Η τεχνολογία είναι ένας τομέας της γνώσης που ασχολείται με την εφαρμοσμένη επιστήμη και την αξιοποίηση των επιστημονικών γνώσεων και μεθόδων. Υπό αυτή την έννοια η τεχνολογία αποτελεί την εφαρμογή στην πράξη της θεωρητικής γνώσης. Η μαθηματική επιστήμη είναι η βάση στην οποία στηρίχθηκε η αλματώδης τεχνολογική ανάπτυξη της εποχής μας. Η εφαρμογή των μαθηματικών στην πρόοδο της τεχνολογίας είναι τόσο μεγάλη ώστε μαθηματικά και τεχνολογία να θεωρούνται πια έννοιες αλληλένδετες. Από την άλλη πλευρά, η χρησιμοποίηση των ηλεκτρονικών υπολογιστών και άλλων σύγχρονων τεχνολογικών επιτευγμάτων άνοιξε νέου δρόμους στην εξέλιξη της μαθηματικής επιστήμης. Η σχέση Μαθηματικών και Τεχνολογίας είναι ισχυρότατη όσο ποτέ άλλοτε. Όχι μόνο τα Μαθηματικά θεμελιώνουν την σύγχρονη τεχνολογία αλλά, αμφίδρομα, η τεχνολογία δημιουργεί νέα μαθηματική σκέψη. Η εργασία αυτή έχει σαν στόχο να δείξει πως μαθηματικά και τεχνολογία συμπορεύονται αποτελεσματικά και στο χώρο της εκπαίδευσης. Με το νέο Διαθεματικό Πλαίσιο Προγραμμάτων Σπουδών (Δ.Ε.Π.Π.Σ.) δίνεται μια θαυμάσια ευκαιρία στους μαθητές να ζήσουν το συγκερασμό μαθηματικών και τεχνολογίας.

Το ελεύθερο λογισμικό όπως ορίζεται από το [url=http://el.wikipedia.org/wiki/Ίδρυμα_ΕÎ]Ίδρυμα Ελευθέρου Λογισμικού[/url] (Free Software Foundation), είναι [url=http://el.wikipedia.org/wiki/Λογισμικό]λογισμικό[/url] που μπορεί να χρησιμοποιηθεί, αντιγραφεί, μελετηθεί, τροποποιηθεί και αναδιανεμηθεί χωρίς περιορισμό. Η [url=http://el.wikipedia.org/wiki/ΕÎ]ελευθερία[/url] από τέτοιους περιορισμούς είναι βασικό στοιχείο στην ιδέα του "ελεύθερου λογισμικού", έτσι ώστε το αντίθετο του ελεύθερου λογισμικού είναι το ιδιόκτητο λογισμικό, και όχι το λογισμικό που πωλείται για κέρδος, όπως το εμπορικό λογισμικό. Το ελεύθερο λογισμικό ορισμένες φορές αναφέρεται και σαν [url=http://el.wikipedia.org/wiki/Λογισμικό_ανοικτού_κώδικα]ανοιχτό λογισμικό ή λογισμικό ανοιχτού κώδικα[/url] αλλά οι δύο έννοιες δεν είναι ταυτόσημες. Σύμφωνα με τον Richard Stallman δεν είναι κάθε λογισμικό ελεύθερο μόνο και μόνο επειδή είναι ανοιχτού κώδικα.

Εκπαιδευτικά λογισμικά στην κατηγορία των μαθηματικών:

Αρχικά η επιλογή των εκπαιδευτικών λογισμικών επρόκειτο να γίνει από την ομάδα «Ελεύθερο Λογισμικό / Λογισμικό Ανοιχτού Κώδικα» μέσα από την ιστοσελίδα του πανελλήνιου σχολικού δικτύου http://opensoft.sch.gr και ειδικότερα από την κατηγορία «γλώσσα». Παρά το πλήθος των προτεινόμενων λογισμικών αντιμετώπισα σοβαρά προβλήματα στο άνοιγμα και στην εγκατάστασή τους. Αυτό με οδήγησε στην αλλαγή κατηγορίας. Συγκεκριμένα επιλέχτηκε η κατηγορία «μαθηματικά» από τα ΕΛ / ΛΑΚ και τα εξής λογισμικά: α) TuxMathScrabble και β) Tux of Math Command. Τα δύο αυτά λογισμικά ήταν από τα ελάχιστα που μπορούσαν να εγκατασταθούν σε περιβάλλον Windows. Στην κατηγορία «μαθηματικά» υπάρχουν συνολικά 77 λογισμικά τα οποία μπορούν να χρησιμοποιηθούν στην διδασκαλία των μαθηματικών. Ακολουθεί σύντομη περιγραφή.

1. Asymptopia Crossword Builder: Εφαρμογή για τη δημιουργία σταυρόλεξων με μαθηματικές πράξεις.

1. C.a.R.: Πρόγραμμα προσομοίωσης γεωμετρικών σχημάτων και κατασκευών.

1. Calc: Πρόκειται για ένα πρόγραμμα υπολογισμών απλών αριθμητικών πράξεων αλλά και μεγάλων, περίπλοκων αριθμητικών παραστάσεων.

1. Clarence: Εφαρμογή βασισμένη σε PyGTK περιβάλλον εργασίας, για υπολογισμό συναρτήσεων.

1. Dr. Geo: Πρόγραμμα για τη διαδραστική διδασκαλία της γεωμετρίας.

1. Easy Java Simulations: Εργαλείο λογισμικού που σχεδιάστηκε για να κατασκευάζει προσομοιώσεις με τον Η/Υ.

1. EasyMaths: Εφαρμογή για τη διδασκαλία μαθηματικών σε γραφικό περιβάλλον.

1. ePix: Πρόγραμμα σχεδίασης και δημιουργίας ποιοτικών γραφημάτων ακριβείας από περιβάλλον κονσόλας.

1. Eukleides: Η γλώσσα Eukleides περιέχει ένα πλήρες πακέτο εντολών για τη δημιουργία σχημάτων της Ευκλείδειας γεωμετρίας.

1. Euler: Περιβάλλον μαθηματικών εφαρμογών που περιλαμβάνουν πραγματικούς και μιγαδικούς αριθμούς, πράξεις πινάκων και διανυσμάτων, γραφήματα κ.α.

1. Facilimaths: On-line πρόγραμμα που βοηθά το μαθητή στην επίλυση γραφικών συναρτήσεων και γραμμικών συστημάτων. Ο μαθητής διαλέγει επιμέρους διαδικασίες έως ότου φτάσει στην τελική λύση.

1. Fung-Calc: Αναπτυγμένο και εύχρηστο εργαλείο για τη δημιουργία δισδιάστατων και τρισδιάστατων γραφημάτων.

1. Funiter: Εφαρμογή που βοηθά τη δημιουργία γραφημάτων απλών ή σύνθετων μαθηματικών συναρτήσεων.

1. G Arith: Εφαρμογή η οποία δημιουργεί μαθηματικά προβλήματα για παιδιά δημοτικού.

1. geg: Μικρό και απλό πρόγραμμα-εργαλείο για τη δημιουργία δισδιάστατων γραφικών παραστάσεων συναρτήσεων, με δυνατότητα παρουσίασης πολλαπλών γραφικών παραστάσεων ταυτόχρονα με διαφορετικό χρώμα η καθεμιά.

1. GeoCalculator: Είναι ένα εργαλείο για την επίλυση γεωμετρικών εξισώσεων και προβλημάτων, όπως επιφανειών, όγκων κλπ.

1. GeoGebra: Πρόκειται για εφαρμογή με κεντρικό αντικείμενο τα μαθηματικά, η οποία παντρεύει τη γεωμετρία, την άλγεβρα και το λογισμό.

1. Geometry: Πρόγραμμα για την επίλυση προβλημάτων που σχετίζονται με γεωμετρία, τριγωνομετρία και άλγεβρα.

1. Geonext: Εφαρμογή για τη διδασκαλία της Γεωμετρίας και της Άλγεβρας. Επιτρέπει τη δημιουργία γεωμετρικών κατασκευών, καθώς και τη διαχείρισή τους.

