Συντεταγμένες στο επίπεδο

Ζίφκου Ελισάβετ, Μπήτου Γεωργία, Γιαννακού Ελένη
Περίληψη: 

Στην παρούσα εργασία, σχεδιάσαμε εκπαιδευτικές ασκήσεις για παιδιά προσχολικής και πρωτοσχολικής ηλικίας, με τη βοήθεια του λογισμικού scratch. Οι ασκήσεις βασίζονται στις έννοιες των συντεταγμένων στο επίπεδο και του προσανατολισμού των αντικειμένων στο χώρο. Στην πρώτη άσκηση το θέμα είναι η θέση των αντικειμένων στο χώρο. Ο κεντρικός ήρωας, ένας σκύλος, μέσω οδηγιών που του δίνονται αυτόματα από το λογισμικό, προσπαθεί να φτάσει στα αντικείμενα- στόχους. Για παράδειγμα, του δίνεται η εντολή ‘Πήγαινε στη μπάλα’. Εάν το παιδί οδηγήσει το σκύλο στο κουτάκι που βρίσκεται η μπάλα, επιβραβεύεται και συνεχίζει. Στη δεύτερη άσκηση, το θέμα είναι να εξοικειωθούν τα παιδιά με τις έννοιες ‘πάνω- κάτω- δεξιά- αριστερά’ και η φιλοσοφία της άσκησης είναι η ίδια με την προηγούμενη. Δίνεται η εντολή στο σκύλο, για παράδειγμα ‘Πήγαινε δύο βήματα δεξιά’. Εάν την ακολουθήσει και φτάσει στο σωστό σημείο επιβραβεύεται και συνεχίζει. Στην τελευταία άσκηση, το θέμα είναι οι συντεταγμένες στο επίπεδο, όπου πλέον οι εντολές είναι πιο περίπλοκες. Για παράδειγμα, δίνεται η εντολή στο σκύλο ‘Πήγαινε στο Β2’, ‘Πήγαινε στο Ε3’ κ.τ.λ. Υπάρχει δηλαδή αυξανόμενος βαθμός δυσκολίας μέσα από τον οποίο γίνεται ανάλυση και διδασκαλία της συγκεκριμένης μαθηματικής έννοιας σε διακριτά βήματα. Μ’ αυτόν τον τρόπο δίνεται η δυνατότητα στο παιδί να μπορέσει να φτάσει στην κατάκτηση των γνώσεων, με βάση το προσωπικό του στυλ μάθησης και ρυθμό απόκτησης της γνώσης.

Τα ψηφιακά μέσα που δημιουργήθηκαν είναι τρεις εκπαιδευτικές ασκήσεις που σχεδιάστηκαν μέσω του λογισμικού scratch. Μέσα από αυτές τις ασκήσεις προσπαθούμε να εισάγουμε τα παιδιά στην έννοια των συντεταγμένων στο επίπεδο με αυξανόμενο βαθμό δυσκολίας προσαρμοσμένο σε κάθε άσκηση χωριστά. Πιο συγκεκριμένα, στην πρώτη άσκηση ξεκινάμε με το θέμα της θέσης των αντικειμένων στο χώρο όπου το παιδί καλείται να εκτελέσει τις εντολές που του δίνονται και να εντοπίσει τα αντικείμενα που αναφέρονται στην εκάστοτε εντολή. Στην δεύτερη άσκηση συνεχίζουμε εξελικτικά, αξιοποιώντας τις προϋπάρχουσες ιδέες των παιδιών με το θέμα της εξοικείωσης τους με τις έννοιες ‘πάνω-κάτω-δεξιά-αριστερά’ παροτρύνοντας το παιδί να κινηθεί μέσα στο πλέγμα εκτελώντας τα βήματα που του δίνονται από το λογισμικό. Στην τρίτη άσκηση μπαίνουμε πλέον πιο βαθιά στην μαθηματική έννοια που διαπραγματευόμαστε ενθαρρύνοντας το παιδί να κινηθεί στο σύστημα των συντεταγμένων.
