Σχεδιασμός διδακτικής παρέμβασης:
1^η Δραστηριότητα: Παρουσίαση αφαίρεσης με χρήση υπολογιστή
Στην πρώτη δραστηριότητα γίνεται προσπάθεια να μάθουν τα παιδιά αφενός να χρησιμοποιούν υπολογιστή αφτέρου να γνωρίσουν τις βασικές έννοιες της αφαίρεσης με τη βοήθεια κάποιων ασκήσεων που εκτελούνται. Η πρώτη φάση της δραστηριότητας έχει να κάνει με την εξοικείωση των παιδιών με το πρόγραμμα Kidspiration αφού για να εκτελεστεί η δραστηριότητα, τα παιδιά πρέπει να μάθουν να εκτελούν κάποιες ενέργειες μόνα τους. Έτσι αφού ανοίξαμε το πρόγραμμα εξηγήσαμε στα παιδιά πως γίνονται κάποιες βασικές λειτουργίες, όπως η πρόσθεση ή αφαίρεση εικόνων, και τις εκτελέσαμε μπροστά τους ώστε να δούνε και να τις κάνουν μόνα τους αργότερα. Η δεύτερη φάση της δραστηριότητας έχει στόχο να μάθουν τα παιδιά να μετράνε κάποια αντικείμενα που βλέπουν στην οθόνη κατά προτίμηση χωρίς να χρησιμοποιούν τα δάχτυλά τους. Ανοίγουμε, λοιπόν, κάποια από τις δραστηριότητες που έχουμε ετοιμάσει και αποθηκεύσει και ζητάμε από τα παιδιά να μετρήσουν πόσα αντικείμενα βλέπουν. Οι ασκήσεις που έχουμε ετοιμάσει είναι τρεις. Η πρώτη είναι με μπάλες και ένα σκύλο, η δεύτερη είναι με μπαλαρίνες και ένα ποδήλατο και η τρίτη είναι με κάποια πράσινα δέντρα. Παρακάτω βλέπουμε κάποιες εικόνες από το πρόγραμμα.
[b]Εικόνα 1: Άσκηση με μπάλες και σκύλο[/b]

Εικόνα 2: Άσκηση με μπαλαρίνες και ποδήλατο

Εικόνα 3: Άσκηση με δέντρα
Δείχνοντας λοιπόν, τις παραπάνω εικόνες, ρωτάμε στα παιδιά να μετρήσουν πόσες μπαλαρίνες ή πόσες μπάλες ή πόσα δέντρα βλέπουνε.Η τρίτη και τελευταία φάση της δραστηριότητας αφορά την πράξη της αφαίρεσης. Εδώ ο στόχος είναι να αντιληφθούνε τα παιδιά την έννοια της αφαίρεσης. Σε αυτό βοηθάει η οπτική άσκηση και η χρήση του υπολογιστή που φαίνεται ότι εξιτάρει το ενδιαφέρον των παιδιών. Τα παιδιά λοιπόν, χωρισμένα σε ομάδες των 3 ατόμων πειραματίζονται με το πρόγραμμα με βάση τις δικές μας ερωτήσεις. Για παράδειγμα, ρωτάμε ένα παιδί πόσες μπάλες θα μας μείνουν αν ο σκύλος πάρει τις 2. το παιδί ακόμα και αν δεν γνωρίζει την απάντηση μπορεί να αφαιρέσει από το πρόγραμμα τις δύο μπάλες και να μετρήσει πόσες του έμειναν. Έτσι, δίνει τη σωστή απάντηση.
Για να διαπιστώσουμε αν τα παιδιά κατάλαβαν την έννοια της αφαίρεσης και αν μπορούν να χειριστούν το πρόγραμμα, κάνουμε αντίστοιχες ερωτήσεις στο κάθε ένα παιδί στο οποίο δίνουμε το λόγο ώστε να έχουν όλα την ευκαιρία να πειραματιστούν.