1. Gnumeric: Πρόγραμμα υπολογιστικών φύλλων και αποτελεί μέρος του πακέτου εφαρμογών γραφείου Gnome Office.

1. Grace: Πρόγραμμα για σχεδιασμό γραφικών παραστάσεων.

1. Graph: Εφαρμογή για τη σχεδίαση μαθηματικών γραφικών παραστάσεων σε σύστημα συντεταγμένων. Παράλληλα, ο χρήστης μπορεί να εφαρμόσει διάφορους μαθηματικούς υπολογισμούς στις γραφικές παραστάσεις.

1. GraphCalc: Πρόκειται για μία αριθμομηχανή με γραφική διεπαφή. Είναι ένα ολοκληρωμένο εργαλείο μαθηματικών που χρησιμοποιείται από την εισαγωγή απλών αριθμητικών πράξεων, έως σύνθετη στατιστική ανάλυση.

1. gretl: Πρόκειται για ένα πακέτο λογισμικού κατάλληλο για οικονομετρικές αναλύσεις.

1. Hessian Gtk: Μαθηματικό πρόγραμμα που επιτρέπει την εύρεση τοπικού ελάχιστου και μέγιστου μιας συνάρτησης δεύτερου βαθμού, χρησιμοποιώντας τη μέθοδο Hessian matrix.

1. Internet Mathematics Assessment System (IMathAS): Δικτυακό σύστημα για εξετάσεις και εργασίες μαθηματικών, παρόμοιο με το WebWork και το WIMS.

1. Kalamaris: Πακέτο λογισμικού για τα Μαθηματικά. Χρησιμοποιείται για την επίλυση μαθηματικών προβλημάτων και βασικά χαρακτηριστικά του είναι ο ορισμός συναρτήσεων, οι γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων, η υποστήριξη πινάκων, η επίλυση διαφορικών εξισώσεων με διάφορες μεθόδους κλπ.

1. Kalcul: Μικρό πρόγραμμα για τη διδασκαλία αριθμητικών πράξεων σε μαθητές ηλικίας 8-15 ετών. Παρουσιάζει 4 διαφορετικά επίπεδα δυσκολίας.

1. Kalculate: Εφαρμογή που παρέχει φιλικό προς το μέσο χρήστη υπολογιστή τσέπης. Αποτελεί τμήμα του πακέτου εφαρμογών KDE Edutainment Project και εγκαθίσταται μαζί με αυτό.

1. Kalculator for KDE: Εφαρμογή για τον υπολογισμό μαθηματικών πράξεων σε περιβάλλον KDE. Μπορείτε να επιλέξετε συγκεκριμένη συνάρτηση από το παράθυρο εργαλείων ή να την εισάγετε απευθείας.

1. KBRuch: Απλό πρόγραμμα που δημιουργεί μαθηματικά προβλήματα με κλάσματα. Ο χρήστης επιλύει κάθε πρόβλημα εισάγοντας τις σωστές τιμές αριθμητή και παρονομαστή. Αποτελεί τμήμα του πακέτου εφαρμογών KDE Edutainment Project και εγκαθίσταται μαζί με αυτό.

1. KGeo: Πρόγραμμα διαδραστικής διδασκαλίας της γεωμετρίας.

1. KidMath: Εφαρμογή με τεστ αριθμητικής για παιδιά ηλικίας 5-8. Περιλαμβάνει 5 επίπεδα δυσκολίας που αφορούν τις αριθμητικές πράξεις.

1. Kig: Πρόγραμμα για τη δημιουργία και τη μορφοποίηση γεωμετρικών σχημάτων.

1. KLogo-Turtle: Το πρόγραμμα αυτό αποτελεί ένα χρήσιμο εργαλείο για τη διδασκαλία της γεωμετρίας και βασικών αρχών προγραμματισμού σε παιδιά.

1. KMathTool: Εύχρηστο πρόγραμμα που περιέχει αρκετά εργαλεία μαθηματικών (συναρτήσεις, άλγεβρα, γεωμετρία κλπ.) και επιτρέπει στον καθηγητή να δημιουργεί νέες ασκήσεις για τους μαθητές.

1. KMatplot: Πρόγραμμα που δίνει τη δυνατότητα για δημιουργία δισδιάστατων γραφημάτων ή και τρισδιάστατων αντικειμένων.

1. kmplot: Εργαλείο δημιουργίας γραφικών παραστάσεων παντός τύπου συναρτήσεων για τη διεπαφή KDE. Ο χρήστης μπορεί επίσης να συνδυάσει περισσότερες από μία γραφικές συναρτήσεις για να δημιουργήσει καινούριες ή να αναπαραστήσει γραφικές παραστάσεις σε πολικές συντεταγμένες.

1. KPercentage: Απλή εφαρμογή για την εξοικείωση των μικρών μαθητών με τους υπολογισμούς ποσοστών. Αποτελεί τμήμα του πακέτου εφαρμογών KDE Edutainment Project και εγκαθίσταται μαζί με αυτό.

1. KSciPlot: Το πρόγραμμα αυτό χρησιμοποιείται ως σχεδιαστής συναρτήσεων.

1. KSeg: Πρόγραμμα εξερεύνησης της Ευκλείδειας Γεωμετρίας. Χρησιμοποιείται για τη σχεδίαση σχημάτων, για μετασχηματισμούς, υπολογισμούς και μετρήσεις.

1. Lletters: Παιχνίδι που βοηθάει τα παιδιά άνω των 2 ετών στην εκμάθηση των γραμμάτων και των αριθμών και τα μεγαλύτερα στη βελτίωση της ορθογραφίας και του συλλαβισμού.

1. Magda: Εφαρμογή που απευθύνεται σε μαθηματικούς οι οποίοι ενδιαφέρονται για τη θεωρία γραφημάτων και ιδιαίτερα για την κατασκευή γράφων.

1. Math And Education: Απλή αλλά αποτελεσματική εφαρμογή εκπαιδευτικού χαρακτήρα. Βασικός του στόχος είναι η επίλυση προβλημάτων, χρησιμοποιώντας αριθμούς και σύμβολα.

1. Math Expression String Parser (MESP): Εφαρμογή ανάλυσης μαθηματικών εκφράσεων. Οι εκφράσεις δύναται να περιέχουν μεταβλητές, συναρτήσεις και σταθερές.

1. MathEclipse: Εργαλείο κατηγορίας CAS (Computer Algebra Software) που επιτρέπει την επίλυση αλγεβρικών πράξεων.

1. Mathomatic: Εργαλείο κατηγορίας CAS (Computer Algebra Software) που επιτρέπει τη επίλυση αλγεβρικών πράξεων.

1. MathStudio: Χρήσιμο εκπαιδευτικό εργαλείο που επιτρέπει στο χρήστη την εύκολη εισαγωγή, σχεδίαση και αποθήκευση μαθηματικών δεδομένων σε διαφορετικά format.

1. MathTables: Πρόγραμμα που επιτρέπει στους γονείς να διδάξουν στα παιδιά τους τις τέσσερις βασικές μαθηματικές πράξεις: πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό και διαίρεση.

1. MathWar: Παιχνίδι άσκησης απλών αριθμητικών πράξεων με τη μορφή καρτών, για παιδιά δημοτικού, στο οποίο λαμβάνουν πόντους όταν απαντήσουν έγκαιρα στα προβλήματα που θέτει ο υπολογιστής.

1. Maxima: Εργαλείο υλοποίησης αλγεβρικών πράξεων μέσω Η/Υ. Προπομπός προγραμμάτων σαν το Maple ή το Mathematica.

1. Mindscript: Πρόκειται για ένα περιβάλλον ανάπτυξης λογισμικού με δυνατότητα οπτικοποίησης. Η δυνατότητα οπτικοποίησης το κάνει και ένα μαθηματικό εργαλείο που οπτικοποιεί σύνθετες εκφράσεις.

1. mjbWorld: Εξειδικευμένο εργαλείο για τη δημιουργία τρισδιάστατων αντικειμένων. Επίσης, επιτρέπει στους χρήστες την επεξεργασία αντικειμένων με VRML ή άλλο φορμάτ για 3διάστατες εικόνες.

