Διαίρεση-μοίρασμα

Αδάμου Ευαγγελία , Βλάχου Μαρία , Παπαδημητρίου Σταυρούλα
Eισαγωγή : 

Η βασική ιδέα του εκπαιδευτικού σεναρίου είναι η εκμάθηση της έννοιας της διαίρεσης στην προσχολική ηλικία. Η μάθηση που ακολουθείται στις δραστηριότητες είναι κατά κύριο λόγο άτυπη, γιατί η στρατηγική που ακολουθούν τα νήπια σε προβλήματα δίκαιης μοιρασιάς, στηρίζεται στις αξίες, ικανότητες- δεξιότητες και γνώσεις από τη καθημερινή τους εμπειρία και τις επιδράσεις από το περιβάλλον τους. Τυπική μάθηση μπορεί να θεωρηθεί η προφορική ονομασία του μισού ή ½ , ¼ και 1/6.Γέφυρα μεταξύ άτυπης και τυπικής μάθησης είναι η δραστηριότητα με το κόψιμο των φρούτων σε ίσα μέρη και η συμβολική και μαθηματική τους ονομασία από τη νηπιαγωγό. Η ιδέα και το σενάριο είναι άμεσα συνδεδεμένα με το αναλυτικό πρόγραμμα σπουδών και τις γενικές ενότητες της παιδευτικής διαδικασίας «παιδί και μαθηματικά» που επιδιώκει την εισαγωγή του νηπίου στις βασικές προμαθηματικές διαδικασίες , έννοιες και καταστάσεις προβληματισμού που σχετίζονται με τις πράξεις της διαίρεσης. Επίσης επαυξάνει τη μάθηση με μαθηματικούς όρους και τη χρήση του Η/Υ.

Ανάπτυξη Μαθηματικής Έννοιας: 

Η εκμάθηση μαθηματικών εννοιών από το επίπεδο του νηπιαγωγείου έχει ως αποτέλεσμα την καλύτερη οικοδόμηση και ανάπτυξη τους(οικοδόμηση της έννοιας της διαίρεσης). Τα παιδιά θα εξοικειωθούν με το μοίρασμα, γεγονός χρήσιμο για την καθημερινότητα τους άρα να το αντιλαμβάνονται όχι μόνο ως πράξη αλλά και ως βιωματική διαδικασία, θα προσεγγίσουν τις έννοιες του μερισμού και του χωρισμού μιας μονάδας σε ίσα μέρη και μέσω των δραστηριοτήτων θα διακρίνουν το μέρος από το όλο.

Πρόταση Σεναρίου Διδασκαλίας: 

Συνάντηση 1η (διάρκεια 40-50 λεπτά)
Δραστηριότητα 1η

Η νηπιαγωγός συγκεντρώνει τα παιδιά στη γωνιά της συζήτησης και τους διαβάζει το παραμύθι «Η μικρή ροδιά». Ρωτάει αν τους άρεσε το παραμύθι ,τί τους έκανε εντύπωση και τι θα έκαναν αν ήταν στη θέση της μαμάς. Έπειτα τα παιδιά θα κληθούν να λύσουν προβλήματα με θέμα τη διαίρεση. Σε κάποια από τα προβλήματα θα δοθούν υλικά(ρόδι-σποράκια) και εποπτικό υλικό-πίνακας για τη διευκόλυνση των παιδιών στην επίλυση αυτών.

Δράση 1: Αφήγηση παραμυθιού «Η μικρή ροδιά». Το παραμύθι αναφέρεται σε μια ροδιά στην αυλή ενός σπιτιού με την οποία έπαιζαν τα παιδιά. Η ροδιά είχε ως μέλημα να κάνει ζουμερούς , μεγάλους καρπούς για να τους γευτούν όλα τα παιδιά. Όμως ο καιρός πέρασε και η ροδιά κατάφερε να κάνει μόνο ένα ρόδι και στεναχωριόταν γιατί τα παιδιά θα τσακώνονταν για το ποιος θα το πάρει. Η μαμά τους όμως χάρηκε ακόμα και για το μοναδικό ρόδι -βρήκε τη λύση- μοίρασε τα σποράκια δίκαια σε όλα τα παιδιά. Η ροδιά ευχαριστημένη που αποφεύχθηκε ο τσακωμός έβλεπε χαρούμενη τα παιδιά να γεύονται τους καρπούς της!

