Τίτλος διδακτικού σεναρίου σχεδίου διδασκαλίας : Απαντήσεις με μια ματιά, Η προσέγγιση της Άμεσης εκτίμηση ποσότητας.

Ιδιαίτερη Περιοχή του γνωστικού αντικειμένου: Άμεσες Εκτιμήσεις ποσοτήτων

Συμβατότητα με Δ.Ε.Π.Π.Σ- Αναλυτικό Πρόγραμμα: Το προτεινόμενο σενάριο είναι συμβατό με το Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών του Νηπιαγωγείου και αφορά το γνωστικό τομέα των μαθηματικών. Είναι επίσης συμβατό με τους στόχους και τη φιλοσοφία του Διαθεματικού Ενιαίου Πλαισίου Προγράμματος Σπουδών καθώς στα πλαίσια των μαθηματικών επιδιώξεων του, είναι τα παιδιά να γίνουν προοδευτικά ικανά να κάνουν εκτιμήσεις.

Σκοπός και στόχοι του σεναρίου-σχεδίου διδασκαλίας. Γενικός Σκοπός: Ενθαρρύνοντας τα παιδιά να κάνουν εκτιμήσεις, σκοπός μας είναι να τα βοηθήσουμε να συνειδητοποιήσουν την «αξία» των εκτιμήσεων και όχι να πάρουμε απαραίτητα τη σωστή απάντηση.

Επιμέρους στόχοι

Οι μαθητές:

1. Γνωρίζοντας και κατανοώντας

- Να αναγνωρίσουν συλλογές αντικειμένων σε γνωστικούς χωρικούς σχηματισμούς.

- Να κάνουν εκτιμήσεις για το πλήθος των στοιχείων μιας συλλογής ή ενός συνόλου.

2. Επικοινωνώντας (και συνεργαζόμενος με άλλους)

- Να αναπτύξουν δεξιότητες συνεργατικής μάθησης.

- Να καλλιεργήσουν κριτική και δημιουργική σκέψη.

3. Συνδέοντας (με τη ζωή)

Οι δραστηριότητες για την ανάπτυξη της άμεσης εκτίμησης ποσότητας αρχικά μπορεί να αφορούν την αναγνώριση αντιληπτικών συλλογών δεδομένων, αλλά στην ουσία έχει ως στόχο να βοηθήσει τους μαθητές με την μετέπειτα πορεία τους, δίνοντάς τους τα απαραίτητα εφόδια για τη λύση μελλοντικών προβλημάτων.

Οριζόντιες ικανότητες: Κριτική Μαθηματική σκέψη, Αντιληπτική Ικανότητα,Εννοιολογική Ικανότητα

Εκπαιδευτικές Μέθοδοι και τεχνικές: Ομαδισυνεργατική, παιχνίδι, συζήτηση

Περιγραφή δραστηριοτήτων:

Δραστηριότητα 1

Βήμα 1: O εκπαιδευτικός συγκεντρώνει τα παιδιά στην παρεούλα. Αφού τους παρουσιάσει τον μαγνητικό πίνακα τους εξηγεί τί θα ακολουθήσει.

-Θα σας δείξω πολύ γρήγορα τον πίνακα αυτό και θέλω μετά να μου πείτε πόσα κουμπιά είδατε (σε αυτό το στάδιο ο εκπαιδευτικός κρατάει φανερό τον πίνακα για τουλάχιστον τρία δεύτερα)

Βήμα 2: Στη συνέχεια θέτει το ερώτημα, στους μαθητές:

- Πόσα κουμπιά είδατε στον πίνακα;

Aρχικά τα παιδιά πιθανότατα θα προσπαθήσουν να απαριθμήσουν αυτό που είδαν, επειδή αυτό όμως δεν είναι το ζητούμενο στη παρούσα δραστηριότητα, ζητάμε από τα παιδιά να δούνε ξανά τον πίνακα για να επαληθεύσουν την απάντησή τους και αυτή όμως η παρουσίαση τού πίνακα δεν θα ξεπεράσει τα τρία δεύτερα.

Βήμα 3: Κατόπιν, και αφού πάρουμε τις απαντήσεις των παιδιών, τους δείχνουμε τον πίνακα για τρίτη και τελευταία φορά, αφήνοντάς τον τώρα σε κοινή θέα. Στο σημείο αυτό ζητάμε από τα παιδιά να μας πουν με ποιόν τρόπο είδαν το σύνολο των χρωματιστών κουμπιών.

-Μπορεί κάποιος από εσάς να μου πει με ποιο τρόπο είδε το σύνολο των κουμπιών;

Κατά τη διάρκεια επεξήγησης ζητάμε από τα παιδιά να επαναλάβουν με ποιόν τρόπο αντιλήφθηκαν οι συμμαθητές τους τον αριθμό των κουμπιών και στη συνέχεια να μας πουν και αυτοί με τη σειρά τους πως έφτασαν στο αποτέλεσμα της απάντησής τους.