1. Multiplication Puzzle: Απλό μαθηματικό παιχνίδι. Εμφανίζει ένα πρόβλημα πολλαπλασιασμού, στο οποίο κάθε αριθμός αντικαθίσταται από ένα γράμμα, με στόχο να ανακαλύψετε ποιοι αριθμοί αντιστοιχούν στα γράμματα.

1. Number Navigator: Πρόγραμμα διδασκαλίας αριθμητικής.

1. NumericalChameleon: Μετατρέπει αριθμούς με ακρίβεια. Η τελευταία έκδοση περιλαμβάνει περισσότερες από 3.200 μονάδες μέτρησης σε 81 κατηγορίες.

1. OpenCalculator: Υπολογίζει μαθηματικές συναρτήσεις και εκφράσεις. Σχεδιάζει γραφήματα και επιτρέπει την κατασκευή νέων συναρτήσεων. Έχει γλώσσα προγραμματισμού ενσωματωμένη για την κατασκευή μαθηματικών εργαλείων.

1. OpenEuclide: Πρόκειται για πρόγραμμα που χρησιμοποιείται για την παρασκευή δισδιάστατων γεωμετρικών σχημάτων και μπορεί να εφαρμοστεί στα πλαίσια μαθημάτων γεωμετρίας.

1. PariGp: Πρόκειται για ένα ευρέως χρησιμοποιούμενο πρόγραμμα άλγεβρας, το οποίο πραγματοποιεί γρήγορους υπολογισμούς, ενώ περιλαμβάνει και άλλες χρήσιμες λειτουργίες.

1. Physics Education Technology (PhET): Περιλαμβάνει διαδραστικές προσομοιώσεις φυσικών φαινομένων. Μέχρι στιγμής διατίθενται κυρίως Java applets που αφορούν φαινόμενα μηχανικής, κυματικής, ηλεκτρισμού αλλά και μαθηματικών. Στην αρχική σελίδα υπάρχει σύνδεσμος για βάση δεδομένων με εφαρμογές που έχουν δημιουργηθεί με το πρόγραμμα αυτό και έχουν εισαχθεί από εκπαιδευτικούς.

1. PyGeo: Πρόκειται για ένα εργαστήριο γεωμετρίας. Βοηθάει το μαθητή να κατανοήσει τις βασικές αρχές της Ευκλείδιας γεωμετρίας.

1. R: Πρόκειται για μια γλώσσα με περιβάλλον για υπολογισμούς στατιστικής. Προσφέρει μεγάλη ποικιλία στατιστικών και γραφικών τεχνικών.

1. Sage: Το Sage είναι ένα λογισμικό μαθηματικών ανοικτού κώδικα που υποστηρίζει την έρευνα και τη διδασκαλία στην άλγεβρα, τη γεωμετρία, τη θεωρία αριθμών, την κρυπτογραφία, και άλλους συναφείς τομείς.

1. Scilab: Πακέτο λογισμικού για αριθμητικούς υπολογισμούς. Υποστηρίζει την ενσωμάτωση προγραμμάτων γραμμένων σε διάφορες γλώσσες (C, Fortran κ.ά.).

1. Spotter: Πρόγραμμα που μπορεί να χρησιμοποιηθεί από μαθητές για έλεγχο των γνώσεων τους σε θέματα Φυσικής και Μαθηματικών. Ο καθηγητής εισάγει τις ερωτήσεις και οι μαθητές υποβάλλουν ηλεκτρονικά τις απαντήσεις τους.

1. Statist: Πρόγραμμα στατιστικής που λειτουργεί σε περιβάλλον κονσόλας, αλλά μπορεί να χρησιμοποιήσει το GNUplot για τη δημιουργία γραφημάτων και διαγραμμάτων.

1. Superficie: Εργαλείο απεικόνισης επιφανειών στις τρεις διαστάσεις.

1. TappyTux: Πακέτο εκπαιδευτικών εφαρμογών για παιδιά. Περιλαμβάνει το tappywords (εκμάθηση πληκτρολογίου) και το tappymath (παιχνίδι άλγεβρας). Το πρόγραμμα είναι έτσι σχεδιασμένο ώστε και ένας αρχάριος προγραμματιστής θα μπορούσε να προσθέσει καινούριες εφαρμογές.

1. Tulip: Πρόγραμμα που εξυπηρετεί την οπτική αναπαράσταση τεράστιων γράφων, που μπορούν να περιλαμβάνουν μέχρι και 500.000 στοιχεία (κόμβους και ακμές).

1. Tux of Math Command: Εκπαιδευτικό παιχνίδι για την εξοικείωση μικρών μαθητών με μαθηματικές πράξεις και εξισώσεις.

1. TuxMathScrabble: Μαθηματική εκδοχή του γνωστού επιτραπέζιου παιχνιδιού Scrabble. Απευθύνεται σε μαθητές Δημοτικού και μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εξάσκησή τους στις μαθηματικές πράξεις.

1. Unit Circle: Πρόκειται για εφαρμογή που παρουσιάζει τη σχέση ανάμεσα στις γωνίες και τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις.

1. Unnamed Math Program (UMP): Είναι ένα εύχρηστο πρόγραμμα, το οποίο πραγματοποιεί από απλούς υπολογισμούς πράξεων ως και πιο σύνθετους υπολογισμούς συναρτήσεων. Επίσης δημιουργεί γραφικές παραστάσεις μέσω μιας εύκολης επαφής για το χρήστη.

1. vofce: Εργαλείο δημιουργίας γραφικών παραστάσεων μέσω γραφικού περιβάλλοντος.

1. WIMS: Είναι μια εφαρμογή που σχεδιάστηκε για να φιλοξενεί διαδραστικές μαθηματικές εκπαιδευτικές δραστηριότητες, όπως ασκήσεις, υπολογιστικά μαθηματικά και εργαλεία γραφημάτων. Δίνει τη δυνατότητα για τη δημιουργία δικτυακών ασκήσεων, καθώς και αυτόματη βαθμολόγηση με ισχυρούς μηχανισμούς που αποτρέπουν την αντιγραφή κ.α.

1. Yacas: Πρόγραμμα κατηγορίας CAS (Computer Algebra System) που, με δική του γλώσσα προγραμματισμού, επιτρέπει την εισαγωγή συμβόλων και τη διεξαγωγή αλγεβρικών πράξεων από γραμμή εντολών.

1. Yorick Maintenon Branch: Πρόκειται για γλώσσα προγραμματισμού κατάλληλη για προσομοιώσεις και μαθηματικούς υπολογισμούς, δημιουργία γραφημάτων κλπ.

Αξιολόγηση Λογισμικών:

Τα δύο ψηφιακά υλικά τα οποία επιλέχτηκαν για περιγραφή και αξιολόγηση είναι τα α) TuxMathScrabble και β) Tux of Math Command. Πρόκειται για δύο λογισμικά τα οποία απευθύνονται σε παιδιά πρώτης σχολικής ηλικίας και αφορούν μαθηματικές πράξεις και εξισώσεις. Ο εκπαιδευτικός τους χαρακτήρας βοηθά τα παιδιά να αποκτήσουν και να διευρύνουν τις μαθηματικές τους ικανότητες παίζοντας σε ευχάριστο περιβάλλον. Τα λογισμικά είναι σχεδιασμένα ώστε να εντάσσονται εύκολα στο πρόγραμμα του σχολείου, χωρίς να απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις υπολογιστών για την εγκατάσταση και τη χρήση τους. Πρόκειται για ευέλικτα λογισμικά, σχεδιασμένα ώστε να ανταποκρίνονται στις προδιαγραφές και στις ανάγκες του σύγχρονου σχολείου. Η αξιολόγησή τους πραγματοποιείται σύμφωνα με τις προτεινόμενες προδιαγραφές του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου.