2^η Δραστηριότητα: Ανάπτυξη της έννοιας της αφαίρεσης ενταγμένη σε μια μικρή ιστορία
Η δεύτερη δραστηριότητα είναι μια μικρή ιστορία για ένα παιδί που του αρέσουν οι σοκολάτες. Μέσα στην ιστορία είναι ενσωματωμένα μικρά προβλήματα που αφορούν την αφαίρεση. Η ιστορία που διαβάστηκε στα παιδιά είναι η παρακάτω. Με έντονα γράμματα βλέπουμε τις ερωτήσεις που καλούνται να απαντήσουν τα παιδιά.
Από τότε που γεννήθηκε ο Βασιλάκης έτρωγε πολύ. Για πρωινό μόνο έτρωγε πατάτες, ψωμί, φασόλια, σούπα και άλλα πολλά. Το αγαπημένο του όμως φαγητό ήταν οι σοκολάτες. Μόλις ο Βασιλάκης έμαθε να πιάνει διάφορα πράγματα, δημιουργήθηκαν προβλήματα. Μια μέρα, είχε αφήσει η μαμά του στο τραπέζι 8 σοκολάτες και βγήκε για 5 λεπτά από την κουζίνα. Μόλις γύρισε, είδε ότι είχαν μείνει στο τραπέζι μόνο 2 σοκολάτες. Μα καλά, πόσες σοκολάτες έφαγε ο Βασιλάκης σε 5 λεπτά; Άλλη φορά, ο Βασιλάκης και η μαμά του είχαν πάει στο σουπερμάρκετ και η μαμά έβαλε στο καλάθι 5 σοκολάτες για να τις δώσει στον Βασιλάκη όταν θα γυρίζανε σπίτι. Πηγαίνοντας όμως στο ταμείο να πληρώσει, είδε ότι στο καλάθι υπήρχε μόνο 1 σοκολάτα. Πόσες σοκολάτες έφαγε ο Βασιλάκης μέχρι να φτάσουν στο ταμείο; Μια φορά όμως η λαιμαργία του Βασιλάκη τους βγήκε σε καλό. Γινόταν ένας διαγωνισμός για το πόσες σοκολάτες μπορεί να φάει ένα παιδί σε 3 λεπτά. Φυσικά ο Βασιλάκης έλαβε μέρος στον διαγωνισμό. Έβαλαν μπροστά από το καθένα παιδί 10 σοκολάτες. Στο τέλος, μπροστά στον Βασιλάκη είχαν μόνο 2 σοκολάτες. Πόσες σοκολάτες έφαγε ώστε να κερδίσει τον διαγωνισμό; Το δώρο για τον νικητή ήταν μια μεγάλη κούτα με σοκολάτες, που ο Βασιλάκης άδειασε σε μερικές μέρες!!!!!!
Ο στόχος της συγκεκριμένης δραστηριότητας είναι να ενταχθεί η έννοια της αφαίρεσης σε μια καθημερινή κατάσταση η οποία μάλιστα είναι εμπλουτισμένη με τη γοητεία της σοκολάτας που αρέσει σε όλα τα παιδιά, όπως αποδείχτηκε και από σχετικές ερωτήσεις πριν την αφήγηση της ιστορίας. Η πορεία λοιπόν που ακολουθήθηκε στη δραστηριότητα είναι αρχικά κάποιες γενικές ερωτήσεις για τη σοκολάτα (αν αρέσει στα παιδιά, αν κάνει να τρώμε πολλές κτλ). Έπειτα διαβάστηκε η ιστορία στα παιδιά. Κάθε φορά που φτάναμε σε ένα πρόβλημα διακόπταμε τη ροή της ανάγνωσης ώστε να απαντηθεί. Αυτό γινόταν με τη βοήθεια του πίνακα όπου απεικονίζαμε την πράξη που έπρεπε να γίνει, με τη χρήση των χεριών αφού κάποια παιδιά δεν ήταν ακόμα εξοικειωμένα με την αφαίρεση αλλά και με πραγματικά σοκολατάκια τα οποία μετρούσαν τα παιδιά.
Αξιολογώντας την δραστηριότητα, στο τέλος έγιναν κάποιες ερωτήσεις πάλι γενικά για την αφαίρεση όπως και στην πρώτη δραστηριότητα.


Μάθηση και δράσεις παιδιών
Οι δράσεις που αναπτύχθηκαν από τα παιδιά είχαν στόχο την ευχάριστη και αποτελεσματική εκμάθηση της αφαίρεσης. Οι αλληλεπιδράσεις αναλύονται κυρίως σε δύο άξονες.
Λεκτικές αλληλεπιδράσεις: η συζήτηση που έγινε με τα παιδιά αλλά και οι ερωτήσεις που τέθηκαν στην αρχή και στο τέλος των δραστηριοτήτων είχαν στόχο να εντοπίσουν τις γνώσεις των παιδιών πάνω στο αντικείμενο αλλά και να διαπιστώσουν την εξέλιξη αυτών των γνώσεων στο τέλος της ημέρας. Ήταν αρκετά κατανοητές από τα παιδιά αφού είχαν σχέση με την καθημερινότητά τους, γεγονός που βοήθησε στην ομαλή διεξαγωγή του μαθήματος.

