Πειραματισμός με γεωμετρικά σχήματα στο Cabri
Submitted by ltme on Wed, 07/23/2014 - 22:40Στα πλαίσια της παρούσας εργασίας, οι μαθητές/τριες κλήθηκαν να πειραματιστούν με τα γεωμετρικά σχήματα μέσα από μία δραστηριότητα στο Cabri που απαρτίζεται από δύο μέρη. Το πρώτο μέρος περιλαμβάνει την διαμόρφωση τριγώνων και την τοποθέτησή τους μέσα σε ένα τετράγωνο, σε ένα ορθογώνιο και σε έναν ρόμβο. Στο δεύτερο μέρος, οι μαθητές/τριες δουλεύουν με ορθογώνια στη θέση των τριγώνων. Και πάλι, θα χρειαστεί τα τρίγωνα να προσαρμοστούν με τέτοιο τρόπο ώστε να χωράνε μέσα σε ένα τετράγωνο, σε ένα ορθογώνιο και σε ένα ρόμβο αντίστοιχα. Η δραστηριότητα στοχεύει στο πειραματισμό και στη συνεργατική απόδοση λύσης στο πρόβλημα. Για το λόγο αυτό οι μαθητές/τριες τοποθετήθηκαν σε ομάδες των δύο ατόμων.
Σενάριο 1ο :
Φοιτήτρια: Θέλω να βάλετε τα τρίγωνα μέσα στο τετράγωνο και ή θα τα μικρύνουμε ή θα τα μεγαλώσουμε για να χωρέσουν, ε; Αλλιώς δεν θα χωράνε. Ξέρετε πως θα το κάνουμε αυτό; Θα σας δείξω πώς θα κάνουμε τα σχήματα. Παίρνουμε το ποντίκι και [...]
Φοιτήτρια: Οπότε τώρα, όπως κάναμε πριν με το τετράγωνο, το ίδιο θα κάνουμε και με το ορθογώνιο. Πρέπει να βάλουμε τα τρίγωνα μέσα στο ορθογώνιο. Ξεκίνα εδώ και θα συνεχίσει μετά ο Μάριος. Ναι, αλλά έτσι όπως το έβαλες τώρα το τριγωνάκι εκεί, το υπόλοιπο σχήμα που σχηματίζεται στο ορθογώνιο δεν είναι τρίγωνο. Οπότε δεν θα μπορέσει να μπει αυτό το τρίγωνο μέσα [...]
Πώς κρίνετε το χειρισμό της φοιτήτριας; Κρύβουν τα λόγια της έκπληξη ή προδίδουν απαντήσεις; Βοηθούν τους μαθητές στη δημιουργία νοερών εικόνων; Τους ενθαρρύνουν να πειραματιστούν και να εκφράσουν ιδέες, τις οποίες θα επαληθεύσουν με το λογισμικό;
Σενάριο 2ο:
Είναι η σειρά της Χριστίνας να διαμορφώσει το τρίγωνο της ώστε να γεμίσει τον ρόμβο. Οι φοιτήτριες έχουν από την αρχή παρατηρήσει ότι είναι αρκετά διστακτική. Στο επεισόδιο που ακολουθεί αξίζει να εστιάσουμε στην αλληλεπίδραση των δύο μαθητών (Νίκου και Κωνσταντίνας). Βλέπουμε τον Νίκο να αναλαμβάνει έναν καθοδηγητικό ρόλο και να δίνει οδηγίες στην Χριστίνα ώστε να βάλει εύστοχα το τρίγωνο της μέσα στο ρόμβο. Πώς κρίνεται τον χειρισμό της φοιτήτριας; πώς την αλληλεπίδραση των δύο μαθητών;
| Φοιτήτρια | Ωραία […] |
| Νίκος | Εεε εε, γραμμή θα γίνει. Βάλε το εκεί πέρα στη γωνία..και μετά τράβα το πάνω[…][δίνει οδηγίες] |
| φοιτήτρια | Βάλτο όπως σου είπε. Ξαναβάλε μέσα το τρίγωνο. |
| Η Χριστίνα είναι σε σύγχυση. | |
| Νίκος | Κάτω κάτω κάτω εκεί! [δίνει οδηγίες] |
| Νίκος | ‘Ελα. Ωραία. Τώρα πάρε αυτή τη γωνία και βάλε την εκεί πάνω. Το έχω κάνει λίγες φορές αλλά το ξέρω. |
|
Χριστίνα |
Θα το γεμίσω όλο; |
|
Φοιτήτρια |
Όχι. Το μισό […] για να βάλει και ο Νίκος το δικό του |
Σενάριο 3ο:
Είναι η σειρά της Κωνσταντίνας να διαμορφώσει το τρίγωνο της ώστε να γεμίσει το ορθογώνιο. Οι φοιτήτριες έχουν από την αρχή παρατηρήσει ότι είναι αρκετά διστακτική. Στο επεισόδιο που ακολουθεί αξίζει να εστιάσουμε στην αλληλεπίδραση των δύο μαθητών (Γιάννη και Κωνσταντίνας). Βλέπουμε τους μαθητές να προτείνουν λύσεις. Ιδιαίτερα, ο Γιάννης ζει έντονα την δραστηριότητα και φαίνεται να ενθαρρύνει την διστακτική Κωνσταντίνα.