TuxMathScrabble

Πρόκειται για τη μαθηματική εκδοχή του γνωστού παιχνιδιού λέξεων Scrabble. Απευθύνεται κυρίως σε μαθητές δημοτικού και μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εξάσκηση σε μαθηματικές πράξεις και δη στην πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό και διαίρεση. Το παιχνίδι στην κεντρική οθόνη αποτελείται από ένα πλέγμα κενών τετραγώνων μέσα στα οποία οι παίκτες θα τοποθετήσουν αριθμούς και σύμβολα για να σχηματίσουν μια πράξη. Στην πάνω και κάτω πλευρά της οθόνης υπάρχουν δύο σειρές τετραγώνων με αριθμούς και σύμβολα τα οποία ο παίκτης επιλέγει, σέρνοντάς τα με το ποντίκι και τα τοποθετεί στη βάση του scrabble (πλέγμα τετραγώνων) με όποια σειρά θέλει για να σχηματίσει σωστή πράξη. Από τη σειρά τετραγώνων ο παίκτης επιλέγει όποιους αριθμούς και σύμβολα επιθυμεί. Τα τετράγωνα της πάνω σειράς ανήκουν στον παίκτη – υπολογιστή ο οποίος απεικονίζεται με μεγάλο πιγκουίνο. Δεν υπάρχει δυνατότητα συμμετοχής και συνεργασίας με άλλο άτομο. Τα τετράγωνα της κάτω σειράς χρησιμοποιούνται από τον παίκτη – παιδί το οποίο απεικονίζεται με μικρό πιγκουίνο. Το λογισμικό περιλαμβάνει 4 επίπεδα με αυξανόμενο βαθμό δυσκολίας. Στο πρώτο επίπεδο εκτελείται η πράξη της πρόσθεσης, στο δεύτερο πρόσθεση και αφαίρεση, στο τρίτο πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμό και στο τέταρτο πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό και διαίρεση. Στο συγκεκριμένο λογισμικό υπάρχει η δυνατότητα αλλαγών σε κάποια χαρακτηριστικά του παιχνιδιού όπως το χρώμα, οι φιγούρες, η μουσική, το μέγεθος πλέγματος, γραμματοσειράς κ.α.

Κεντρική οθόνη επιπέδου 1

Παράδειγμα παιχνιδιού

Περιεχόμενο:

Το TuxMathScrabble έχει σχεδιαστεί για την εξάσκηση μαθητών πρώτης σχολικής ηλικίας στις τέσσερις μαθηματικές πράξεις. Αποτελεί βοηθητικό εργαλείο καθόσον στις τάξεις του δημοτικού τα παιδιά διδάσκονται τις παραπάνω πράξεις, χωρίς όμως να ακολουθεί βήμα – βήμα τη διδακτέα ύλη του βιβλίου. Απλά συμπληρώνει και εμπλουτίζει το διδακτικό υλικό. Από την αρχή καταλαβαίνει ο χρήστης τους κανόνες του παιχνιδιού ότι πρέπει δηλαδή να σχηματίσει «προτάσεις» μαθηματικών πράξεων. Για να είναι επιτυχής η προσπάθειά του πρέπει να προκύπτει σωστό αποτέλεσμα. Δεν περιλαμβάνει βίαιες σκηνές και ενέργειες, ακόμη κι αν οι κινήσεις – επιλογές του χρήστη είναι λανθασμένες. Το εικονικό περιβάλλον του λογισμικού παραμένει πάντα το ίδιο, χωρίς καμία αλλαγή, ακόμη κι αν ο επίπεδο αλλάξει. Αυτό μπορεί να μειώσει το ενδιαφέρον του χρήστη. Ωστόσο, είναι γνώριμο στα παιδιά καθόσον οι μορφές των πιγκουίνων τους είναι οικείες αλλά και ευχάριστες. Επιπλέον οι πράξεις και τα προβλήματα που καλείται να δημιουργήσει και να επιλύσει ο χρήστης είναι συνδεδεμένα με τις εμπειρίες του, αφού και στην καθημερινότητά του επιλύει μαθηματικά προβλήματα προκειμένου να αντιμετωπίσει καταστάσεις και να προσαρμοστεί σε αυτές. Ενεργοποιεί τη σκέψη του χρήστη, τη διευρύνει και την ενδυναμώνει. Η δομή του συγκεκριμένου λογισμικού είναι λιτή και κατανοητή σε χρήστες πρώτης σχολικής ηλικίας, χωρίς περιττές λεπτομέρειες και πολύπλοκες πληροφορίες. Είναι ευέλικτη, υπάρχει η δυνατότητα επιλογής επιπέδου και ο χρήστης δεν είναι απαραίτητο να ξεκινήσει από το πρώτο επίπεδο, αλλά από αυτό που επιθυμεί να παίξει. Το λογισμικό ανταποκρίνεται στις δυνατότητες και στις ανάγκες της ηλικίας του χρήστη.

Διδακτική και παιδαγωγική μεθοδολογία:

Δεν γίνεται κάπου αναφορά σε στόχους και σκοπούς. Όμως ασχολούμενος κάποιος με το λογισμικό θα καταφέρει τους παρακάτω αναφερόμενους στόχους. Ο σκοπός του λογισμικού TuxMathScrabble είναι η απόκτηση μαθηματικών δεξιοτήτων στις μαθηματικές πράξεις. Οι στόχοι που μπορούν να επιτευχθούν είναι οι εξής :

• Να αναγνωρίζουν και να μάθουν τα μαθηματικά σύμβολα των πράξεων ( +, -, ×, ׃, = )

• Να χρησιμοποιούν τα σύμβολα στη σωστή θέση μέσα στη μαθηματική «πρόταση»

• Να προσθέτουν αριθμούς έως δύο ψηφία

• Να αφαιρούν αριθμούς έως δύο ψηφία

• Να πολλαπλασιάζουν αριθμούς έως δύο ψηφία

• Να διαιρούν αριθμούς έως δύο ψηφία

• Να χρησιμοποιούν έξυπνα τις μαθηματικές πράξεις του συμπαίκτη - υπολογιστή για να σχηματίσουν σωστές μαθηματικές «προτάσεις» (scrabble)

• Nα αποκτήσουν δεξιότητες χειρισμού του Η/Υ

Η αναγνώριση των μαθηματικών συμβόλων, η σωστή χρήση τους όπως και η εκτέλεση μαθηματικών πράξεων επιδιώκεται σε όλα τα επίπεδα του λογισμικού. Συγκεκριμένα η πρόσθεση στο πρώτο επίπεδο, η αφαίρεση στο δεύτερο επίπεδο, ο πολλαπλασιασμός στο τρίτο και η διαίρεση στο τέταρτο. Σημειωτέον σε κάθε νέο επίπεδο επαναλαμβάνονται όλες οι προηγούμενες πράξεις. Η χρήση του λογισμικού δίνει τη δυνατότητα εξοικείωσης με το ποντίκι και το πληκτρολόγιο. Το ποντίκι χρησιμοποιείται όταν πρόκειται να τοποθετηθούν στο πλέγμα τα πλακίδια για να σχηματιστεί η πράξη και το πληκτρολόγιο για να μετακινηθεί ο χρήστης στα επίπεδα, να διαβάσει οδηγίες κτλ. Οδηγίες και χαρακτηριστικά για το παιχνίδι είναι ξενόγλωσσα και δεν υπάρχει δυνατότητα αλλαγής της γλώσσας.Το λογισμικό είναι δομημένο σε επίπεδα μέσα από τα οποία κάθε φορά προσεγγίζονται και επιτυγχάνονται οι στόχοι. Ο χρήστης επιλέγει το επίπεδο που επιθυμεί ανάλογα με τις δυνατότητές του, το ενδιαφέρον του και τις ανάγκες του. Αν και το παιχνίδι βοηθάει και αναπτύσσει τη μαθηματική σκέψη δεν δημιουργεί πολλά κίνητρα, δεν είναι πρωτότυπο και ιδιαίτερα ελκυστικό και δεν ενθαρρύνει τη συνεργασία γιατί συμπαίκτης προβλέπεται να είναι μόνο ο υπολογιστής. Είναι ένα μοναχικό παιχνίδι (στην πρώτη έκδοση στην οποία γίνεται η αξιολόγηση) που δίνει τη δυνατότητα ως ένα βαθμό να προσεγγίσει ο χρήστης τη γνώση διερευνητικά καθόσον ο ίδιος καλείται να επιλέξει και να σχηματίσει την πράξη μέσα από ένα σύνολο αριθμών και συμβόλων που του δίνεται.

