Άμεση εκτίμηση ποσότητας
Submitted by chatzisa on Mon, 06/17/2013 - 00:19
Η εργασία μου εστιάζει στη μαθηματική έννοια της άμεσης εκτίμησης ποσότητας. Αρχικά θα επιδιώξω να ορίσω τη μαθηματική έννοια της ΑΕΠ, στη συνέχεια θα αναφέρω τις αντιλήψεις των νηπίων και τις δυσκολίες που αντιμετωπίζουν. Έπειτα, θα αναφερθώ σε στρατηγικές και δραστηριότητες που μπορούν να αναπτυχθούν, στα υλικά-μέσα και τέλος θα προτείνω μια δραστηριότητα που μπορεί να αναπτυχθεί. Η δραστηριότητα μου θα δείξει στα νήπια τον τρόπο να βρίσκουν το αποτέλεσμα αριθμητικών προβλημάτων χωρίς να χρησιμοποιούν τη διαδικασία της μέτρησης.
Η μαθηματική έννοια της άμεσης εκτίμησης ποσότητας εισήχθη για πρώτη φορά από τους Kaufman Lord, Reese και Volkmann (1949). Με τον όρο αυτό δηλώνεται η ικανότητα των παιδιών να αντιλαμβάνονται και να δηλώνουν άμεσα το πλήθος μικρών συλλογών αντικειμένων χωρίς αρίθμηση. Ο Clements (1999) διακρίνει δύο τύπους ΑΕΠ: τον αντιληπτικό (perceptual) και τον εννοιολογικό (conceptual). Η πρώτη αναφέρεται στην ικανότητα αναγνώρισης του πλήθους μιας συλλογής αντικειμένων χωρίς τη χρήση άλλων μαθηματικών διαδικασιών (ικανότητα που έχουν τα βρέφη). Η δεύτερη αναφέρεται στην ικανότητα αναγνώρισης του πλήθους μιας συλλογής αντικειμένων ως ένα όλο και ως μια σύνθεση μονάδων (ζάρι, αναγνώριση του 5 ως όλο και ταυτόχρονα ως 5 μεμονωμένες μονάδες). Η έννοια της ΑΕΠ έχει ως στόχο να κάνουν τα παιδιά εκτιμήσεις. Αναλυτικότερα , ενθαρρύνοντας τα παιδιά να κάνουν εκτιμήσεις επιδιώκουμε να τα βοηθήσουμε να συνειδητοποιήσουν την αξία των εκτιμήσεων και όχι να πάρουμε απαραίτητα τη σωστή απάντηση. Επιπρόσθετα, να διατυπώνουν και να ελέγχουν υποθέσεις. Σε αυτό το πλαίσιο τα παιδιά ενθαρρύνονται να σκέπτονται τι θα μπορούσε να συμβεί σε υποθετικές περιπτώσεις, αλλά και να ελέγχουν τις συνέπειες της υπόθεσης τους σε σχέση με το πρόβλημα που συζητιέται κάθε φορά. Τέλος μέσω της ΑΕΠ τα παιδιά θα μπορέσουν να αντιμετωπίσουν τις δυσκολίες που αντιμετωπίζουν στη προσπάθεια τους να κατακτήσουν τους αριθμούς. Ωστόσο , τα παιδιά καταφέρνουν βαθμιαία να αναπτύξουν την ικανότητα της ΑΕΠ, καθώς τα 2/3 μπορούν να κάνουν μια προφορική αρίθμηση ως το 10 τουλάχιστον, χωρίς λάθη, και να αναγνωρίζουν τα αριθμητικά σύμβολα, ενώ τα 1/3 μπορεί να απαντήσει σε ερωτήσεις τύπου «πόσα είναι τα ξυλάκια» χωρίς να μετρήσει, αλλά σχεδόν τα υπόλοιπα μισά παιδιά μετρούν. Επιπρόσθετα, παιδιά ηλικίας 3 ετών διαθέτουν την ικανότητα της ΑΕΠ για τους αριθμούς 1-6 , ιδιαίτερα όταν τα αντικείμενα της συλλογής-συνήθως κουκίδες-παρουσιάζονται μαζί ως όλο. Επίσης, όσον αφορά το μέγεθος των αριθμών, οι αριθμοί 1-3 είναι πιο εύκολοι για τα παιδιά από τους αριθμούς 4-6 (ασυνέχεια μετα το 3). Μεγαλύτερη δυσκολία υπάρχει όταν η τοποθέτηση των αντικειμένων δεν οδηγεί από μόνη της στην οργάνωση τους σε μικρές ομάδες ή όταν τα αντικείμενα που παρουσιάζονται είναι πολύπλοκα.