Βήμα 4: Όταν τα παιδιά εκφράσουν τις απόψεις τους σχετικά με το πως είδαν τις τελίτσες παρατεταμένες ,ο εκπαιδευτικός κρύβει πάλι τον μαγνητικό πίνακα και κάνει τις εξής ερωτήσεις:

-Πόσα κουμπιά είπαμε πως έχει πάνω ο μαγνητικός μας πίνακας; (Αφού τα παιδιά απαντήσουν, τους λέμε πως τώρα που θα τους ξαναδείξουμε τον πίνακα δεν θέλουμε να ακούσουμε τον αριθμό αλλά τον τρόπο που βλέπουνε τα χρωματιστά κουμπιά. Η διαδικασία αυτή, της παρουσίασης του πίνακα και πάλι δεν θα ξεπερνάει τα τρία δεύτερα).

-Τώρα πώς τις βλέπετε τις κουκίδες να είναι τοποθετημένες στον μαγνητικό μας πίνακα;

-Υπάρχει κάποιος που τις βλέπει με διαφορετικό τρόπο;

Καθώς τα παιδιά θα δίνουν τις απαντήσεις τους ο εκπαιδευτικός δείχνει με τα χέρια του τον τρόπο προσέγγισης του κάθε παιδιού.

Πιο συγκεκριμένα, σε αυτό το στάδιο θέλουμε τα παιδιά να εκτιμήσουν και να παρουσιάσουν τη ποσότητα με βάση τις νοητικές τους εικόνες και εξηγήσεις. Η δραστηριότητα αυτή αποκτά σημαντικό νόημα για τις μικρές ηλικίες, καθώς σύμφωνα με έρευνες, η τοποθέτηση των αντικειμένων σε ορθογώνιους σχηματισμούς διευκολύνει την ανάπτυξη της ικανότητας για άμεση εκτίμηση σε σχέση με άλλες διατάξεις.

Δραστηριότητα 2

Βήμα 1: Ο εκπαιδευτικός δίνει στα παιδιά ένα ζάρι με διάφορα κουμπιά και φύλλα εργασίας τα οποία είναι σχεδιασμένα όπως ο μαγνητικός πίνακας, δηλαδή με δέκα τετράγωνα κουτάκια, πέντε στη πάνω σειρά και πέντε στη κάτω. Στα φύλλα αυτά θα υπάρχει και μια δεύτερη απεικόνιση του μαγνητικού πίνακα, και αυτό γιατί θέλουμε να υπάρχουν συνολικά είκοσι τετράγωνα κουτιά, οι οποίοι θα είναι και οι μετρητές μας. Στη συνέχεια, τους ανακοινώνει ότι θα παίξουν ένα παιχνίδι. Το παιχνίδι αυτό θα έχει όνομα “Φτάσε πρώτος στο είκοσι”

Βήμα 2: Κατόπιν ο εκπαιδευτικός δίνει οδηγίες στα παιδιά για το πώς θα παίξουν το παιχνίδι. Του λέει λοιπόν, πως στο παιχνίδι αυτό ρίχνουμε το ζάρι ο καθένας με τη σειρά του, όταν το ζάρι φέρει για παράδειγμα τον αριθμό τρία, ο ανάλογος παίχτης θα πρέπει να τοποθετήσει στα φύλλα εργασίας τον αντίστοιχο αριθμό κουμπιών στα τετράγωνα κουτάκια. Μόλις κάποιος φτάσει να τα συμπληρώσει όλα τότε αυτός θα είναι και ο νικητής του παιχνιδιού.

Στο σημείο αυτό είναι πολύ σημαντική η παρέμβαση του εκπαιδευτικού με ερωτήσεις όπως:

-Μπορείς να μου πεις χωρίς να μετρήσεις πόσες τελίτσες έχεις τώρα στο φύλλο σου;

-Με ποιόν τρόπο έφτασες σε αυτό το αποτέλεσμα;

-Πόσες τελίτσες χρειάζεσαι για να φτάσεις μέχρι το 10 ή μέχρι το 15;

-Πόσες τελίτσες χρειάζεσαι για να φτάσεις στο 20;

Μέσα από αυτή τη δραστηριότητα στόχος μας είναι τα παιδιά να προσεγγίσουν το πλήθος ως όλο και ως μέρος. Σύμφωνα λοιπόν με τον παιδαγωγό Douglas H. Clement οι τύποι της άμεσης εκτίμησης ποσότητας είναι δύο, ο αντιληπτικός και ο εννοιολογικός. Στα πλαίσια αυτής της δραστηριότητας προσπαθήσαμε να προσεγγίσουμε τον εννοιολογικό τύπο της άμεσης εκτίμησης, καθώς η χρήση του ζαριού ευνοεί την άμεση εκτίμηση μιας συλλογής στοιχείων.