Ως προς την αξιολόγηση, για κάθε σωστή απάντηση ο μαθητής κερδίζει τους πόντους που αναγράφονται στα πλακίδια που χρησιμοποίησε και το πρόγραμμα προχωράει στην επόμενη πράξη, ενώ για κάθε λανθασμένη απάντηση ο μαθητής δεν κερδίζει βαθμούς και το πρόγραμμα περιμένει να βρεθεί το σωστό. Στο τέλος του παιχνιδιού οι μαθητές βλέπουν τη βαθμολογία τους και αυτοαξιολογούνται. Το λογισμικό δεν προσφέρει άλλο τρόπο αξιολόγησης.

Τεχνικά χαρακτηριστικά:

Λειτουργία λογισμικού: Το λογισμικό εξυπηρετεί τους στόχους που θέτει ο εκπαιδευτικός και ανταποκρίνεται στις ανάγκες της ομάδας χρηστών. Όσον αφορά την αξιοπιστία υπάρχει μία μικρή δυσκολία στην έξοδο από το λογισμικό χωρίς να γνωρίζω την αιτία. Εξάλλου, η αξιολόγηση αξιοπιστίας ενός λογισμικού μπορεί να ελεγχθεί με εγκυρότητα σε ένα μεγαλύτερο δείγμα χρηστών. Ο χρόνος απόκρισης είναι άμεσος και χρειάζεται πολύ μικρή υπολογιστική ισχύ για να λειτουργήσει. Επιπλέον το λογισμικό παρέχει μεγάλη ευκολία στην εγκατάσταση και στη χρήση του. Μπορεί εύκολα να χρησιμοποιηθεί, χωρίς ιδιαίτερες γνώσεις και προσπάθεια. Τέλος δεν προβλέπεται κάποια προστασία από χρήστες που δεν έχουν άδεια πρόσβασης.

Συμβατότητα λογισμικού: Το λογισμικό μπορεί εύκολα να εγκατασταθεί και να λειτουργήσει στα σχολικά εργαστήρια χωρίς να απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις υπολογιστών για την εγκατάσταση και τη λειτουργία του. Μπορεί να εφαρμοστεί σε περιβάλλοντα Linux και Windows.

Αλληλεπίδραση και περιβάλλον διεπαφής:

Γλώσσα – ορολογία: Αν και τα κείμενα που περιλαμβάνει το λογισμικό TuxMathScrabble είναι μικρά και λίγα, είναι ευανάγνωστα και γραμμένα σε γλώσσα απλή και κατανοητή. Δεν γίνεται χρήση ορολογίας σχετική με τους υπολογιστές. Τα κείμενα είναι στην Αγγλική γλώσσα.

Δομή – Επίπεδο Αλληλεπίδρασης: Έχει ξεκάθαρη δομή και αποτελείται από τέσσερα επίπεδα.. Το κάθε επίπεδο έχει διαφορετικό και υψηλότερο βαθμό δυσκολίας καθώς προστίθενται νέες πράξεις. Η μετάβαση από το ένα επίπεδο στο άλλο γίνεται κατόπιν επιλογής του χρήστη χωρίς ιδιαίτερη δυσκολία.

Δυνατότητα αποθήκευσης – εκτύπωσης: Μέσα από το λογισμικό TuxMathScrabble δεν δίνεται η δυνατότητα αποθήκευσης και εκτύπωσης των ασκήσεων. Έτσι δεν μπορεί εύκολα να ελεγχθεί η πρόοδος ούτε να ανατρέξει κανείς στις ασκήσεις με τις οποίες ασχολήθηκε πρόσφατα. Επιπλέον δεν υπάρχει η δυνατότητα πρόσθεσης σεναρίων, ασκήσεων, σημειώσεων και γενικότερα ο εμπλουτισμός και η επέκταση του υλικού από τον χρήστη.

Βοήθεια: Το λογισμικό παρέχει βοήθεια σε περίπτωση που ο χρήστης χρειαστεί κάτι σχετικά με το χειρισμό του λογισμικού. Αυτή προσφέρεται πατώντας τα ανάλογα κουμπιά στο πληκτρολόγιο του Η/Υ. Για παράδειγμα δίνει οδηγίες για το τι μπορεί να κάνει ο παίκτης όταν δεν μπορεί να σχηματίσει κάποια πράξη, ποια πλήκτρα μπορεί να πατήσει ώστε να εμφανιστούν νέα νούμερα , να δει τη βαθμολογία του κ.α

Απομνημόνευση πληροφοριών: Σε κανένα επίπεδο δεν ζητείται η απομνημόνευση αριθμών ή άλλων πληροφοριών.

Παρουσίαση μόνο σχετικών πληροφοριών: Ο μαθητής δεν ‘βομβαρδίζεται’ με κείμενα, εικόνες, διαγράμματα αλλά πρόκειται για ένα περιβάλλον απλό και σταθερό.

Παρουσίαση κειμένου, συμβόλων: Τα κείμενα είναι ευανάγνωστα. Δίνεται η δυνατότητα επιλογής διαφορετικών χρωμάτων, γραμματοσειρών, μεγέθους γραμμάτων και πλέγματος, εμφάνισης μορφών ή όχι.

Χρήση πολυμέσων: Το περιβάλλον που ο μαθητής αλληλεπιδρά είναι δομημένο απλά χωρίς υπερβολή στην κίνηση, με δυνατότητα επιλογής ήχου ή όχι και εστιασμένο στον εκπαιδευτικό στόχο. Θα μπορούσε να ειπωθεί πως η χρήση πολυμέσων είναι τόσο λιτή, με αποτέλεσμα το περιβάλλον να μην προσελκύει ιδιαίτερα το ενδιαφέρον του χρήστη.

Παρουσίαση μηνυμάτων: Κατά την εφαρμογή, δεν εμφανίζονται μηνύματα που να προειδοποιούν ή να ενημερώνουν το χρήστη. Με μικρές κινήσεις τις οποίες κάνουν οι μορφές – πιγκουίνοι και με τη συνοδεία ήχου γίνεται φανερό πότε μια προσπάθεια είναι λανθασμένη ή επιτυχής.

Ερωτήσεις – απαντήσεις: Όταν ο μαθητής επαναλαμβάνει το ίδιο τμήμα του λογισμικού, παρουσιάζονται διαφορετικές ερωτήσεις, δηλαδή κάθε φορά δίνονται διαφορετικοί αριθμοί και μαθηματικά σύμβολα. Υπάρχει η δυνατότητα διόρθωσης μιας λανθασμένης πράξης και οι προσπάθειες που μπορεί να κάνει δεν έχουν περιορισμό. Επιπλέον παρέχει τη δυνατότητα παραχώρησης της σειράς στον συμπαίκτη – υπολογιστή όταν υπάρχει δυσκολία.

Εναλλακτικές συσκευές: Δεν υπάρχουν εναλλακτικοί τρόποι εισαγωγής δεδομένων. Για κάθε ενέργεια απαιτείται η χρήση συγκεκριμένου μέσου. Για παράδειγμα για να τοποθετηθούν οι επιλεγόμενοι αριθμοί στο πλέγμα αυτό γίνεται μόνο με τη χρήση του ποντικιού, χωρίς να μπορεί αυτό να το αντικαταστήσουν κουμπιά του πληκτρολογίου.

Απαιτούμενες ενέργειες: Η διαδικασία εισαγωγής δεδομένων απαιτεί πολύ απλούς χειρισμούς και πραγματοποιείται κυρίως με τη χρήση του ποντικιού.

Τεκμηρίωση – τεχνικές οδηγίες: Το πρόγραμμα παρέχει ελάχιστες αλλά σαφείς οδηγίες για την εγκατάστασή του και τη λειτουργία του στη σελίδα http://opensoft.sch.gr.

Tux of Math Command

Σύμφωνα με τη σελίδα του πανελλήνιου σχολικού δικτύου http://opensoft.sch.gr το Tux of Math Command είναι ένα εκπαιδευτικό λογισμικό που απευθύνεται σε παιδιά προσχολικής και πρώτης σχολικής ηλικίας. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εξοικείωση μικρών μαθητών με αριθμούς και απλές μαθηματικές πράξεις αλλά και για να εξοικειωθούν μεγαλύτεροι μαθητές σε πιο δύσκολες μαθηματικές πράξεις και εξισώσεις. Το συγκεκριμένο λογισμικό μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για μαθητές μεγαλύτερης βαθμίδας καθόσον το περιεχόμενό του συμφωνεί και με την διδακτέα ύλη των πρώτων τάξεων του γυμνασίου.

