Ποσότητες και αριθμητικά σύμβολα

Τσάτσου Σωτηρία, Τζιρούδα Ελευθερία, Καπνιά Μαρία Γεωργία
Περίληψη: 

Εισαγωγικά, η τεχνολογία είναι σημαντική στη διαδικασία και τη μάθηση των μαθηματικών, επηρεάζει τα μαθηματικά που διδάσκονται και διευρύνει τη μάθηση. Οι υπολογιστές πρέπει να θεωρούνται σημαντικά εργαλεία για να ασχοληθεί και να μάθει κανείς μαθηματικά μέσα στην τάξη. Η τεχνολογία επιτρέπει στα παιδιά να επικεντρώνονται στις μαθηματικές ιδέες, στο συλλογισμό και στη επίλυση προβλημάτων με τρόπους που είναι συχνά αδύνατοι, χωρίς αυτά τα εργαλεία. Ενισχύει τη μάθηση των μαθηματικών επιτρέποντας την αύξηση της διερευνητικής δουλειάς καθώς και την ενίσχυση της αναπαράστασης ιδεών. Επεκτείνει την πρόσβαση σε μεγάλη ποικιλία προβλημάτων. Επίσης, επιτρέπει σε μαθητές και μαθήτριες με ειδικές ανάγκες να παρακολουθήσουν τις λιγότερο σημαντικές διαδικασίες έτσι ώστε να μπορέσουν να ασχοληθούν με πιο σημαντικά μαθηματικά ( John A. Van De Wake).
Έτσι και εμείς χρησιμοποιήσαμε τον υπολογιστή και συγκεκριμένα το λογισμικό πρόγραμμα scratch, όπου υπάρχει αρχικά μια εξιστόρηση ιστορίας με οπτικά και ακουστικά ερεθίσματα και 4 φύλλα εργασίας ,όπου τα παιδιά καλούνται να τα συμπληρώσουν, να εκφράσουν τις ιδέες τους να τα αντιστοιχούν και να επιλύσουν απλά προβλήματα. Επιπλέον κατά τη διάρκεια της δραστηριότητας στον υπολογιστή, μοιράζεται σε κάθε παιδί μια υποστηρικτική φωτοτυπία, η οποία ενισχύει τη μνήμη των παιδιών πάνω σε συγκεκριμένα σημεία της ιστορίας που θέλουμε να εστιάσουμε για την κατάκτηση του μαθησιακού στόχου.

Μετά το τέλος, της ενασχόλησης με τον υπολογιστή όπου ουσιαστικά υπάρχει η αφόρμηση και το πρώτο μέρος των δραστηριοτήτων για την κατάκτηση του στόχου, στη συνέχεια επεκτείνονται οι δραστηριότητες και μέσα στον μικρόκοσμο της τάξης. Τα μέσα και τα υλικά που χρησιμοποιήσαμε εδώ είναι το παιχνίδι ρόλων στο μανάβικο, κάποια φυλλάδια με λίστες, νομίσματα ( 1 μέχρι 5 ) και αντικείμενα από το μανάβικο. Τέλος, στη διαδικασία της αξιολόγησης τα υλικά που χρησιμοποιήθηκαν είναι κάρτες με αριθμούς και αντικείμενα μέσα από την τάξη. Γίνεται έτσι φανερό ότι η σύνδεση από τον υπολογιστή στην τάξη με τον μαθησιακό στόχο επεκτείνονται στην καθημερινή ζωή, καθώς και ο ρόλος του εκπαιδευτικού αναδεικνύεται σημαντικός και πρέπει να είναι ενεργός για την αξιοποίηση των λαθών, για τη δημιουργία ερωταπαντήσεων, για τη σύνθεση συμπερασμάτων και άλλα.