Δραστηριότητα 3:

Βήμα 1: Ο εκπαιδευτικός παρουσιάζει στα παιδιά το παιχνίδι Ντόμινο.

Αρχικά τους δείχνει από τι αποτελείται και τους κάνει ερωτήσεις όπως:

-Τι σας θυμίζουν αυτές οι κάρτες;

-Σαν τι μοιάζουν;

Βήμα 2: O εκπαιδευτικός σε αυτό το σημείο μπορεί να χρησιμοποιήσει τις κάρτες, όπως έκανε και με τον μαγνητικό πίνακα, δηλαδή να παρουσιάσει στα παιδιά μια κάρτα από το Ντόμινο για τρία δεύτερα και στη συνέχεια να κάνει στα παιδιά τις εξής ερωτήσεις:

-Πόσες τελίτσες είδατε σε αυτή την κάρτα;

-Πώς ήταν οι τελίτσες τοποθετημένες πάνω στην κάρτα;

Αυτό το κάνουμε με σκοπό οι μαθητές, με τη διαδικασία της άμεσης εκτίμησης, να εξοικειωθούν με το να βρουν γρήγορα και να αποδώσουν άμεσα τον πληθάριθμο σε ποσότητα, η οποία τους παρουσιάζετε με οργανωμένη μορφή, όπως γίνεται με το Ντόμινο.

Βήμα 3: O εκπαιδευτικός δίνει στα παιδιά οδηγίες για το πώς μπορούν να παίξουν το παιχνίδι. Μπορούμε εδώ ανάλογα με το μαθησιακό επίπεδο των παιδιών να διαμορφώσουμε αναλόγως και το παιχνίδι μας. Πρώτος τρόπος (2 παίχτες), προσέγγιση μικρότερων ηλικιών ή χαμηλότερου μαθησιακού επιπέδου. Ζητάμε τα παιδιά να καθίσουν σε δυάδες και τους μοιράζουμε από έναν αριθμό καρτών του Ντόμινο. Οι κάρτες αυτές θα είναι γυρισμένες ανάποδα, όταν θα τις γυρίζουμε θα πρέπει τα παιδιά “χωρίς να μετρήσουν” να πούνε ποια μεριά από τις δύο έχει τον μεγαλύτερο αριθμό τελειών. Αυτός που η μεριά του έχει τον μεγαλύτερο αριθμό τελειών, στη συνέχεια κρατάει την κάρτα και γυρίζει αμέσως την επόμενη. Αυτός ο τρόπος δόμησης που πηγάζει από αυτό το παιχνίδι, βοηθά στην ανακάλυψη, απομνημόνευση και ομαδοποίηση συλλογών, διαδικασία η οποία πολλές φορές βασίζεται στην άμεση εκτίμηση. Δεύτερος τρόπος (2 ή περισσότεροι παίχτες), προσέγγιση μεγαλύτερων ηλικιών ή υψηλότερου μαθησιακού επιπέδου. Τοποθετούμε όλες τις κάρτες ντόμινο σε τετράγωνη διάταξη. Αφού ορίσουμε με τα παιδιά ένα σημείο έναρξης τους δίνουμε οδηγίες για το πώς μπορεί να παιχτεί το παιχνίδι μας. Αρχικά κάποιος αρχίζει από το σημείο έναρξης που ορίσαμε να μετράει κυκλικά από το ένα μέχρι το έξι. Όταν ο αριθμός που λέει-προσφωνεί συμπέσει με τον αριθμό της κάρτα που δείχνει με το δάχτυλό του τότε, ο παίχτης μπορεί να σηκώσει την κάρτα αυτή και να την κρατήσει. Αν μέχρι τον αριθμό έξι δεν έχει βρεθεί κάρτα με τον αντίστοιχο αριθμό, ζητάμε να παίξει ο επόμενος παίχτης. Στη συνέχεια παίζει ο επόμενος παίχτης, που και αυτός κάνει το ίδιο. Σκοπός του παιχνιδιού είναι να συλλέξουν οι παίχτες όσο το δυνατόν περισσότερες κάρτες για να χριστούν νικητές του παιχνιδιού. Θεωρούμε πως η δραστηριότητα αυτή πέρα από διασκεδαστική για τα παιδιά είναι συγχρόνως και πολύ ωφέλιμη, καθώς τα παιδιά δεν εκτιμούν απλά μια ποσότητα αλλά παράλληλα τους ζητάτε να συνδυάσουν αυτό που προφέρουν με αυτό που βλέπουν (λέξη με εικόνα). Είναι πολύ σημαντικό τα παιδιά να κάνουν άμεση εκτίμηση μιας ποσότητας που βλέπουν, που προφέρουν ή ακόμα που ακούν. Αυτή η δεξιότητα θα τους βοηθήσει να προσεγγίσουν αργότερα πιο εύκολα και πιο αποτελεσματικά και άλλες έννοιες στο Χώρο Των Μαθηματικών.