Όσον αφορά την σύνθεση αυτών των ασκήσεων που δημιουργήθηκαν μαζί με άλλα μέσα και υλικά αναφέρουμε ότι θα συνδυαστούν με ένα επιδαπέδιο παιχνίδι, αυτό του ‘Κρυμμένου θησαυρού’ που κατασκευάστηκε από εμάς. Πρόκειται για μια αυτοσχέδια κατασκευή, όπου χωρίσαμε το χαρτόνι σε κουτάκια, αρκετά μεγάλα ώστε να μπορέσουν τα παιδιά να περπατήσουν πάνω σε αυτό. Με διάφορα υλικά, κατασκευάσαμε εμπόδια τα οποία δεν θα επέτρεπαν την διέλευση των παιδιών από το σημείο στο οποίο βρίσκονταν και στο τέλος, υπήρχε το αντικείμενο, ‘ο θησαυρός’ δηλαδή που έψαχναν τα παιδιά. Σε κάθε γύρο συμμετέχει ένα παιδί που έχει κλειστά τα μάτια και ακούει τις εντολές που του δίνουν οι συμμαθητές του, ώστε να κινηθεί σωστά και να φτάσει στη θέση που βρίσκεται το αντικείμενο- στόχος. Επίσης, μετά το πέρας των ασκήσεων, έχει προγραμματιστεί τα παιδιά να παίξουν και με το επιτραπέζιο παιχνίδι της ‘Ναυμαχίας’. Το συγκεκριμένο παιχνίδι, ανταποκρίνεται ακριβώς στις εκπαιδευτικές ανάγκες και τους στόχους που έχουμε θέσει, μιας και η φιλοσοφία του είναι βασισμένη στις συντεταγμένες και στον εντοπισμό των αντικειμένων (στη συγκεκριμένη περίπτωση των πλοίων) στο χώρο. Έτσι, πιστεύουμε πως με όλα τα παραπάνω υλικά και τις δράσεις που έχουμε προγραμματίσει με αυτά, θα ολοκληρωθεί εξελικτικά η διδασκαλία μας. Το γεγονός ότι ακολουθούμε μια εξελικτική πορεία (δημιουργία σκαλωσιάς) στην ανάλυση της μαθηματικής έννοιας είναι πολύ σημαντικό για τα παιδιά καθώς έτσι μεταβαίνουν από το πιο εύκολο επίπεδο στο πιο δύσκολο ικανοποιώντας μ’ αυτό τον τρόπο το ρυθμό κατάκτησης της γνώσης όλων των παιδιών.
Σχετικά με την ανατροφοδότηση, έχουμε προγραμματίσει να βιντεοσκοπούμε το παιδί την ώρα που θα εκτελεί τις ασκήσεις προκειμένου να έχει τη δυνατότητα μετά να δει τις ενέργειες του (σωστές και λανθασμένες) με σκοπό να τις διορθώσει ή να τις βελτιώσει σε περίπτωση που θα είχε ξανά την ευκαιρία να ασχοληθεί με τις συγκεκριμένες δράσεις. Επίσης βρίσκουμε ιδιαίτερα εποικοδομητικό κάθε φορά που θα ολοκληρώνεται η ενασχόληση του παιδιού με κάποια από τις παραπάνω δράσεις, να ακολουθεί συζήτηση. Είναι χρήσιμο να ακούμε τις εντυπώσεις και τις απόψεις των παιδιών για τα πράγματα που καλούνται να εκτελέσουν. Έτσι μας δίνεται η ευκαιρία να εξελίσσουμε και να αναπροσαρμόζουμε τη διδασκαλία μας με βάση τα δικά τους ενδιαφέροντα.