Δράση 2η: Συζήτηση(ερωτήσεις- προβλήματα).

Πρόβλημα 1: Τι πρέπει να κάνει η μάμα για να φάνε το ίδιο τα παιδιά από το ρόδι;
Πρόβλημα 2: Το ρόδι έχει 30 σποράκια. Πόσα σποράκια θα πάρει το καθένα από τα τρία παιδιά της;(μοιράζουμε ένα- ένα τα σποράκια στα χεράκια τριών παιδιών έτσι ώστε να έχει το καθένα από δέκα σποράκια)
Πρόβλημα 3: Τα παιδιά σκέφτηκαν να μην φάνε μόνα τους το ρόδι. Έτσι, το μοιράστηκαν με τη μαμά, τον μπαμπά και τη γιαγιά. Πόσα σποράκια θα φάει ο καθένας; (κάθε παιδί μοιράζει τα σποράκια του με τη μαμά , τον μπαμπά ή τη γιαγιά αντίστοιχα).

Πρόβλημα 4 : Η ροδιά έχει τρία ρόδια και θέλω να τα μοιράσω σε τρία παιδιά. Πόσα νομίζετε ότι πρέπει να πάρει το καθένα για να μην μείνει κανένα χωρίς ρόδι; (η απάντηση του προβλήματος θα δοθεί από τα παιδιά που θα σηκωθούν στον πίνακα για να κάνουν την αντιστοίχιση)

Πρόβλημα 5: Αν η ροδιά είχε έξι ρόδια, πόσα ρόδια νομίζετε ότι πρέπει να πάρει το κάθε παιδί; (Η απάντηση του προβλήματος θα δοθεί από τα παιδιά που θα σηκωθούν στον πίνακα για να κάνουν την αντιστοίχιση)

Δραστηριότητα 2η

Η νηπιαγωγός συγκεντρώνει τα παιδιά στη γωνιά του Η/Υ, και τους λέει ότι θα δούνε πως παίζοντας με τον Η/Υ μπορούν να βοηθηθούνε στην εκμάθηση της διαίρεσης. Η νηπιαγωγός θα χωρίσει τα παιδιά σε ομάδες των δύο ατόμων και η κάθε ομάδα θα κάθεται με τη σειρά μπροστά από έναν υπολογιστή και θα κληθεί να κάνει την εφαρμογή στο λογισμικό kidspiration το οποίο έχουμε επιλέξει. Η νηπιαγωγός εξηγεί στα παιδιά τι να κάνουν στη δραστηριότητα. Συγκεκριμένα στο μικρόκοσμο του kidspiration υπάρχουν τρία παιδιά με τα καλάθια τους και δεκαπέντε σκόρπια ρόδια που τα παιδιά θα πρέπει να τα μοιράσουν δίκαια σέρνοντας τα μέσα σε κάθε καλάθι. Τέλος τα καλάθια θα έχουν από πέντε ρόδια.

Συνάντηση 2η (διάρκεια 40-50 λεπτά)
Η νηπιαγωγός και τα παιδιά κάθονται στη γωνιά συζήτησης. Τα ρωτάει τι θυμούνται από το παραμύθι και τις δραστηριότητες της προηγούμενης μέρας. Τους λέει ότι επειδή άρεσαν πολύ τα ρόδια στα παιδιά του παραμυθιού η γιαγιά τους, μάζεψε κι άλλα φρούτα από το περιβόλι της για τα εγγονάκια της αλλά και για εσάς και τα έφερε το πρωί στην τάξη μας. Έπειτα τα ρωτάει ‘για σκεφτείτε τι μπορούμε να κάνουμε με αυτά; Και τα παιδιά δίνουν τις δικές τους απαντήσεις. Μετά από αυτή τη συζήτηση η νηπιαγωγός θα προτείνει να φτιάξουν μαζί μια φρουτοσαλάτα.