Για την ανάπτυξη της ικανότητας αυτής απαιτείται σημαντικός αριθμός δραστηριοτήτων, οι οποίες αρχικά μπορούν να αφορούν την αναγνώριση αντιληπτικών συλλογών δεδομένων (π.χ εκτίμηση ήχων, σχηματισμοί δαχτύλων, γνωστικοί χωρικοί σχηματισμοί) και στη συνέχεια επίλυση μαθηματικών προβλημάτων. Η τοποθέτηση των αντικειμένων σε ορθογώνιους σχηματισμούς ή γνωστούς γεωμετρικούς σχηματισμούς ή σχηματισμούς ζαριού, είναι πιο εύκολη για να αναπτύξουν την ικανότητα τους για άμεση εκτίμηση ποσοτήτων σε σχέση με την τοποθέτηση τους σε γραμμικές, κυκλικές ή τυχαίες διατάξεις. Τέλος, η διάταξη των αντικειμένων σε γνωστούς σχηματισμούς διευκολύνει τα παιδιά στην άμεση εκτίμηση ποσότητας για τους αριθμούς 4 -6. Επιπρόσθετα, τα υλικά που χρησιμοποιούνται για την πραγματοποίηση μιας δραστηριότητας που στηρίζεται στην ΑΕΠ μπορεί να είναι πραγματικά, αντικείμενα δηλαδή που υπάρχουν στο περιβάλλον μας (π.χ. τραπέζια, καρέκλες, μάρκες, τετράγωνα και σπίρτα), μέλη του σώματος μας (π.χ. χέρια, πόδια αυτιά, μάτια). Επίσης, η ουσιαστική ικανότητα της ΑΕΠ και κυρίως η εννοιολογική απαιτεί πιο αφαιρετικό υλικό ώστε να μην απορροφάται το παιδί από το περιεχόμενο της εικόνας. Αξίζει να αναφερθεί ότι η δραστηριότητα μου θα πραγματοποιηθεί με ξυλάκια cuisenaire.
Η δραστηριότητα περιγράφεται σχηματικά από τις παρακάτω εικόνες:
Εικόνα 1: Εικόνα 2:
Εικόνα 3: Εικόνα 4:
Εικόνα 5:
Η δραστηριότητα που θα πραγματοποιήσω θα απευθύνεται σε μια ομάδα ατόμων ηλικίας 4 -6 και αριθμού 15 νηπίων και θα διαρκέσει 45 λεπτά. Οι μέθοδοι που θα ακολουθήσω θα είναι η ομαδοσυνεργατική και ο διάλογος
Υλικά-μέσα: ξυλάκια cuisinet ,χαρτάκια , κόλλες Α4,εκτυπωμένες κόλλες από τον υπολογιστή Πορεία δραστηριότητας
1ο Βήμα: δίνουμε στα νήπια ξυλάκια που συμβολίζουν τους αριθμούς 10 ,4,3,2,1, τους δίνουμε τη δυνατότητα να τα αγγίξουν και να τα μελετήσουν. Ύστερα καλούμε τα παιδιά αφού τους έχουμε εξηγήσει τι συμβολίζει το κάθε ξυλάκι να τοποθετήσουν πάνω στη δεκάδα ξυλάκια τα οποία να χωράνε και να αντιστοιχούν σε αυτή. Π.χ. η νηπιαγωγός τοποθετεί πάνω στη δεκάδα μια τετράδα και ζήτα από τα παιδιά να συμπληρώσουν τα κενά. Στη συνέχεια, ζητάμε από τα παιδιά να αναπαραστήσουν με κουκίδες τον αριθμό που αντιστοιχεί στο κάθε ξυλάκι που έχουν τοποθετήσει στη δεκάδα. Π.χ. τα νήπια έχουν τοποθετήσει μια δυάδα , γράφουν από κάτω σε μια κόλλα Α4 2 κουκίδες οι οποίες συμβολίζουν τον αριθμό που έχουν τοποθετήσει στη δεκάδα
2ο Βήμα: Περνώντας στην αξιολόγηση, η νηπιαγωγός σχεδιάζει μια πυραμίδα πάνω σε ένα χαρτί με τη βοήθεια του υπολογιστή και χρωματίζει ορισμένα τμήματα της. Έπειτα, ζητάμε από τα παιδιά να συμπληρώσουν με ξυλάκια τα μέρη που απουσιάζουν. Στη συνέχεια, δίνουμε στα νήπια χαρτάκια, τα οποία συμβολίζουν τους αριθμούς με κουκίδες και καλούνται να συμπληρώσουν σε μια νέα πυραμίδα διαφόρους συνδυασμούς αριθμών.
Καφούση, Σ., & Σκουμπουρδή, Χ. (2008). Τα μαθηματικά των παιδιών 4-6 ετών: Αριθμοί και χώρος. Αθήνα: Εκδόσεις Πατάκης.
Τζεκάκη, Μ. (2011). Μαθηματική Εκπαίδευση για την Προσχολική και Πρώτη Σχολική Ηλικία. Θεσσαλονίκη: Ζυγός.