Η αίσθηση του χώρου μπορεί να οριστεί ως μια διαίσθηση για τα σχήματα και τις μεταξύ τους σχέσεις. Άτομα με αίσθηση του χώρου αντιλαμβάνονται τις γεωμετρικές όψεις του περιβάλλοντος τους και τα σχήματα που δημιουργήθηκαν από αντικείμενα αυτού. Η αίσθηση του χώρου περιλαμβάνει την ικανότητα του νοερού οραματισμού αντικειμένων και των χωρικών σχέσεων. Περιλαμβάνει μια άνεση με τις γεωμετρικές περιγραφές αντικειμένων και θέσεων. Οι άνθρωποι με ανεπτυγμένη την αίσθηση του χώρου εκτιμούν την γεωμετρική μορφή στην τέχνη, τη φύση και την αρχιτεκτονική. Είναι ικανοί να χρησιμοποιούν γεωμετρικές ιδέες για να περιγράφουν και να αναλύουν τον κόσμο τους. Πολλοί άνθρωποι λένε ότι δεν είναι πολύ καλοί με τα σχήματα ή ότι έχουν μικρή αίσθηση του χώρου. Παρόλα αυτά γνωρίζουμε ότι οι πλούσιες εμπειρίες με τα σχήματα και τις σχέσεις στο χώρο, όταν παρέχονται συνεχώς, με την πάροδο του χρόνου μπορούν πράγματι να αναπτύσσουν την αίσθηση του χώρου. Δίχως τις γεωμετρικές εμπειρίες, οι περισσότεροι άνθρωποι, δεν αναπτύσσουν την αίσθηση ή τη συλλογιστική του χώρου.
Στο νηπιαγωγείο τα παιδιά μαθαίνουν για τις καθημερινές περιγραφές θέσεων πάνω-κάτω, κοντά-μακριά, αριστερά-δεξιά. Αυτοί οι ανεπίσημοι δείκτες της θέσης είναι χρήσιμοι για τις καθημερινές μας σχέσεις. Ωστόσο, το να βοηθήσουμε τα παιδιά να βελτιώσουν τον τρόπο που απαντούν σε ερωτήματα κατεύθυνσης, απόστασης και θέσης διευρύνει την κατανόηση του χώρου. Η γεωμετρία, η μέτρηση και η άλγεβρα υποστηρίζονται από ένα σύστημα συντεταγμένων με προσαρτημένους αριθμούς ή συντεταγμένες που μπορούν να καθορίσουν τη θέση πάνω στο πλέγμα των συντεταγμένων. Καθώς τα παιδιά αναπτύσσουν όλο και περισσότερο περίτεχνη σκέψη, η χρήση των συντεταγμένων αναπτύσσεται μαζί τους. Ωστόσο, δεν υπάρχει κανένας λόγος που τα παιδιά στο επίπεδο του αρχάριου δεν μπορούν να αρχίσουν να σκέφτονται σε σχέση με ένα σύστημα συντεταγμένων για να αναγνωρίσουν τη θέση. Αυτή η προετοιμασία για πιο περίτεχνη μορφή αναλυτικής γεωμετρίας γίνεται εύκολα και στα πρώτα ακόμη χρόνια του σχολείου.

Για τους παραπάνω λόγους λοιπόν πιστεύουμε ότι τα παιδιά θα πρέπει να προσδιορίζουν θέσεις στο χώρο και να περιγράφουν χωρικές σχέσεις. Αφού έχουν αναπτυχθεί ορισμένοι καθημερινοί όροι για το πώς εντοπίζονται τα αντικείμενα σε σχέση με άλλα αντικείμενα, οι δραστηριότητες θέσης περιλαμβάνουν την ανάλυση των διαδρομών από σημείο σε σημείο όπως και σε ένα χάρτη, και τη χρήση του συστήματος συντεταγμένων. Τα συστήματα συντεταγμένων είναι μια εξαιρετική σημαντική μορφή αναπαράστασης. Μας επιτρέπουν να αναλύουμε γεωμετρικές ιδέες και παίζουν επίσης σημαντικό ρόλο και στην άλγεβρα.

Ημερολόγιο Εφαρμογή στην Πράξη: 

Σε μια πιθανή εφαρμογή της συγκεκριμένης εργασίας στο χώρο του νηπιαγωγείου, θα ξεκινούσαμε αρχικά με μια μικρή εισήγηση στο θέμα των συντεταγμένων. Η νηπιαγωγός καλό θα ήταν να εισάγει τα παιδιά στο συγκεκριμένο θέμα με μια μικρή δραστηριότητα, η οποία θα έχει παιγνιώδη χαρακτήρα, διότι είναι αρκετά απαιτητικό.