Δραστηριότητα 1η
Δράση 1
η :Η νηπιαγωγός σε ένα μεγάλο χαρτόνι έχει τη συνταγή μιας φρουτοσαλάτας(εποπτικό υλικό)καθώς και τα υλικά που θα χρησιμοποιήσει για την εκτέλεσή της. Στη συνέχεια τα παιδιά τοποθετούν στο τραπέζι τα υλικά με τη σειρά που δείχνει η συνταγή.

Δράση 2η: Η νηπιαγωγός λέει στα παιδιά ΄νομίζω ότι τα φρούτα είναι πολλά, η φρουτοσαλάτα θα είναι μεγάλη. Τι λέτε να κάνουμε; ‘ Πιθανές απαντήσεις που θα λάβουμε είναι :να τη φάμε όλοι, να δώσουμε και σε άλλους. Τελική απόφαση είναι να μοιράσουν τα υλικά της συνταγής σε δυο ίσα μέρη για να γίνουν δύο φρουτοσαλάτες έτσι ώστε να φάνε τη μια τα παιδιά της διπλανής τάξης. Το αποτέλεσμα της δράσης των παιδιών είναι το ακόλουθο:

Δράση 3η: Στη συνέχεια η νηπιαγωγός τοποθετεί δυο μπολ στο τραπέζι με τα υλικά και ρωτά τα παιδιά πως μπορούμε να κόψουμε τα φρούτα. Τα παιδιά απαντούν στη μέση ή σε φέτες. Κατόπιν η νηπιαγωγός κόβει τα φρούτα με τέτοιο τρόπο ώστε να δείξει στα παιδιά τον συμβολισμό και την ονομασία του μισού ή ½ (φράουλα), ¼ (μήλα, αχλάδια),1/6 (μπανάνα, ακτινίδιο).

Δραστηριότητα 2η
Τα φύλλα εργασίας δίνονται για την εμπέδωση και την αξιολόγηση όσων διαδραματίστηκαν κατά τη διάρκεια των συναντήσεων(διαίρεση).
Δράση 1η: Μετά τη δραστηριότητα της φρουτοσαλάτας, η νηπιαγωγός μοιράζει στα παιδιά ζωγραφισμένα φρούτα σε καρτελάκια κομμένα στη μέση ανακατεμένα και ζητάει από τα παιδιά να ενώσουν τα δυο μισά μέρη έτσι ώστε να δημιουργηθεί το ολόκληρο. Έπειτα τα κολλούν σε φύλλο εργασίας.

Οι εικόνες με τα φρούτα μπερδεύτηκαν. Ένωσε τα φρούτα σωστά και κόλλησε τα στο φύλλο εργασίας.

Δράση 4η: Η νηπιαγωγός μοιράζει στα παιδιά φύλλο εργασίας το οποίο είναι χωρισμένο σε τρία μέρη. Εκεί είναι σχεδιασμένος αριθμός από φρούτα , γλειφιτζούρια και καραμέλες και ζητάει από τα νήπια να χρωματίσουν τα μισά αντικείμενα κάθε ομάδας(π.χ από τις έξι καραμέλες τις τρεις).

Χρωματίστε τις μισές φράουλες, μισά γλειφιτζούρια, μισές καραμέλες.

Αναστοχασμός: Στην πορεία της εφαρμογής του σεναρίου τα παιδιά ήξεραν τους όρους μοιράζω-χωρίζω-κόβω σε δυο, τρία κομμάτια -άτυπη μάθηση- και προκαλέσαμε προβληματισμούς για δίκαιο μοίρασμα, να πάρουν όλα τα παιδιά χωρίς να παραπονεθεί κανένα και με άλλες δραστηριότητες να προσεγγίσουν τις έννοιες του μισού και του τετάρτου, μοιράζοντας τα πράγματα σε 2-4 μέρη –τυπική μάθηση- τα νήπια συμμετείχαν ενεργά και δημιουργικά. Τα νήπια μπορούν να μιλούν όλο και καλύτερα για την πράξη της διαίρεσης χρησιμοποιώντας τη σωστή ορολογία. Πιστεύω ότι υπάρχει μέσα σε αυτά και η αναδυόμενη μάθηση με το παράδειγμα της μητέρας στο μοίρασμα του ροδιού στα παιδιά και με τα προβλήματα που δόθηκαν για λύση και προβληματισμό.