Βασικός στόχος της μαθησιακής μας δραστηριότητας, είναι να έρθουν αρχικά τα παιδιά σε επαφή με το ψηφιακό περιβάλλον του scratch, να μπορούν με τη βοήθεια της νηπιαγωγού να το διαχειρίζονται και κυρίως μέσα από δραστηριότητες που έχουμε εμείς οι ίδιοι δημιουργήσει στο scratch να μπορούν να αντιστοιχίσουν την ποσότητα ενός συνόλου αντικειμένων με το αντίστοιχο αριθμητικό σύμβολο.
Η διαδικασία της αντιστοίχησης εμπεριέχει όμως την κατάκτηση δύο επιμέρους μαθηματικών ικανοτήτων: αφενός την ικανότητα απαρίθμησης και την άμεση εκτίμηση της ποσότητας και αφετέρου την ικανότητα αναγνώρισης και χρήση των αριθμητικών συμβόλων. Γι’ αυτό στόχος μας είναι να δημιουργήσουμε δραστηριότητες στο περιβάλλον του scratch με αυξανόμενο επίπεδο δυσκολίας. Συγκεκριμένα, τα παιδιά καλούνται να περάσουν από το επίπεδο της απλής αρίθμησης αντικειμένων χρησιμοποιώντας τις γνώσεις τους πάνω στους αριθμούς για να μετρήσουν μια ποσότητα αντικειμένων, να κάνουν αντιστοίχηση του κάθε συνόλου με μια μόνο αριθμολέξη και να μπορούν να απαντήσουν σε ερώτηση τύπου «Τι μετρήσαμε;» «Πόσα χρειαζόμαστε ;» «Τι έμεινε;».
Στη συνέχεια, τα παιδία καλούνται να κάνουν μια εμφανή αντιστοιχία ανάμεσα σε ποσότητες αντικειμένων κι αριθμητικά σύμβολα και αντίστροφα, όπου το επίπεδο παρουσιάζει μεγαλύτερη δυσκολία. Επιπλέον, στο παιχνίδι ρόλων που ακολουθεί μέσα στη τάξη, εκτός από το να μπορούν να αντιστοιχίζουν την ποσότητα με έναν αριθμό, ως στόχο προσθέτουμε να γνωρίσουν βιωματικά την αξία των μικρών νομισμάτων.

Η συγκρκριμένη δράση αντλεί στόχους από τη μαθησιακή περιοχή των Μαθηματικών του νέου πιλοτικού Προγράμματος Σπουδών για την Προσχολική και Πρώτη Σχολική Ηλικία. Συγκεκριμένα οι στόχοι ανήκουν στην θεματική κατηγορία Αριθμοί και Πράξεις σύμφωνα με την οποία, η απαγγελία, η ανάγνωση και η γραφή αριθμών 1-10 αποτελεί βασική επιδίωξη του εκπαιδευτικού μέσω των δραστηριοτήτων που επιλέγει να αναπτύξει.

Ημερολόγιο Εφαρμογή στην Πράξη: 