Κοινωνικές αλληλεπιδράσεις: τα παιδιά δούλεψαν τόσο ομαδικά όσο και μεμονωμένα, ιδιαίτερα πάνω στο πρόγραμμα στον υπολογιστή. Στις ερωτήσεις το ένα βοηθούσε το άλλο αφού συχνά δεν υπήρχε συγκεκριμένο παιδί στο οποίο να απευθυνόμαστε. Όμως σε κάποια σημεία, απαιτούταν η ατομική σκέψη και ενέργεια από πλευράς των παιδιών, χωρίς την παρέμβαση μας ή των άλλων παιδιών.

Εφαρμογή στην πράξη μιας διδακτικής παρέμβασης: Στην τέταρτη ενότητα της εργασίας περιγράφεται η μεθοδολογία συλλογής και καταγραφής των πληροφοριών και δεδομένων. Επίσης γίνεται μια αναφορά στο σχολικό περιβάλλον, στις διαδικασίες εφαρμογής της διδακτικής παρέμβασης, στην καταγραφή αυτών των διαδικασιών αλλά και στην αποτίμηση και αξιολόγηση της δράσης στο σύνολό της.

Η σχολική τάξη και τα παιδιά: Το νηπιαγωγείο μπορεί να χαρακτηριστεί ως επαρκές αφού είχε όλους τους απαραίτητους χώρους. Μέσα διαθέτει ένα κουζινάκι, δύο χώρους πρώτης ανάγκης, (έναν για τα παιδάκια και έναν για τις νηπιαγωγούς) και μια μεγάλη αίθουσα. Η αίθουσα είναι αρκετά ευρύχωρη και διαθέτει πολλά παιχνίδια και γωνίες, όπως γωνία της μουσικής, γωνία μαγαζάκι, κουκλοθέατρο, γωνία ζωγραφικής, γωνία παρεούλας κτλ. Αρκετά εξοπλισμένη είναι και η αυλή αφού διαθέτει κούνιες, τσουλήθρα, τραμπάλα και αρκετά φυτά ώστε να φαίνεται πιο όμορφος ο χώρος.

Τα παιδιά φάνηκε ότι είχαν μια ιδέα για την έννοια της αφαίρεσης και γενικά για τα μαθηματικά. Ιδιαίτερη εντύπωση προκάλεσε το γεγονός ότι τα αγόρια της τάξης ήταν κατά πολύ πιο εξοικειωμένα σε σχέση με τα κορίτσια στις μαθηματικές πράξεις. Οι αρχικές ερωτήσεις που είχαν ως στόχο να μας δώσουν μια γενική εικόνα του επιπέδου των παιδιών απαντήθηκαν σε γενικές γραμμές σωστά αν και αρκετές φορές τα παιδιά φάνηκε να μπερδεύονται αλλά με τη βοήθεια είτε τη δική μας είτε των συμμαθητών απαντούσαν εν τέλει σωστά. Όσον αφορά τις δραστηριότητες, τα παιδιά συμμετείχαν με ενθουσιασμό και σε γενικές γραμμές αντιδρούσαν σωστά σε αυτά που τους ζητούνταν με ή χωρίς βοήθεια.