| Φοιτήτρια | Για να δούμε την Κωνσταντίνα τώρα! Λοιπόν συνέχεια πατημένο είπαμε! Το πατάς και δεν το αφήνεις [...]Για πήγαινε το... |
| Γιάννης | Να το πάει...να το πάει... [προσπαθεί να προτείνει μία λύση] |
| Φοιτήτρια | Όχι εκεί. Πιο κάτω. Βλέπεις; Τώρα τι πρέπει να κάνουμε; [Η Κωνσταντίνα έχει κάνει μία λάθος κίνηση που απαιτεί άμεση διόρθωση] |
| Γιάννης | Ωχ! Τι έγινε; Χάσαμε τον έλεγχο. |
| Κωνσταντίνα | Να κατεβάσουμε το μωβ [ενν. τρίγωνο]! [προτείνει μία λύση] |
| Φοιτήτρια | Πρέπει, αλλά όχι εκεί όμως, δεν πρέπει πρώτα να το μικρύνουμε; Όταν σου βγάλει τα κόκκινα γράμματα... εκεί, πάτα το συνέχεια- συνέχεια |
| Γιάννης | ‘Ελα, έλα θα τα καταφέρεις! [ενθαρρυντικό σχόλιο] |
Σενάριο 4ο:
Το επεισόδιο που ακολουθεί αφορά το πρώτο μέρος της δραστηριότητας. Ο Ευθύμης και η Βασιλική καλούνται να γεμίσουν ένα τετράγωνο με δύο τρίγωνα, διαμορφώνοντας κατάλληλα τα τελευταία. Οι μαθητές φτάνουν στο επιθυμητό αποτέλεσμα μετά από μία σειρά πειραματισμών.
Αξίζει να αναφερθούμε σε δύο σήμεια:
- Ότι η δραστηριότητα φαίνεται να έχει κερδίσει το ενδιαφέρον των μαθητών
- Ότι οι μαθητές αλληλεπιδρούν για την απόδοση μίας ικανοποιητικής λύσης.
Οι μαθητές προτιμούν να συνεχίσουν την δραστηριότητα παρά να βγουν σε διάλειμμα. Αυτή τους η προτίμηση όπως φαίνεται και στο σχετικό επεισόδιο που ακολουθεί ενισχύει την πρώτη διαπίστωση αναφορικά με την οποία η δραστηριότητα ήταν ενδιαφέρουσα για τους μαθητές. Όσον αφορά στο δεύτερο σημείο, οι αλληλεπιδράσεις έχουν την μορφή των ενθαρρυντικών σχολίων και της παροχής βοήθειας και οδηγιών. Το πρώτο και το δεύτερο σημείο θα μπορούσαν να σχετίζονταν. Ενδεχομένως, το γεγονός ότι η δραστηριότητα κινεί το ενδιαφέρον των μαθητών, ενθαρρύνει την μεταξύ τους αλληλεπίδραση. Τέλος, αξίζει να σημειωθεί ότι στα πλαίσια των αλληλεπιδράσεων γίνονται εκτιμήσεις που έχουν μαθηματικό ενδιαφέρον (π.χ Εγώ νομίζω πρέπει να το μικρύνει).