Με βάση το εκπαιδευτικό παιχνίδι που δημιουργήσαμε και το Αναλυτικό Πρόγραμμα για τα μαθηματικά στο νηπιαγωγείο έχουμε θέσει ως στόχους τους εξής: Να εμπλουτίσουν τη γλώσσα με λέξεις που συνδέονται με μαθηματικά όπως πάνω-κάτω, δεξιά-αριστερά. Να κατανοούν τη θέση ενός σώματος μέσα σε ένα προκαθορισμένο πλαίσιο (πλέγμα). Να αντιλαμβάνονται και να περιγράφουν τις θέσεις των αντικειμένων στο χώρο. Να εξοικειωθούν με τον προσανατολισμό αντικειμένων στο χώρο σε σχέση με κάποια σταθερά σημεία αναφοράς. Να είναι σε θέση να ορίσουν την τοποθεσία ενός αντικειμένου. Να αριθμούν (να απαγγέλουν την ακολουθία των φυσικών αριθμών), να απαριθμούν και να μετρούν, μιας και στη συγκεκριμένη περίπτωση ένα κουτάκι του πλέγματος αντιστοιχεί με ένα βήμα του ήρωα. Να επικοινωνούν και να αξιοποιούν τη τεχνολογία(ηλεκτρονικό υπολογιστή).

Μια κατάλληλη δραστηριότητα, που θα μπορούσε να σχεδιαστεί από την ίδια την νηπιαγωγό, θα μπορούσε να ήταν η εξής: Φτιάχνουμε έναν πίνακα στον οποίο τοποθετούμε διάφορα αντικείμενα. Θεωρούμε μία γωνία του πίνακα ως σημείο εκκίνησης. Ζητάμε από τα παιδιά να μας πουν πόσα βήματα (έστω βήμα= τετραγωνάκι) και προς τα πού πρέπει να κάνουμε για να συναντήσουμε για παράδειγμα το αμάξι. Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία ανάλογα και για τα υπόλοιπα αντικείμενα.
Μετά την ολοκλήρωση του παιχνιδιού, η νηπιαγωγός παρακινεί τα παιδιά να ασχοληθούν με τις εκπαιδευτικές ασκήσεις που έχουν σχεδιαστεί στο λογισμικό του scratch. Στην πρώτη άσκηση, επιδιώκεται να εξοικειωθούν τα παιδιά με την έννοια της θέσης των αντικειμένων στο χώρο. Δημιουργήσαμε για τον παραπάνω σκοπό, ένα πλέγμα και τοποθετήσαμε σε κάποια κουτάκια εικόνες από αντικείμενα που είναι γνώριμα στα παιδιά. Ο κεντρικός μας ήρωας λοιπόν, ο σκύλος, καλείται να βαδίσει στο πλέγμα αυτό, και ανάλογα με τις εντολές που του δίνει αυτόματα το λογισμικό, να πηγαίνει κάθε φορά στα τετραγωνάκια με τα αντικείμενα που του υποδεικνύουν οι εντολές. Για παράδειγμα, μια εντολή μπορεί να του λέει ‘Πήγαινε στη φάλαινα’. Έτσι, το παιδί καλείται να κινήσει τον κέρσορα και να οδηγήσει το σκύλο στο τετραγωνάκι με την εικόνα της φάλαινας. Εάν το κάνει αυτό, επιβραβεύεται με το επιφώνημα ‘Μπράβο!’ που εμφανίζεται σε μορφή «φούσκας», όπως άλλωστε και όλες οι υπόλοιπες εντολές στο λογισμικό.