Η πρώτη οθόνη που εμφανίζεται δίνει την ευκαιρία στον χρήστη να γνωρίσει τι περιλαμβάνει το λογισμικό αυτό και ποιες δυνατότητες του παρέχει. Συγκεκριμένα υπάρχουν οι εξής εντολές: παίξε μόνος σου, παίξε με φίλους, αναλύσεις, βοήθεια, περισσότερες επιλογές και έξοδος (εντολές και οδηγίες δίνονται στην Αγγλική). Έτσι διαφαίνεται πως υπάρχει η δυνατότητα συμμετοχής περισσοτέρων του ενός ατόμου εάν αυτό είναι επιθυμητό, η παροχή οδηγιών ως προς τον τρόπο χειρισμού αυτού καθώς και η παρακολούθηση και εφαρμογή μιας δοκιμασίας, η δυνατότητα παροχής βοήθειας και διευκρινήσεων μέσα από την ανάλογη εντολή, η δυνατότητα επιλογών και τέλος η δυνατότητα εξόδου από το λογισμικό. Αυτό είναι το κύριο μενού του συγκεκριμένου λογισμικού. Ανάλογες επιλογές πάνω στις εντολές του κυρίως μενού παραπέμπουν και σε διαφορετικές κατηγορίες και εκείνες πάλι σε υποκατηγορίες. Εν συντομία αναφέρεται πως επιλέγοντας την πρώτη εντολή από το κυρίως μενού αυτό εμφανίζει τις κατηγορίες του και τις υποκατηγορίες του, εάν υπάρχουν. Σε μία από τις υποκατηγορίες εμφανίζεται το περιεχόμενο του λογισμικού. Συγκεκριμένα το λογισμικό αυτό αναφέρεται στα εξής: αναγνώριση και σχηματισμό αριθμών, πρόσθεση με αριθμούς από το 1-3, από 0-5, με σύνολο ως 10, ως 15, ως 20, πρόσθεση με διψήφιους αριθμούς, πρόσθεση στην οποία δίνεται το αποτέλεσμα αλλά λείπει ο προσθετέος, αφαίρεση με αριθμούς από 0-10, 0-20, αφαίρεση με διψήφιους αριθμούς, πολλαπλασιασμός με αριθμούς από 0-3, 0-5, 0-7, 0-10, 0-12, 0-15, πολλαπλάσιο του 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 και 15, πολλαπλασιασμός στον οποίο δίνεται το αποτέλεσμα αλλά λείπει ο πολλαπλασιαστής ή ο πολλαπλασιαστέος, διαίρεση με το 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 και 15, διαίρεση με αποτέλεσμα από 1-5, 1-10, 1-12, 1-15, αναγνώριση και σχηματισμό αρνητικών αριθμών, αφαίρεση με αρνητικό αποτέλεσμα, προσθέσεις και αφαιρέσεις με αρνητικούς και θετικούς αριθμούς και το αντίστροφο, πρόσθεση και αφαίρεση αρνητικών αριθμών, πολλαπλασιασμό και διαίρεση αρνητικών αριθμών, πολλαπλασιασμό και διαίρεση με θετικούς και αρνητικούς αριθμούς. Επίσης δίνει την ευκαιρία επαναληπτικών ασκήσεων σε πολλά σημεία. Η οθόνη του παιχνιδιού έχει φόντο εικόνες του διαστήματος που εναλλάσσονται. Στο κάτω μέρος της οθόνης υπάρχουν πιγκουίνοι μέσα σε ιγκλού. Από το πάνω μέρος της οθόνης πέφτουν οι μαθηματικές πράξεις μαζί με κομήτες . Όταν το παιδί – χρήστης απαντήσει σωστά, πληκτρολογώντας τον αριθμό, ο κομήτης εξαφανίζεται, ενώ αν απαντήσει λάθος ο κομήτης λιώνει το ιγκλού.

Από την εντολή «αναλύσεις» του κυρίως μενού το παιχνίδι γίνεται διαφορετικό. Ο χρήστης πρέπει να κάνει αναλύσεις κλασμάτων και αριθμών. Οι εικόνες του διαστήματος παραμένουν ως φόντο και από το πάνω μέρος της οθόνης πέφτουν αστεροειδείς με κλάσματα και αριθμούς. Στο κέντρο της οθόνης υπάρχει ένα διαστημικό όχημα με το οποίο ο χρήστης στοχεύει απευθείας τους αστεροειδείς με τα κλάσματα, τα οποία δεν απλοποιούνται και τους καταστρέφει. Για να καταστραφούν οι αστεροειδής με κλάσματα που απλοποιούνται ο χρήστης πρέπει αρχικά να πληκτρολογήσει τον αριθμό που τον απλοποιεί και στη συνέχεια να τον στοχεύσει για να τον καταστρέψει. Από την ίδια εντολή και με τον ίδιο τρόπο υπάρχει και το παιχνίδι στο οποίο ζητείται να γίνει ανάλυση – απλοποίηση αριθμών. Ο παίκτης γράφει τον αριθμό που διαιρεί τον αριθμό του αστεροειδή και αν είναι σωστός στοχεύοντας τον διαλύει.

Κεντρική οθόνη – κυρίως μενού

Παράδειγμα αφαίρεσης

Παράδειγμα απλοποίησης κλασμάτων

1. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ

Το λογισμικό Tux of Math Command είναι εναρμονισμένο με το πρόγραμμα σπουδών του δημοτικού όχι όμως στο σύνολό του. Ένα μέρος αυτού ανταποκρίνεται στις δυνατότητες παιδιών μεγαλύτερης βαθμίδας. Περιλαμβάνει περίπλοκες πράξεις καλύπτοντας και μέρος από τις διδακτικές ενότητες του γυμνασίου. Μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί και από παιδιά νηπιακής ηλικίας αφού περιλαμβάνει απλές ασκήσεις όπως είναι η αναγνώριση και ο σχηματισμός αριθμών. Αποτελεί έτσι ένα βοηθητικό εργαλείο για παιδιά διαφορετικών ηλικιών και δυνατοτήτων. Το λογισμικό χωρισμένο σε ενότητες δίνει την ευελιξία στον χρήστη να έχει πρόσβαση στην ενότητα που επιθυμεί. Δεν περιέχει επιστημονικές ανακρίβειες και σκηνές βίας. Για παράδειγμα σε λανθασμένη απάντηση ο κομήτης λιώνει το ιγκλού, όμως ο πιγκουίνος που βρίσκεται μέσα του φεύγει σώος. Συνδέεται με τις εμπειρίες των παιδιών και είναι ελκυστικό ως προς την παρουσίαση. Έχει εύκολη δομή και ανταποκρίνεται στις ανάγκες των παιδιών της πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης και των πρώτων τάξεων της δευτεροβάθμιας (γυμνάσιο).

Διδακτική και παιδαγωγική μεθοδολογία:

Δεν γίνεται κάπου αναφορά σε στόχους και σκοπούς. Όμως ασχολούμενος κάποιος με το λογισμικό θα καταφέρει τους παρακάτω αναφερόμενους στόχους. Σκοπός του Tux of Math Command είναι η ανάπτυξη μαθηματικής σκέψης και η επίλυση μαθηματικών πράξεων και προβλημάτων στην καθημερινότητα. Μέσα από το λογισμικό οι στόχοι που επιδιώκεται να επιτευχθούν είναι:

• Να αναγνωρίζουν αριθμούς και να τους γράφουν

• Να προσθέτουν αριθμούς από το 0 -5

• Να προσθέτουν αριθμούς που το σύνολό τους να είναι 10, 15 ή 20

• Να προσθέτουν διψήφιους αριθμούς

• Να βρούνε τον προσθετέο αριθμό μέσα σε μια μαθηματική πράξη

• Να αφαιρέσουν αριθμούς από 0 – 20

• Να αφαιρέσουν διψήφιους αριθμούς

• Να πολλαπλασιάσουν αριθμούς από 0 – 15

• Να βρούνε τα πολλαπλάσια του 2, 3, 4,…………έως 15

• Να βρούνε τον πολλαπλασιαστή ή πολλαπλασιαστέο μέσα σε μία πράξη όταν αυτός λείπει