Διαδικασίες εφαρμογής της διδακτικής παρέμβασης: Σκοπός της διδακτικής παρέμβασης ήταν να μάθουν τα παιδιά την έννοια της αφαίρεσης και να τη συνδέσουν με την καθημερινότητά τους. Οι δύο δραστηριότητες που παρουσιάστηκαν είχαν αυτό το στόχο και κινήθηκαν προς αυτή την κατεύθυνση. Το πρώτο βήμα ήταν να διαπιστώσουμε το επίπεδο των μαθητών στα μαθηματικά και πιο συγκεκριμένα στην αφαίρεση. Έτσι, αφού συγκεντρώσαμε τα παιδιά στην αυλή υποβάλλαμε κάποιες ερωτήσεις. Στη συνέχεια, ο σχεδιασμός της διδακτικής παρέμβασης βασίστηκε σε τέσσερις άξονες. Αρχικά έγινε μια ανάλυση της μαθηματικής έννοιας εν συντομία ώστε να εντοπιστούν τα χαρακτηριστικά που θα πρέπει να αφομοιώσουν οι μαθητές. Έπειτα, σχεδιάστηκαν οι δύο δραστηριότητες που θα βοηθούσαν στην αφομοίωση των εννοιών και επιλέχτηκε το κατάλληλο λογισμικό ώστε να ενταχθεί και η χρήση ηλεκτρονικού υπολογιστή στη διδασκαλία. Στη συνέχεια είχαμε την εφαρμογή της σχεδιασμένης παρέμβασης και τέλος την αξιολόγηση και τον αναστοχασμό ώστε να διαπιστωθεί αν είχε επιτυχία και αν όλα κύλησαν όπως ήταν προγραμματισμένα. Κατά την εφαρμογή της διδακτικής παρέμβασης δεν χρειάστηκε να κάνουμε κάποιες σημαντικές αλλαγές σε αυτά που είχαμε προγραμματίσει. Τα παιδιά φάνηκε να ανταποκρίνονται καλά σε αυτά που τους ζητούνταν και εργάστηκαν αρμονικά σε ομάδες αφού ο αριθμός τους ήταν σχετικά μεγάλος, τουλάχιστον για την πρώτη δραστηριότητα. Όπως έχει αναφερθεί παραπάνω, αρχικά έγινε μια διερεύνηση για το επίπεδο γνώσης των μαθητών στο νηπιαγωγείο όσον αφορά την αφαίρεση με τη βοήθεια κάποιων ερωτήσεων που τέθηκαν στα παιδιά σε ομαδικό επίπεδο. Έπειτα, πραγματοποιήθηκε η πρώτη δραστηριότητα όπου τα παιδιά χωρίστηκαν σε ομάδες των 3 ατόμων και με τη βοήθεια 2 υπολογιστών ασχολήθηκαν με το πρόγραμμα Kidspiration και κάποιες δραστηριότητες που είχαμε ετοιμάσει εκ των προτέρων. Η δεύτερη δραστηριότητα ήταν ομαδική, αφού όλα τα παιδιά μαζεύτηκαν στην αίθουσα και τους τέθηκαν κάποια προβλήματα ενσωματωμένα σε μια ιστορία για ένα παιδάκι που έτρωγε πολλές σοκολάτες. Τέλος, έγιναν κάποιες ανακεφαλαιωτικές ερωτήσεις ώστε να διαπιστωθεί αν τα παιδιά αποκόμισαν κάτι από όλη την ημέρα. Σημαντική ήταν και η συμβολή της νηπιαγωγού, η οποία με την εμπειρία της αλλά και τη γνώση πάνω στα συγκεκριμένα παιδιά έκανε παρεμβάσεις ώστε να διευκολύνει το έργο των φοιτητριών είτε επιβάλλοντας την τάξη είτε βοηθώντας με συγκεκριμένες ερωτήσεις στην κατανόηση κάποιων πραγμάτων.

Διαδικασίας καταγραφής διδακτικής παρέμβασης: Για τους σκοπούς αυτής της εργασίας έπρεπε να γίνει καταγραφή της διδακτικής παρέμβασης. Η μέθοδος που χρησιμοποιήθηκε ήταν της βιντεοσκόπησης όλων των δραστηριοτήτων από την αρχή μέχρι το τέλος με στόχο της μελέτη και αξιολόγηση της πορείας της παρέμβασης. Έτσι, βιντεοσκοπήθηκαν τόσο η συνέντευξη των παιδιών όσο και η πορεία των δύο δραστηριοτήτων αλλά και η τελική αξιολόγηση που έγινε με τη λήξη της παρέμβασης.

Ανάλυση αποτελεσμάτων: Η συγκεκριμένη ενότητα περιλαμβάνει την ανάλυση των αποτελεσμάτων από την διεξαγωγή των δραστηριοτήτων αλλά και της αρχικής συνέντευξης που έγινε στα παιδιά. Αρχικά θα παρουσιαστεί σε έναν πίνακα η συνέντευξη σε γενικές γραμμές αφού όπως τονίσαμε και παραπάνω, έγινε στο σύνολο των παιδιών και είναι αδύνατο να απομονωθούν απαντήσεις από το κάθε παιδί. Στόχος είναι να φανούν οι απαντήσεις των παιδιών και γενικά η ανταπόκρισή τους στις ερωτήσεις των φοιτητριών. Έπειτα, θα παρουσιαστεί ένας πίνακας ανάλυσης των μαθησιακών δραστηριοτήτων με βάση τους τέσσερις άξονες που αναφέρθηκαν ήδη: πλαισιοθέτηση, αναπαράσταση, μαθηματικοποίηση και αναστοχασμός σε συνάρτηση με παράγοντες όπως η ροή των δραστηριοτήτων, η δράση του εκπαιδευτικού, η δράση των μαθητών αλλά και ο ρόλος της τεχνολογίας που θεωρείται ιδιαίτερα σημαντικός.

Πίνακας 2: Ανάλυση μαθησιακών δραστηριοτήτων