Στη δεύτερη άσκηση, και σύμφωνα με την εξελικτική πορεία που θέλουμε να ακολουθήσουμε μέχρι να φτάσουμε στην κατάκτηση της έννοιας των συντεταγμένων, πραγματευόμαστε με τη βοήθεια του λογισμικού κάποιες άλλες έννοιες που σχετίζονται με τις συντεταγμένες. Οι έννοιες αυτές είναι ‘πάνω- κάτω- δεξιά- αριστερά’. Και σε αυτό το επίπεδο, δημιουργήσαμε ένα πλέγμα και τοποθετήσαμε σε διάφορα κουτάκια αυτού εικόνες από αντικείμενα. Ο ήρωας μας καλείται και πάλι, με βάση τις εντολές που του δίνει το λογισμικό, να κινηθεί στο πλέγμα και να φτάσει στα κουτάκια που του υποδεικνύονται. Στη συγκεκριμένη όμως άσκηση, οι εντολές είναι προσανατολισμένες στις έννοιες ‘πάνω- κάτω- δεξιά- αριστερά’. Έτσι, για παράδειγμα, μια εντολή μπορεί να είναι ‘Προχώρα δύο βήματα δεξιά’ ή ‘Πήγαινε τρία βήματα πάνω’. Εάν το παιδί καταφέρει να οδηγήσει το σκύλο στις σωστές θέσεις, με βάση τις εντολές που του δίνονται, εμφανίζεται κάθε φορά το επιφώνημα ‘Μπράβο!’ για επιβράβευση.
Στην τρίτη άσκηση, πραγματευόμαστε την έννοια των συντεταγμένων στο επίπεδο, η κατάκτηση της οποίας είναι και ο τελικός στόχος της διδασκαλίας μας. Το πλέγμα το οποίο δημιουργήσαμε στο συγκεκριμένο επίπεδο αποτελείται από δύο άξονες. Ο οριζόντιος άξονας αποτελείται από γράμματα και ο κάθετος από αριθμούς. Σε διάφορα κουτάκια του πλέγματος, όπως και στα προηγούμενα επίπεδα, έχουμε τοποθετήσει εικόνες από διάφορα αντικείμενα. Στόχος λοιπόν της άσκησης είναι το παιδί να καταφέρει να οδηγήσει τον ήρωα του παιχνιδιού στα αντικείμενα που του υποδεικνύουν οι εντολές, των οποίων (αντικειμένων) οι θέσεις δηλώνονται με συνταγμένες. Για παράδειγμα, μια εντολή μπορεί να είναι ‘Πήγαινε στο Β2’, όπου στη θέση Β2 του πλέγματος έχουμε τοποθετήσει μια μπάλα, την οποία πρέπει να αγγίξει ο σκύλος κ.τ.λ. Κάθε φορά λοιπόν που επιτυγχάνεται αυτό, εμφανίζεται μια επιβράβευση, το επιφώνημα δηλαδή ‘Μπράβο!’, ώστε να αντιληφθεί το παιδί τι κάνει σωστά και τι λανθασμένα, και να συνεχίσει την προσπάθεια του.
Για τη συνέχεια, έχουμε προγραμματίσει να ασχοληθούν τα παιδιά με ένα επιδαπέδιο παιχνίδι, αυτό του ‘Κρυμμένου θησαυρού’ που κατασκευάστηκε από εμάς. Πρόκειται για μια αυτοσχέδια κατασκευή, όπου χωρίσαμε το χαρτόνι σε κουτάκια, αρκετά μεγάλα ώστε να μπορέσουν τα παιδιά να περπατήσουν πάνω σε αυτό. Με διάφορα υλικά, κατασκευάσαμε εμπόδια τα οποία δεν θα επέτρεπαν την διέλευση των παιδιών από το σημείο στο οποίο βρίσκονταν και στο τέλος, υπήρχε το αντικείμενο, ‘ο θησαυρός’ δηλαδή που έψαχναν τα παιδιά. Σε κάθε γύρο συμμετέχει ένα παιδί που έχει κλειστά τα μάτια και ακούει τις εντολές που του δίνουν οι συμμαθητές του, ώστε να κινηθεί σωστά και να φτάσει στη θέση που βρίσκεται το αντικείμενο- στόχος.
Επίσης, μετά την ενασχόληση των παιδιών με το παιχνίδι του ‘Κρυμμένου Θησαυρού’, έχει προγραμματιστεί να παίξουν και με το επιτραπέζιο παιχνίδι της ‘Ναυμαχίας’. Το συγκεκριμένο παιχνίδι, ανταποκρίνεται ακριβώς στις εκπαιδευτικές ανάγκες και τους στόχους που έχουμε θέσει, μιας και η φιλοσοφία του είναι βασισμένη στις συντεταγμένες και στον εντοπισμό των αντικειμένων (στη συγκεκριμένη περίπτωση των πλοίων) στο χώρο. Έτσι, πιστεύουμε πως με όλα τα παραπάνω υλικά και τις δράσεις που έχουμε προγραμματίσει με αυτά, θα ολοκληρωθεί εξελικτικά η διδασκαλία μας.