• Να διαιρέσουν με αριθμούς 2, 3, 4 …………..έως 15

• Να διαιρέσουν αριθμούς των οποίων το αποτέλεσμα να είναι από 1- 15

• Να γνωρίσουν του αρνητικούς αριθμούς και να τους γράφουν

• Να προσθέσουν, να αφαιρέσουν, να πολλαπλασιάσουν και να διαιρέσουν με θετικούς και αρνητικούς αριθμούς

• Να απλοποιούν αριθμούς και κλάσματα

• Nα αποκτήσουν δεξιότητες χειρισμού του Η/Υ

Όσον αφορά τους στόχους και τους σκοπούς του λογισμικού Tux of Math Command, δεν είναι καθορισμένοι και δεν αναφέρονται κάπου ξεκάθαρα και συγκεκριμένα Βλέποντας όμως το κυρίως μενού και του τίτλους των ενοτήτων του, γίνεται φανερό αυτό που επιδιώκει να πετύχει όποιος ασχοληθεί με το λογισμικό. Για παράδειγμα ένας τέτοιος τίτλος είναι : πρόσθεση με αριθμούς 0 - 5. Κάθε εντολή περιλαμβάνει διαφορετική μαθηματική πράξη και διαφορετικό βαθμό δυσκολίας. Είναι δομημένο σε ενότητες και ο χρήστης μπορεί να επιλέξει αυτή που τον ικανοποιεί, με βάση τις δυνατότητές του, τις γνώσεις του, τα ενδιαφέροντα και τις ανάγκες του. Σε κάθε ενότητα οι στόχοι διαφοροποιούνται και ο βαθμός δυσκολίας ποικίλει.

Το λογισμικό ενθαρρύνει τη συνεργατική προσέγγιση της γνώσης. Δίνει τη δυνατότητα συμμετοχής περισσοτέρων του ενός παίκτη με τους οποίους μπορεί να συνεργαστεί, να προβληματιστεί και να μάθει. Το περιβάλλον του παρουσιάζει ενδιαφέρον καθόσον δεν είναι στατικό. Τα γραφικά του είναι με χρώματα και κίνηση. Εμφανίζονται διαφορετικές εικόνες από το διάστημα, αστεροειδείς και φωτιές να πέφτουν, και οι μορφές – πιγκουΐνοι και τα ιγκλού τους δεν είναι στατικά. Αναπτύσσει και διευρύνει τη μαθηματική σκέψη. Έχει διερευνητικό χαρακτήρα σε μικρό βαθμό, καθόσον ο παίκτης σκέφτεται για τη λύση των πράξεων αλλά στο μεγαλύτερο μέρος του δεν ενθαρρύνει περαιτέρω διερεύνηση καθόσον σε λάθος απάντηση η λύση προσφέρεται άμεσα.

Σχετικά με την αξιολόγηση δεν προσφέρει ανάλογες διαδικασίες. Για κάθε πετυχημένη προσπάθεια αυξάνονται οι βαθμοί – σκορ, οι οποίοι αποθηκεύονται στην οθόνη και μπορούν να συγκριθούν με προηγούμενους ή άλλων παικτών. Αυτό όμως δεν δίνει την δυνατότητα να αξιολογηθούν άμεσα η σκέψη, η προσπάθεια του παιδιού και η πρόοδος που κάθε φορά σημειώνει, δεν δίνει την ευκαιρία να αποθηκευτούν ή να εκτυπωθούν οι εργασίες, ώστε να γίνουν εκτιμήσεις, συγκρίσεις και ανατροφοδότηση στις ενέργειες του παίκτη.

Τεχνικά χαρακτηριστικά:

Λειτουργία λογισμικού: Το λογισμικό έχει ικανοποιητικό επίπεδο καταλληλότητας και αποδοτικότητας. Καλύπτει στόχους και ανάγκες χρηστών και ο χρόνος αποδοτικότητας και απόκρισης είναι αρκετά γρήγορος. Δεν αντιμετώπισα αποτυχίες λόγω σφαλμάτων ή «παγώματος» του περιβάλλοντος διεπαφής Εξάλλου, η αξιολόγηση αξιοπιστίας ενός λογισμικού μπορεί να ελεγχθεί με εγκυρότητα σε ένα μεγαλύτερο δείγμα χρηστών. Μέσα από τη σελίδα tuxmmath-devel@lists.sourceforge.net ο χρήστης μπορεί να αναφέρει προβλήματα, δυσκολίες , δικές του προτάσεις, παρατηρήσεις κτλ για τη βελτίωση του λογισμικού. Όσον αφορά την ασφάλεια, δεν υποστηρίζει πιστοποίηση ταυτότητας των χρηστών. Μπορεί εύκολα να εγκατασταθεί. Όσον αφορά τη χρηστικότητά του δεν απαιτείται ιδιαίτερη προσπάθειά για την εκμάθησή του και τι χειρισμό του, εκτός από την κατηγορία «factoroids» η οποία περιέχει απλοποιήσεις κλασμάτων και απλοποιήσεις αριθμών ( οι οποίοι διαιρούνται με άλλον ). Σε αυτή την κατηγορία απαιτείται μεγαλύτερη προσπάθεια στο χειρισμό του υπολογιστή και στην κατανόηση των οδηγιών.

Συμβατότητα λογισμικού: Το λογισμικό μπορεί εύκολα να εγκατασταθεί και να λειτουργήσει στα σχολικά εργαστήρια χωρίς να απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις υπολογιστών για την εγκατάσταση και τη λειτουργία του. Μπορεί να εφαρμοστεί σε περιβάλλοντα BeOS, Linux, MacOS, SunOS/Solaris, και Windows.

Αλληλεπίδραση και περιβάλλον διεπαφής:

Γλώσσα – ορολογία: Τα κείμενα που περιλαμβάνει το λογισμικό Tux of Math Command είναι ευανάγνωστα και γραμμένα σε γλώσσα απλή και κατανοητή. Δεν γίνεται χρήση ορολογίας σχετική με τους υπολογιστές. Τα κείμενα είναι στην Αγγλική γλώσσα.

Δομή -- Επίπεδο Αλληλεπίδρασης: Έχει ξεκάθαρη δομή και σπονδυλωτή. Κάθε ενότητα έχει διαφορετικό και υψηλότερο βαθμό δυσκολίας Η μετάβαση από τη μία ενότητα στην άλλη γίνεται κατόπιν επιλογής του χρήστη χωρίς ιδιαίτερη δυσκολία.

Δυνατότητα αποθήκευσης – εκτύπωσης : Μέσα από το λογισμικό δεν δίνεται η δυνατότητα αποθήκευσης και εκτύπωσης των ασκήσεων. Έτσι δεν μπορεί εύκολα να ελεγχθεί η πρόοδος ούτε να ανατρέξει κανείς στις ασκήσεις με τις οποίες ασχολήθηκε πρόσφατα.

Βοήθεια: Η βοήθεια που παρέχεται περιλαμβάνει μόνο οδηγίες σχετικές με την αποστολή του παίκτη και τα πλήκτρα του υπολογιστή που πρέπει να χρησιμοποιήσει ο χρήστης δίνοντας συγχρόνως την ευκαιρία δοκιμής.

Απομνημόνευση πληροφοριών: Σε κανένα επίπεδο δεν ζητείται η απομνημόνευση αριθμών ή άλλων πληροφοριών.

Παρουσίαση μόνο σχετικών πληροφοριών: Ο μαθητής δεν ‘βομβαρδίζεται’ με κείμενα, εικόνες και διαγράμματα.

Παρουσίαση κειμένου, συμβόλων: Τα κείμενα και τα σύμβολα είναι ευανάγνωστα και στην Αγγλική.

Χρήση πολυμέσων: Το περιβάλλον που ο μαθητής αλληλεπιδρά είναι δομημένο απλά χωρίς υπερβολή στην κίνηση και εστιασμένο στον εκπαιδευτικό στόχο. Δεν υπάρχει κατάχρηση των πολυμέσων. Τα γραφικά και οι ήχοι είναι λιτά.

Παρουσίαση μηνυμάτων: Εμφανίζονται ελάχιστα μηνύματα πλήρως κατανοητά.

Ερωτήσεις – απαντήσεις: Κάθε φορά που ο χρήστης επαναλαμβάνει το ίδιο τμήμα του λογισμικού του παρουσιάζονται ερωτήσεις με διαφορετικούς αριθμούς. Η διόρθωση γίνεται άμεσα όσες φορές προλάβει ο χρήστης μέσα στον ελάχιστο και προβλεπόμενο χρόνο που του δίνεται.

Εναλλακτικές συσκευές : Δεν υπάρχουν εναλλακτικοί τρόποι εισαγωγής δεδομένων. Για κάθε ενέργεια απαιτείται η χρήση συγκεκριμένου μέσου. Ο χρήστης χρησιμοποιεί και το ποντίκι και το πληκτρολόγιο, το καθένα για διαφορετική λειτουργία.

Απαιτούμενες ενέργειες: Η διαδικασία εισαγωγής δεδομένων απαιτεί απλούς χειρισμούς και πραγματοποιείται κυρίως με τη χρήση πληκτρολογίου.

Τεκμηρίωση – τεχνικές οδηγίες: Το πρόγραμμα παρέχει ελάχιστες αλλά σαφείς οδηγίες για την εγκατάστασή του και τη λειτουργία του που αναγράφονται στη σελίδα http://opensoft.sch.gr

Άτυπες και τυπικές μαθηματικές έννοιες και δεξιότητες μέσω των λογισμικών TuxMathScrabble ΚΑΙ Tux of Math Command:

Τα παραπάνω δύο λογισμικά όταν εφαρμοστούν κατάλληλα στο χώρο της εκπαίδευσης μπορούν να βοηθήσουν στην απόκτηση μαθηματικών γνώσεων και δεξιοτήτων. Μέσα από τη χρήση τους ο εκπαιδευτικός διαπιστώνει άμεσα τους στόχους τους παρόλο που τα ίδια τα λογισμικά δεν τους αναφέρουν.

Όπως διαφαίνεται από τους στόχους που αναφέρθηκαν παραπάνω και την περιγραφή των λογισμικών, οι έννοιες που προκύπτουν είναι: πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός, διαίρεση, αναγνώριση αριθμών και γραφή, αρνητικοί αριθμοί, πράξεις με συνδυασμό θετικών και αρνητικών αριθμών, απλοποιήσεις κλασμάτων. Επιπλέον αποκτώνται δεξιότητες λεπτής κινητικότητας, συντονισμού ματιού – χεριού, χειρισμού πληκτρολογίου και ποντικιού. Προσφέρουν τη δυνατότητα στους χρήστες να επεξεργαστούν αριθμούς, μαθηματικές σχέσεις και πράξεις. Να προβληματιστούν πάνω σε μαθηματικά προβλήματα τα οποία μάλιστα συναντάνε και στην καθημερινότητά τους και με λογικές σκέψεις να φτάσουν στη λύση τους. Οι στόχοι αυτοί επιτυγχάνονται άμεσα με την ενασχόληση του χρήστη με τα λογισμικά. Μπορούν επίσης να προκύψουν έμμεσα δραστηριότητες, για παιδιά νηπιαγωγείου, οι οποίες δεν περιγράφονται στα λογισμικά.

Άλλες δραστηριότητες:

Στο λογισμικό Tux of Math Command η νηπιαγωγός μπορεί να ζητήσει από τα νήπια, στην ενότητα «Number Typing», εκτός από το να γράψουν - πληκτρολογήσουν τον αριθμό που βλέπουν στην οθόνη, να κάνουν τα εξής: α) να ονομάζουν τους αριθμούς που πέφτουν για να διαπιστωθεί ότι τους αναγνωρίζουν και όχι μόνο να τους αντιγράφουν στο πληκτρολόγιο. Η συγκεκριμένη δραστηριότητα μπορεί να διευρυνθεί ζητώντας από τα νήπια να απαριθμήσουν τόσα αντικείμενα όσα και ο αριθμός που βλέπουν στον Η/Υ, χρησιμοποιώντας χειραπτικό υλικό. Αυτό δίνει τη δυνατότητα να κατακτήσουν την έννοια της ποσότητας του αριθμού. β) σε άλλη ενότητα μπορούν τα νήπια να μετρούν τους κομήτες του λογισμικού που πέφτουν, «παγώνοντας» την οθόνη όπου χρειάζεται.

Σύγκριση λογισμικών:

Τα παρόντα λογισμικά ασχολούνται με ίδιες μαθηματικές πράξεις δηλαδή πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό και διαίρεση. Στο Tux of Math Command υπάρχουν και άλλες πιο σύνθετες πράξεις όπως με αρνητικούς αριθμούς, ανεβάζοντας περισσότερο το επίπεδο δυσκολίας. η δομή τους είναι ξεκάθαρη και υπάρχει ευελιξία ως προς τις επιλογές. Ο χρήστης μπορεί να επιλέξει το επίπεδο που επιθυμεί με γνώμονα τα ενδιαφέροντα, τις γνώσεις του και την περιέργειά του.

Στο TuxMathScrabble αυτής της έκδοσης δεν δίνεται η δυνατότητα συνεργασίας, ενώ το Tux of Math Command προωθεί και καλλιεργεί τη συνεργατική μάθηση. Στα δύο λογισμικά υπάρχουν γραφικά με ωραία χρώματα, με ήχο, με κίνηση, ξεκάθαρα και τακτοποιημένα. Ωστόσο το TuxMathScrabble είναι λιγότερο ελκυστικό καθόσον το περιβάλλον παραμένει σταθερό ακόμη και όταν τα επίπεδα αλλάζουν. Βέβαια ο χρήστης μπορεί να κάνει αλλαγές αλλά μόνο σε χρώματα και μεγέθη. Κανένα από τα δύο δε δίνει τη δυνατότητα αποθήκευσης ή εκτύπωσης της εργασίας, ώστε να χρησιμοποιηθεί ανά πάσα στιγμή και να αποτελέσει ένα μέσο αξιολόγησης, αυτοαξιολόγησης και ανατροφοδότησης. Το Tux of Math Command είναι πιο πλούσιο στο περιεχόμενό του αφού περιέχει περισσότερες ενότητες, υποενότητες και έννοιες. Το TuxMathScrabble περιέχει μόνο τέσσερα επίπεδα και τις τέσσερις πράξεις.

Επίλογος:

Το ανοιχτό λογισμικό προσφέρει μια σειρά από ελευθερίες στην εκπαίδευση. Αυτές ανοίγουν τους ορίζοντες τόσο των εφαρμογών που μπορεί ο εκπαιδευτικός να εκμεταλλευτεί στην εκπαίδευση, όσο και του τρόπου με τον οποίο προσεγγίζει τις γνώσεις της πληροφορικής. Το μηδενικό κόστος προμήθειας του ανοιχτού λογισμικού επιτρέπει στον εκπαιδευτικό να χρησιμοποιεί πρωτοποριακές δημιουργικές εφαρμογές κεντρίζοντας έτσι το ενδιαφέρον των μαθητών. Στο χώρο της εκπαίδευσης το ανοιχτό λογισμικό δίνει τη δυνατότητα της προσέγγισης του αντικειμένου μάθησης με διαφορετικό τρόπο, περισσότερο ελκυστικό και προσαρμοσμένο στις απαιτήσεις της νέας τεχνολογίας. Τέλος μέσα από τα λογισμικά των μαθηματικών που προσφέρονται στα παιδιά με τη μορφή παιχνιδιών, καταρρίπτονται τα στερεότυπα που θέλουν τα μαθηματικά δύσκολά και βαρετά.

Βιβλιογραφία- Ηλεκτρονικές πηγές

• Van De Walle John Α., Διδάσκοντας Μαθηματικά , Επίκεντρο

• Κυνηγός Χρόνης, Το Μάθημα της Διερεύνησης, Ελληνικά Γράμματα.

• Οδηγός Νηπιαγωγού, ΟΕΔΒ

• Πρακτικά 4^ου Πανελληνίου Συνεδρίου Διδακτικής της Πληροφορικής

• http://opensoft.sch.gr

• http://www.epyna.gr