαδικασίες και οι τρόποι που χρησιμοποιήθηκαν για την καταγραφή της διδακτικής μας παρέμβασης είναι η βιντεοσκόπηση και η φωτογράφηση σημαντικών σημείων και στιγμιότυπων στης διδασκαλίας μας. Επειδή όμως δεν είχαμε μια βιντεοκάμερα για να βιντεοσκοπήσουμε όλη τη διδασκαλία τραβούσαμε μικρά βιντεάκια στα σημεία που θεωρούσαμε πιο σημαντικά και φωτογραφίες σε κάποια άλλα. Τέλος, λόγω του ότι η ομάδα μας απαρτίζεται από δύο άτομα οφείλει να σημειωθεί πως η μία τραβούσε την άλλη την ώρα που έκανε τη διδασκαλία της, παρουσίαζε κάτι στα παιδιά ή εργαζόταν με αυτά.
Ανάλυση αποτελεσμάτων: Τα επεισόδια της διδασκαλίας μας μπορούν να χωριστούν σε τρείς κατηγορίες σύμφωνα με τη λειτουργικότητα τους και το σκοπό για τον οποίο δημιουργήθηκαν, τον οποίο και έφερα εις πέρας.
Στην πρώτη κατηγορία που εστιάζει στην ανάπτυξη μαθηματικών εννοιών ανήκει η πρώτη δραστηριότητα με την οποία ασχοληθήκαμε με τα παιδιά. Κατά την δραστηριότητα αυτή αφήσαμε πολλά σχήματα σε διάφορα μεγέθη πάνω στο τραπέζι και τα παιδιά καλούνταν να εντοπίσουν τα σχήματα με τις ίδιες ιδιότητες, που ανήκουν δηλαδή στην ίδια κατηγορία σχημάτων, να αναγνωρίσουν το σχήμα και να το αντιστοιχίσουν με φωτογραφίες αντικειμένων της καθημερινής μας ζωής, που βρίσκονταν κολλημένες πάνω σε ένα χαρτόνι στον πίνακα της τάξης. Άλλη μία δραστηριότητα που ανήκει σε αυτή την κατηγορία είναι η ιστοριούλα που αφηγηθήκαμε στα παιδιά μαζί με τον πίνακα που συμπληρώσαμε αμέσως μετά.
Στη δεύτερη κατηγορία δραστηριοτήτων που εστιάζει στο ρόλο της τεχνολογίας και των υλικών ανήκουν όλες οι δραστηριότητες που δημιουργήσαμε στο Cabri και Kidspiration καθώς και με κάποια από αυτά που τα φτιάξαμε και σε χαρτόνια ώστε να ασχοληθούν τα παιδιά και με τα δύο υλικά. Οι δραστηριότητες είναι οι εξής:Με τι μοιάζει; /Βάλε καλάθι!/ Το μαγικό χαλί!/Να γεμίσουμε τη σκεπή με σχήματα!/Tag ram (Οι δύο τελευταίες μεταφέρθηκαν και σε χαρτόνι από εμάς και τα παιδιά δούλεψαν ώστε να βάλουν τα κομμάτια σωστά στη θέση όπου ανήκουν).

Τέλος, στην τρίτη κατηγορία η οποία ασχολείται δραστηριότητες στο πλαίσιο των οποίων αναπτύσσονται διάφορες μορφές αλληλεπίδρασης και επικοινωνίας ανήκουν δύο δραστηριότητες. Η πρώτη είναι αυτή όπου ζητήθηκε από τα παιδιά να σχηματίσουν σχήματα με τα σώματά του και η δεύτερη αυτή όπου μοιράστηκαν στα παιδιά φύλλα με σχεδιασμένα σχήματα τα οποία έκοψαν και άρχισαν να τα κολλούν ώστε να κάνουν συνθέσεις με αυτά σχηματίζοντας διάφορα φανταστικά αντικείμενα.