Στο πλαίσιο λοιπόν όλων των παραπάνω δραστηριοτήτων, οι οποίες καλό θα ήταν να αναπτυχθούν σε δύο με τρεις διδακτικές συναντήσεις, για να μην επιβαρυνθούν τα παιδιά και για να αφομοιώσουν καλύτερα την νέα γνώση, η στάση του εκπαιδευτικού αλλά και των παιδιών, καλό θα ήταν να είναι ενεργητική και μαθητοκεντρική. Σύμφωνα και με τον οδηγό της νηπιαγωγού, έργο των εκπαιδευτικών που ασχολούνται με μικρά παιδιά είναι να διαμορφώνουν ένα περιβάλλον μάθησης, που ενεργοποιεί το ενδιαφέρον των παιδιών. Είναι σημαντικό οι δραστηριότητες που αναπτύσσονται στην τάξη να δίνουν στα παιδιά την ευκαιρία να αναδείξουν όσα έχουν μάθει εκτός σχολικού πλαισίου και να μπορέσουν να συνδέσουν την γνώση που προσφέρεται στο σχολικό πλαίσιο με όσα ήδη γνωρίζουν. Όταν αυτό επιτυγχάνεται, η επικοινωνία μεταξύ εκπαιδευτικού και παιδιών ενισχύεται και έτσι διευκολύνεται η μάθηση. Οι εκπαιδευτικοί θα πρέπει να ενθαρρύνουν και να υποστηρίζουν τα παιδιά να αναγνωρίζουν και να επεξεργάζονται τις μαθηματικές ιδέες και τις μαθηματικές σχέσεις που συναντούν στο πλαίσιο των ποικίλων δραστηριοτήτων που πραγματοποιούνται καθημερινά στο σχολικό πλαίσιο και να προσπαθούν να τις ερμηνεύσουν, αναπτύσσοντας τη μαθηματική τους σκέψη. Όταν οι εκπαιδευτικοί δεν δίνουν πολλές ευκαιρίες στα παιδιά να προβληματίζονται, να προτείνουν και να αποφασίζουν για μια σειρά θέματα που προκύπτουν καθημερινά, καλλιεργώντας την αυτονομία τους, αλλά αντίθετα επικεντρώνουν τις προσπάθειες τους στην ανάπτυξη τεχνικών, τα παιδιά δεν μαθαίνουν να στοχάζονται γύρω από τις ενέργειες τους, αλλά ούτε και να αναγνωρίζουν την αναγκαιότητα αυτού του στοχασμού. Εκείνο όμως που συμβάλλει στην ανάπτυξη της μαθηματικής τους σκέψης είναι το να σκέφτονται συστηματικά, με αναλυτικό και συνθετικό τρόπο γύρω από αυτό που κάνουν και να μπορούν να εφαρμόζουν τη γνώση τους για να επιλύουν πρακτικά προβλήματα.
Κατά συνέπεια, θεωρείται σημαντικό, ως εκπαιδευτικοί να διαμορφώσουμε ένα πλαίσιο που ενθαρρύνει τη δημιουργικότητα, την αυτενέργεια και την ανάπτυξη της πρωτοβουλίας των παιδιών και να τους παρέχουμε ευκαιρίες να διερευνήσουν προοδευτικά τις μαθηματικές έννοιες των συντεταγμένων που διαπραγματευόμαστε, με βάση την διδασκαλία που σχεδιάσαμε. Για να επιτευχθούν όλα τα παραπάνω, σε κάθε επίπεδο της διδασκαλίας μας, είναι αναγκαίο να κάνουμε ερωτήσεις ανοιχτού τύπου στα παιδιά, να τα παρακινούμε να συζητάνε για όσα κάνουνε, να παρατηρούν και να περιγράφουν το υλικό που τους δίνουμε, να συνεργάζονται αρμονικά μεταξύ τους, μιας και οι δραστηριότητες μας βασίζονται στην ομαδοσυνεργατική μάθηση και να κάνουν υποθέσεις και να επιλύουν προβλήματα. Όλα τα παραπάνω θα επιτευχθούν στο πλαίσιο αλληλεπίδρασης με τον ηλεκτρονικό υπολογιστή, ώστε η προσέγγιση της μάθησης να είναι ενεργή και διαδραστική και να μην καθίσταται το παιδί παθητικός δέκτης των ερεθισμάτων που δέχεται.

Αναστοχασμός:Σε περίπτωση που μας δινόταν η ευκαιρία να πραγματοποιούσαμε για δεύτερη φορά τη συγκεκριμένη εργασία, ίσως να κάναμε κάποιες μικρές τροποποιήσεις. Ο σχεδιασμός των εκπαιδευτικών ασκήσεων θα στρεφόταν πάλι γύρω από την ιδέα του εντοπισμού των αντικειμένων στο χώρο με τη βοήθεια των συντεταγμένων. Έχουμε παρατηρήσει ότι η ιδέα του να ψάχνουν τα παιδιά διάφορα αντικείμενα στο πλέγμα, με την βοήθεια των συντεταγμένων και των οδηγιών που τους δίνονται είναι κάτι που τους εξάπτει την φαντασία και παρακινεί το ενδιαφέρον και την προσοχή τους. Η συγκεκριμένη ιδέα υλοποιημένη σε ηλεκτρονικό υπολογιστή μπορεί να επιδράσει ακόμα πιο θετικά, μιας και στην εποχή μας ο υπολογιστής είναι αναπόσπαστο κομμάτι της καθημερινότητας των ανθρώπων, και βρίσκεται εξίσου και στην καθημερινότητα των μικρών παιδιών. Ακόμα, ένα εκπαιδευτικό πρόγραμμα σε υπολογιστή μπορεί να έχει πολύ θετικά αποτελέσματα στην απόκτηση της γνώσης, μιας και η χρήση τεχνολογίας (υπολογιστές, video) έχει προταθεί ως μία κατάλληλη μέθοδος για την απόκτηση ακαδημαϊκών και κοινωνικών δεξιοτήτων σε παιδιά. Με τον υπολογιστή δημιουργείται ένα μαθησιακό περιβάλλον με ελεγχόμενα και περιορισμένα ερεθίσματα που παρέχονται σε ένα οριοθετημένο πλαίσιο και με προβλέψιμο τρόπο. Ακόμα ο μαθητής διδάσκεται σε ένα ασφαλές περιβάλλον, που του προσφέρει την άμεση δυνατότητα να έχει συνεχή αλληλεπίδραση με τον υπολογιστή με το ρυθμό που ο ίδιος επιλέγει. Από τη στιγμή λοιπόν που η ιδέα και το μέσο(υπολογιστής) είναι ιδιαίτερα θελκτικά, αυτό που ίσως προσθέταμε σε έναν υποθετικό επανασχεδιασμό του προγράμματος θα ήταν κάποιες μικρές τροποποιήσεις. Αρχικά, θα μπορούσαμε να βάλουμε τον ήρωα μας, τον σκύλο, να διηγηθεί την ιστορία του και να δώσει κάποια στοιχεία για τον εαυτό του και για όλα αυτά που πρόκειται να ακολουθήσουν στις ασκήσεις. Η ιστορία αυτή θα μπορούσε να ειπωθεί στα παιδιά σαν παραμυθάκι ώστε να τους τραβήξει την προσοχή τους, να κεντρίσει το ενδιαφέρον τους και να γίνει πιο φιλικό προς αυτά. Ακόμα, θα προσθέταμε ίσως κάποια ηχητικά εφέ τα οποία θα λειτουργούσαν ως επιβράβευση κάθε φορά που το παιδί θα εκτελούσε σωστά τις εντολές που του δίνονταν. Σαν επιβράβευση έχουμε βάλει μόνο να αναγράφεται η λεκτική φράση ‘Μπράβο’. Πιστεύουμε ότι θα ήταν πολύ πιο ελκυστικό εάν το συγκεκριμένο επιφώνημα ήταν ηχητικό και συνοδευόταν από κάποιο σύντομο ηχητικό εφέ.