Η δραστηριότητα ξεκινά συγκεντρώνοντας τα παιδιά στη γωνία της τεχνολογίας-υπολογιστή. Αρχικά, ανοίγουμε το λογισμικό του scratch και απευθείας ξεκινά η εξιστόρηση μιας ιστορίας. Πρόκειται για μια μητέρα η οποία φωνάζει το γιο της να πάνε για ψώνια στο μανάβικο γιατί τους λείπουν τα φρούτα που χρειάζονται για να φτιάξουν μια φρουτοσαλάτα. Για τη φρουτοσαλάτα τους λοιπόν, χρειάζονται τρία μήλα, δυο πορτοκάλια, και μια μπανάνα. Στο σημείο αυτό μοιράζουμε στα παιδιά μια φωτοτυπία με τη λίστα των φρούτων που χρειάζονται, η οποία ωστόσο εμφανίζεται και στην οθόνη, μετά την άφιξη των ηρώων στο μανάβικο. Ταυτόχρονα συζητάμε με τα παιδιά τη μορφή της λίστας, πως καταγράφονται τα προιόντα και πόσα χρειαζόμαστε από κάθε είδος με την προυπόθεση ότι αυτή η διαδικασία έχει ήδη επαναληφθεί στο παρελθόν, ώστε η λίστα να θεωρηθεί σαν ένα δεδομένο μέσο καταγραφής των αγαθών όταν πηγαίνουμε στο μανάβικο και να μην τους κεντρίσει την περιέργεια.
Στη συνέχεια εμφανίζεται στην οθόνη ένα φύλλο εργασίας, όπου από τη μία πλευρά υπάρχει μια σακούλα και από την άλλη τα φρούτα που υπάρχουν στο μανάβικο. Τα παιδιά κοιτώντας τη λίστα απαντούν στις ερωτήσεις (“ πόσα μήλα χρειαζόμαστε;” , "πόσες μπανάνες;" κτλ.)Και στη συνέχεια πατούν τον αντίστοιχο αριθμό στο πληκτρολόγιο και όταν αυτός πατηθεί, η ανάλογη ποσότητα των φρούτων μετακινείται μέσα στη σακούλα.
Μετά ακολουθούν τρία άλλα φύλλα εργασίας τα οποία σχετίζονται επίσης με την αντιστοίχηση ποσότητας- συμβόλου. Συγκεκριμένα, στο πρώτο αναγράφονται κάποιοι αριθμοί κάτω από τους οποίους υπάρχουν οι αντίστοιχες σακούλες. Εδώ τα παιδιά καλούνται να βάλουν σε κάθε σακούλα τόσα φρούτα όσα αναγράφει ο αριθμός(αφήνονται λίγο πιο ελεύθερα). Στο δεύτερο γίνεται η αντίστροφη διαδικασία κατά την οποία εμφανίζονται κάποιες εικόνες με φρούτα και τα παιδιά πρέπει αφού μετρήσουν πόσα φρούτα έχει η κάθε εικόνα να τα αντιστοιχήσουν με τον κατάλληλο αριθμό. Στο τελευταίο φύλλο εργασίας τα παιδιά καλούνται να κάνουν αντιστοίχηση μεταξύ μπαλών- αριθμών. Σε κάθε περίπτωση πρέπει να απαντήσουν στο πόσες είναι οι μπάλες και ποιος αριθμός αντιπροσωπεύει αυτήν την ποσότητα . Τα παιδιά υπολογίζουν πόσες μπάλες είναι και πατάνε πάλι τον αντίστοιχο αριθμό στο πληκτρολόγιο του υπολογιστή. Όταν πατηθεί ο σωστός αριθμός ξεκινάει αυτόματα η διαδικασία της αντιστοίχησης.
Την επόμενη μέρα, όσο αφορά στην ενότητα παιδί και μαθηματικά, αξιοποιούμε και υπενθυμίζουμε τις γνώσεις από το λογισμικό του scratch που λάβαμε την προηγούμενη μέρα παίζοντας ένα παιχνίδι ρόλων που διαδραματίζεται στη γωνιά του μανάβικου. Τα παιδιά χωρίζονται σε πωλητές και αγοραστές. Οι αγοραστές από τη μία έχουν τις λίστες με τα ψώνια και τα νομίσματα που τους χρειάζονται και από τη άλλη οι πωλητές πρέπει να ενημερώνουν τους αγοραστές για το πόσα φρούτα έχουν εκείνη τη στιγμή για το κάθε είδος. Φυσικά οι ρόλοι αγοραστών πωλητών κάποια στιγμή αντιστρέφονται, ώστε όλα τα παιδία να περάσουν από όλες τις θέσεις. Τέλος , περνάμε στην αξιολόγηση όπου τα παιδιά παίζουν μαζί μας ένα παιχνίδι. Σηκώνουμε κάποιες κάρτες με αριθμούς και τα παιδιά πρέπει να βρουν όμοια αντικείμενα μέσα στην τάξη τόσα όσα και ο αριθμός στην κάρτα (π.χ. τρία μολύβια, τέσσερις κούκλες…). Στο τέλος κάθε γύρου το κάθε παιδί τοποθετεί τα αντικείμενα που έφεραν μπροστά τους και μέσα από συζήτηση μεταξύ τους σε μια διαδικασία ανατροφοδότησης, διορθώνουν τα λάθη τους.
Αναστοχασμός – Συμπεράσματα: Με το τέλος της όλης διαδικασίας και ακολουθώντας διαδικασία αναστοχασμού συμπεραίνουμε ότι υπάρχει αντιστοιχία των στόχων που θέσαμε εξαρχής και του περιεχομένου των δραστηριοτήτων. Έτσι, τα παιδιά με την ενασχόληση τους με τις συγκεκριμένες δραστηριότητες πάνω στο λογισμικό πρόγραμμα του scratch, αλλά και με το μετέπειτα παιχνίδι ρόλων μέσα στην τάξη κατάφεραν μέσω της βιωματικής μάθησης να κατανοήσουν την έννοια της αντιστοίχησης ενός συνόλου αντικειμένων με το σχετικό αριθμητικό σύμβολο. Αυτό αποδεικνύεται και από τη συμμετοχή τους στο τελικό παιχνίδι με τις κάρτες, το οποίο λειτουργεί ως αξιολόγηση.
Επιπλέον, η κατανόηση τους αυτή σε όλη τη διάρκεια των φύλλων εργασίας ενισχύεται με τα ηχητικά μηνύματα σε περίπτωση λάθους, τα οποία αφενός βοηθούν τα παιδιά να διακρίνουν το λάθος τους και αφετέρου τα ενθαρρύνουν να συνεχίσουν την προσπάθειά τους.
Συμπέρασμα της όλης διαδικασίας για εμάς είναι ότι μέσα από το συνδυασμό τεχνολογίας και πρακτικών μαθηματικών μπορεί να επιτευχθεί η ολοκληρωμένη γνώση των παιδιών γύρω από τις μαθηματικές έννοιες. Να προσεγγίσουν τα παιδιά με διαφορετικούς τρόπους πέρα των κλασικών μεθόδων διδασκαλίας.

Έννοιες: