Αριθμός / Number

Πρόσθεση θετικών και αρνητικών αριθμών

Σιάκα Κωνσταντίνα
Περίληψη: 

Έχω επιλέξει το λογισμικό Color Chips-Addition. Με το πρόγραμμα αυτό τα παιδιά μαθαίνουν την έννοια της πρόσθεσης καθώς αποκτούν και μια επαφή με τους θετικούς και τους αρνητικούς αριθμούς.Είναι ένα πολύ απλό λογισμικό το οποίο μας καθοδηγεί πλήρως και έτσι η πρόσθεση γίνεται παιχνίδι στα χέρια των παιδιών.

Λογισμικά: 
Τι μαθηματικά κάνω;: 

Χρησιμοποιώ την έννοια της προσθεσης των ακεραιων με θετικό και αρνητικό προσημο. Γίνετια ευκολο για τα παιδια να το κατανοησουν, καθως με χρωματα οπως κοκκινο και μαυρο ξεχωριζουν θετικούς και αρνητικούς αριθμούς.

Τι δράση μπορώ να σχεδιάσω για τα παιδιά;: 

Με το λογισμικο που επελεξα μπορεις να κανεις μονο προσθεσεις, καθως στα μαθηματικα η μια απο τις δυο βασικες πραξεις ειναι η προσθεση. Μπορω ευκολα να βρισκω αποτελεσμα μεσα απο ενα διασκεδαστικο και ευκολο τροπο τοποθετώντας τα αντιθετα προσημα το ενα επανω στο αλλο και εκεινα εξαφανιζονται. Ετσι οταν εχω μονο ενα χρωμα στο κουτι κατω απο τη γραμμη της πραξης ειναι ετοιμο και το αποτελεσμα μου. Το σημειωνω στο κουτακι διπλα απο την πραξη και παταω check. Επισης εκτος απο τα προβληματα που ειναι ηδη προγραμματισμενα μπορω να βαλω και οποιουσδηποτε αριθμους θελω εγω.
Στα παιδια μπορω να πω πως οσα κουτακια ειναι μαυρα αντιστοιχουν σε τσιχλες που παιρνω και τα κοκκινα σε τσιχλες που δινω. Αρα στο τελος της ασκησης τους,που θα ειναι σαν παιχνιδι, θα ξερουν και ποσες τσιχλες παιρνουν ή ποσες τσιχλες πρεπει να δωσουν.

Τι σχέση έχει με το Αναλυτικό Πρόγραμμα;: 

Με βαση το προγραμμα που επελεξα η καταλληλοτερη ηλικια για να χρησιμοποιησει το λογισμικο αυτο ειναι τα παιδια 5-6 ετων. Πρωτος μου σκοπος ειναι τα παιδια να μπορουν να ξεχωρισουν τους αριθμους,δηλαδη τους θετικους απο τους αρνητικους και να βαλουν τα καταλληλα κουτακια στο γκρι οβαλ πεδιο. Τα παροτρυνω ροκαλω κατα καποιο τροπο να καταλαβουν ποιο απο τα δυο θα υπερισχυσει και να μου πουν το προσημο του αποτελεσματος χωρις να ειναι δεσμευτικο να το υπολογισουν πριν τη χρηση του προγραμματος. Ζηταω επειτα το καθε παιδι ξεχωριστα με τη σειρα του να ερχεται να χρησιμοποιει αυτο το εργαλειο με τη βοηθεια μου ή με τη βοηθεια της συναδελφου νηπιαγωγου. Θελω ολα τα παιδια να προσεχουν το προσημο του καθε αριθμου και να τοποθετουν τα κοκκινα και τα μαυρα κουτακια με προσοχη και χωρις να βιαζονται.

Εικόνες σχετικές με τη δράση: 

Αριθμοί και ποσότητες

Χόλη Σοφία
Περίληψη: 

Ο σχεδιασμός δραστηριοτήτων και ο πειραματισμός στο σύγχρονο νηπιαγωγείο αποτελεί εγγενές στοιχείο της μαθηματικής εκπαίδευσης. Η διαδικασία αυτή επιτρέπει τόσο στον ερευνητή της Διδακτικής Μαθηματικών όσο και στον εκπαιδευτικό να διαπιστώσει τα όρια της ελευθερίας του (Laborde & Perrin – Glorian, 2005) για την επιλογή της γνώσης που μπορεί να αποτελέσει αντικείμενο συζήτησης στην τάξη.

Λογισμικά: 
Τι μαθηματικά κάνω;: 

Αρχικά, ο άξονας μαθηματικών εννοιών με τον οποίο θα ασχοληθώ έχει ως θέμα τις εργασίες αριθμού(number & operations) Grades Pre-K-2 και το virtual manipulative λέγεται bases blocks. Εγώ επέλεξα το συγκεκριμένο virtual manipulative επειδή θεωρώ ότι συμβάλει καλύτερα στη δημιουργία ενός πλαισίου για εξάσκηση πράξεων με αριθμούς. Δηλαδή τα παιδιά θα μάθουν να ξεχωρίζουν τις μονάδες, τις δεκάδες, τις εκατοντάδες και τις χιλιάδες. Έτσι μ’ αυτό τον τρόπο θα εξασκηθούν στην αρίθμηση και στις πράξεις αριθμών.

Τι δράση μπορώ να σχεδιάσω για τα παιδιά;: 

Καταρχάς, ο στόχος της δράσης είναι να μάθουν τα παιδιά τις ποσότητες αριθμών.

Αρχικά ζητάω από τα παιδιά να δουν το VM και να πουν αν καταλαβαίνουν τι πρέπει να κάνουν. Έπειτα θέτω κάποιες ερωτήσεις όπως Τι βλέπετε στο πλαίσιο; Καταλαβαίνετε τι πρέπει να κάνετε; Τι είναι αυτά τα κουτάκια πάνω και που χρησιμεύουν; Μετά από τις ερωτήσεις ζητάω από τα παιδιά να δοκιμάσουν να βάλουν όσα κουτάκια λέει ο αριθμός δίπλα. Κατόπιν, θα παρατηρήσω αν τα κουτάκια ανταποκρίνονται στον αριθμό δίπλα. Αν δω ότι κάποια παιδιά έχουν σταματήσει τότε θα τα πλησιάσω και θα τα ενθαρρύνω να συνεχίσουν και ότι θα τα καταφέρουν. Επίσης, θα δω αν έχουν καταλάβει την έννοια αυτής της δράσης.

Τα παιδιά σίγουρα θα διαμορφώσουν κάποιες υποθέσεις. Κάποιο παιδί θα σκεφτεί ότι μέσα από αυτή την διαδικασία θα μάθει ότι υπάρχουν αριθμοί πάνω από το 10 και το 100. Ακόμα, μπορούν να υποθέσουν ότι το ένα κουτάκι αντιστοιχεί στη μονάδα, τα δέκα κουτάκια στη δεκάδα και ούτω καθεξής. Άρα, το παιδί καταλαβαίνει ότι όταν χρειάζεται τον αριθμό 10 δεν χρειάζεται να βάζει ένα ένα κουτάκι αλλά ότι υπάρχουν έτοιμα 10 κουτάκια τα οποία αντιπροσωπεύουν την δεκάδα. Οπότε θα καταλήξουν στο συμπέρασμα ότι υπάρχουν κουτάκια που αντιπροσωπεύουν τις μονάδες, δεκάδες, εκατοντάδες και τις χιλιάδες και δεν θα είναι απαραίτητο να μετράνε ένα ένα . Επίσης, θα καταλήξουν στο συμπέρασμα ότι διακρίνουμε τους αριθμούς σε ποσότητες.

Τι σχέση έχει με το Αναλυτικό Πρόγραμμα;: 

Πρώτα από όλα, η δράση μου ανταποκρίνεται σε αρκετά σημεία από το νέο αναλυτικό πρόγραμμα. Ένας στόχος μου ο οποίος αναφέρεται και μέσα στο αναλυτικό πρόγραμμα είναι η άμεση αναγνώριση. Για παράδειγμα, τα παιδιά όταν είδαν τα κουτάκια κατάλαβαν τι σχήμα έχουν και το ανέφεραν. Αυτό σημαίνει ότι έχουν αποθηκεύσει στο μυαλό τους τα σχήματα. Ένας άλλος στόχος μου, ο οποίος και αυτός αναφέρεται μέσα στο αναλυτικό πρόγραμμα είναι η καταμέτρηση ποσοτήτων. Για παράδειγμα, τα παιδιά διατύπωναν ερωτήματα για το πώς θα τοποθετούσαν σωστά τα κουτάκια για να βγει σωστό το αποτέλεσμα. Επίσης, τα παιδιά καταμετρούσαν τα κουτάκια για να βγάλουν σωστό αποτέλεσμα. Θεωρώ ότι αυτή η δράση βοήθησε έστω και λίγο τα παιδιά για να κατανοήσουν την ποσότητα αριθμών.

Εικόνες σχετικές με τη δράση: 

Παίζοντας με τα Tangrams

Σπηλιοπούλου Ελένη
Περίληψη: 

Στη συγκεκριμένη δραστηριότητα, επέλεξα να εστιάσω στις έννοιες του χώρου, των σχημάτων και πως αυτά σχετίζονται μεταξύ τους. Το επιλεγμένο εικονική χειραγώγησης, είναι μια πολύ καλή εξάσκηση για το παιδί στον άξονα που έχουμε επιλέξει καθώς με τα ευχάριστα σχέδια που προκύπτουν συνενώνοντας τα σχήματα μεταξύ τους προκαλείται το ενδιαφέρον τους, μπορούν να πειραματιστούν μ 'αυτά αλλά και να επαληθεύσουν την πράξη τους. Επίσης, κάθε φορά μπορούν τα ίδια τα παιδιά να επιλέξουν το σχέδιο που θέλουν να γεμίσουν με τα σχήματα. Στη προκείμενη περίπτωση εγώ επέλεξα το σώμα ενός ανθρώπου.

Λογισμικά: 
Τι μαθηματικά κάνω;: 

Με το συγκεκριμενο VM τα παιδιά εκτός του ότι με τη χρήση του Η / Υ εξασκούν τη λεπτή κινητικότητα και έρχονται σε επαφή με τη τεχνολογία μπορούν εύκολα και με τη σωστή καθοδήγηση απο τη νηπιαγωγό να οδηγήσουν τα παιδιά στη γνώση. Δηλαδή τα παιδιά παρατηρούν το σώμα τους, από ποσα μέλη αποτελείται, αν τους θυμίζουν κάποιο σχήμα, και στη συνέχεια και με τη βοήθεια του VM κατανοούν τα σχήματα, τις σχέσεις μεταξύ σχημάτων, απαριθμούν αυτα που βλέπουν και σκέφτονται αν θα μπορούσαν να απεικονίζουν κάτι διαφορετικό από έναν ανθρωπο οπως στο συγκεκριμένο παράδειγμα.

Τι δράση μπορώ να σχεδιάσω για τα παιδιά;: 

Αρχικά, δείχνοντας στα παιδιά το VM που έχω επιλέξει τους ζητάω να το παρατηρήσουν και να σκεφτούν τι μπορεί να απεικονίζει. Κατόπιν, θα τους ζητήσω να παρατηρήσουν και το δικό τους σώμα προσεκτικά και να φανταστούν πως θα ήταν αν όλα τα μέλη τους αποτελούνταν από σχήματα και ποια σχήματα θα μπορούσαν να είναι αυτά. ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΑ ΘΑ ρωτούσα:

      • Έχετε παρατηρήσει ποτέ το σώμα σας?

      • Τι σχήμα έχει το κεφάλι σας?

      • Τι σχήμα θα μπορούσαν να έχουν τα χέρια σας?

      • Το κεφάλι μας είναι το ίδιο σχήμα με το σώμα?

      • Πόσα σχήματα πιστεύετε πως έχει το σώμα μας? Κ.ο.κ

Έτσι, τα παιδιά μπορούν να παρατηρήσουν και τις ιδιομορφίες που έχει ένα σώμα, από πόσα μέλη αποτελείται, πως κάθε μέλος διαφέρει από το άλλο, πως συνδέονται μεταξύ τους κ.α. Στη συνέχεια, ζητάω από τα νήπια να παρατηρήσουν το VM. Μπορώ να τους απευθύνω ερωτήσεις του τύπου:

      • Τι βλέπετε στην οθόνη του υπολογιστή?

      • Τι παρατηρείτε? Πως είναι αυτός ο άνθρωπος?

      • Τι σχήματα υπάρχουν τριγύρω?

Κατόπιν, τα παιδιά μπορούν να πειραματιστούν με τα σχήματα και τον συνδυασμό τους. Με τη κατάλληλη καθοδήγηση, μέσα από παρατήρηση να βρούνε το σωστό ταίριασμα για να γεμίσει ομοιόμορφα το «ανθρωπάκι» και πόσα σχήματα χρειάζονται για να γίνει αυτό.

Καταληκτικά, τα νήπια θα μπορούσαν να υποθέσουν τι άλλο θα μπορούσε να προκύψει με το συνταίριαγμα των σχημάτων. Μ 'αυτό τον τρόπο αβίαστα θα καταλήξουν σε συμπεράσματα όπως ότι κάθε τι που βλέπουμε αποτελείται από κάποιο σχήμα, ότι και τα μέλη του σώματος μας ενώνονται μεταξύ τους και κάποια απ' αυτά μας θυμίζουν έντονα κάποιο συγκεκριμένο σχήμα και τέλος από πόσα μέλη αποτελείται το δικό μας σώμα και από πόσα το εικονικό.

Τι σχέση έχει με το Αναλυτικό Πρόγραμμα;: 

Το VM που πρότεινα καθώς και η δραστηριότητα σχετίζονται άμεσα με το νέο αναλυτικό πρόγραμμα στο νηπιαγωγείο.

Καταρχήν, οι μαθησιακοί στόχοι που έθεσα είναι οι εξής:

      • Τα παιδιά να αναγνωρίζουν τα γεωμετρικά σχήματα και να τα χρησιμοποιούουν για τη σύνθεση εικόνων.

      • Να διερευνούν τις ιδιότητες των σχημάτων και τις υπάρχουσες σχέσεις μεταξύ τους.

      • Αρίθμηση.

Όλα τα παραπάνω συμπίπτουν με το νέο αναλυτικό πρόγραμμα καθώς με τη συγκεκριμένη δραστηριότητα τα παιδία πρώτα απ 'όλα αξιοποιούν τον υπολογιστή στο πλαίσιο του μαθήματος ενέργεια η οποία βοηθά τα παιδιά να κατανοήσουν πώς η τεχνολογία χρησιμοποιείται για να ικανοποιήσουμε ανάγκες μας, και ακόμα μέσω της χρήσης του μπορούν να πειραματιστούν αναπτύσσοντας και τη λεπτή τους κινητικότητα (π.χ μετακινώντας το κένσορα) αλλά ταυτόχρονα να επαληθεύσουν τη πράξη τους. Επίσης η δραστηριότητα σχετίζεται με το νέο πρόγραμμα και στο επίπεδο των μαθηματικών. Αυτό γιατί, το παιδί μέσω και της τεχνολογίας έχει την ευκαιρία να διερευνήσει προοδευτικά μαθηματικές έννοιες όπως είναι για παράδειγμα η έννοια του αριθμού και οι διαδικασίες αρίθμησης, οι χωρικές έννοιες, οι σχέσεις και η οργάνωση και επεξεργασία δεδομένων. Τέλος, ενισχύουμε την ενεργητική στάση των παιδιών μέσω της οργανωμένης δραστηριότητας που τους δίνει τη δυνατότητα να εξελίσσουν συνεχώς τη σκέψη τους και συνεπώς να επιτυγχάνουν σταδιακά τους μαθησιακούς στόχους που θέτουμε όπως είναι και αυτοί που ανέφερα παραπάνω.

Ωστόσο, καταλήγοντας να επισημάνω πως δε πρέπει να ξεχνάμε τη σπουδαιότητα να παρέχουμε ένα πλούσιο σε ερεθίσματα περιβάλλον για τα παιδία καθώς και να λαμβάνουμε υπόψη μας το ρυθμό και τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά που κάθε παιδί έχει στη μάθηση για να μπορέσει τελικά να αναπτύξει τις γνώσεις του και τις δεξιότητες και όχι να αντιμετωπίζει τη μάθηση ως καταναγκαστικό έργο.

Εικόνες σχετικές με τη δράση: 

Σχηματίζοντας μεγέθη με τα κυβάκια

Χαιριστανίδου Αντιγόνη
Περίληψη: 

Επιλέγω την δραστηριότητα base blocks από τα virtual manipulatives για την πραγματοποίηση της δραστηριότητας " Σχηματίζοντας μεγέθη με τα κυβάκια". Μέσα από τη δραστηριότητα αυτή τα παιδιά κατανοούν, σε ψηφιακή μορφή, τα ξυλάκια και τις έννοιες του μήκους, της ισότητας και του χώρου. Καταλαβαίνουν πως υπάρχουν διάφοροι τρόποι να απαντήσουν σε ένα ερώτημα καθώς και ότι μπορούν να εφαρμόσουν όσα έμαθαν στην καθημερινή τους ζωή.

Λογισμικά: 
Τι μαθηματικά κάνω;: 

Επιλέγω τη δραστηριότητα BASE BLOCKS από τα virtual manipulatives καθώς δίνει τη δυνατότητα στα παιδιά να γνωρίσουν τον κόσμο και τις έννοιες των μαθηματικών ιδιαίτερα όσον αφορά τις έννοιες του εκατοστού, της ισότητας και του χώρου. Επίσης έχουν τη δυνατότα να γνωρίσουν τον ψηφιακό κόσμο των μαθηματικών και να πειραματιστούν μέσα από τη συνεργασία σε ομάδες. Η συγκεκριμένη δραστηριότητα είναι κάτι με το οποίο έχουν ασχοληθεί χειραπτικά στην καθημερινή τους ζωή, όπως έχουν κάνει με τις διάφορες δραστηριότητες με ξυλάκια, για παράδειγμα. Έχουν έρθει σε επαφή με αυτά, γνωρίζουν τι αντιπροσωπεύουν και τι αναπαριστούν, οπότε εξοικειώνονται καλύτερα με τη χρήση τους. Τελος με τη χρήση του υπολογιστή γίνεται πιο διασκεδαστική κι ενδιαφέρουσα η ενασχόληση με τα μαθηματικά και δεν μετατρέπεται σε κάτι το οποίο είναι βαρετό.

Τι δράση μπορώ να σχεδιάσω για τα παιδιά;: 

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ:​

ΜΕΘΟΔΟΙ: ερωτήσεις-απαντήσεις, συζήτηση, ομαδοσυνεργατική

ΥΛΙΚΑ: μαρκαδόροι, Η/Υ, ξυλάκια Cuisenaire, μπλοκ ζωγραφικής

Α’ σταδιο: Ξεκινάμε χρησιμοποιώντας τα ξυλάκια και τη σκάλα των ράβδων, εισάγοντας τα παιδιά στην έννοια της ισότητας. Πρόκειται για συνδυασμούς ράβδων που αν τοποθετηθούν κατακόρυφα οι σειρές, παρατηρούμε ότι έχουν το ίδιο μήκος.

Ζητάμε από τα παιδιά να τοποθετήσουν τη μεγαλύτερη ράβδο και από κάτω να συμπληρώσουν με μία ράβδο άλλου χρώματος. Στο κενό που περισσεύει θα πρέπει να βρούν ποια ράβδος καλύπτει ακριβώς το κενό.

Β’ στάδιο: Εξηγούμε στα παιδιά ότι η μικρότερη ράβδος, άσπρου χρώματος, έχει μήκος ένα (1) εκατοστό και κάθε επόμενη είναι ένα εκατοστό μεγαλύτερη.

Τους ζητάμε να βρούν με πόσες άσπρες ράβδους ισούται κάθε χρωματιστή. (π.χ. η κόκκινη είναι ίση με δύο άσπρες)

Χρησιμοποιούν τις ράβδους για να πειραματιστούν και να δοκιμάσουν έαν οι υποθέσεις τους επαληθεύονται. Έραχονται έτσι σε μια πρώτη επαφή με την έννοια του μήκους και του εκατοστού.

Γ’ στάδιο: Μαζεύω τα παιδιά στη γωνιά της παρεούλας και συζητάμε μαζί τους για ότι έμαθαν προκειμένου να δούμε αν τα έχουν κατανοήσει.

Εφόσον, τα παιδιά έχουν κατανοήσει την αντιστοιχία των ράβδων με τους αριθμούς και το μήκος τους, τα χωρίζουμε σε ομάδες των τεσσάρων ατόμων. Η επιλογή αυτή δε θα είναι τυχάια.

Πρόκειται για μια διαφοροποιημένη δραστηριότητα, που βασίζεται στην αλλαγή του περιεχομένου με κριτήριο τη μαθησιακή ετοιμότητα του κάθε παιδιού τόσο στα μαθηματικά όσο και στην ικανότητά τους χειρισμού των υπολογιστών. Ο διαχωρισμός αυτός οφείλεται στο γεγονός ότι δεν γνωρίζουν όλα τα παιδιά να χειρίζονται εξίσου καλά τους υπολογιστές όπωτε θα πρέπει να ασχοληθούμε με κάθε ομάδαχωριστά έτσι ώστε να κατανοήσουν τα παιδιά τη χρησιμότητα της δραστηριότητας αυτής. Όσο τα παιδιά μιας ομάδας ασχολούνται με την δραστηριότητα base blocks στον υπολογιστή τα υπολοιπά ζωγραφίζουν τους αγαπημένους τους αριθμούς και τους χρωματίζουν ή μπορούν να παίξουν με τα ξυλάκια προκειμένου να κατανοήσουν καλύτερα τη χρήση τους.

Με την κάθε ομάδα καθόμαστε στη γωνιά του υπολογιστή, δείχνουμε στα παιδιά πώς να τη χειρίζονται και στη συνέχεια τους ζητάμε να αναπαραστήσουν διάφορα μεγεθη με τα κυβάκια (1εκ.) που εμφανίζονται στην οθόνη του υπολογιστή απευθύνοντας ερωτήσεις όπως:

      • Πώς θα σχηματίζατε τα παρακάτω μεγέθη;

(2εκ, 4εκ, 5εκ, 9εκ, 12εκ, και 16εκ)

      • Με ποιό κριτήριο επιλέξατε τα συγκεκριμένα κυβάκια για να αναπαραστήσετε τα παραπάνω μεγέθη;

      • Υπάρχει άλλος τρόπος να τα σχηματίσουμε; Αν ναι, πώς;

      • Είναι σωστός αυτός ο τρόπος;

Τι σχέση έχει με το Αναλυτικό Πρόγραμμα;: 

Από την παραπάνω δραστηριότητα τα παιδιά προβληματίζονται, ερευνούν ποικίλες καταστάσεις και βάσει προπηγούμενων εμπειριών προχωρούν στα επόμενα στάδια της δραστηριότητας αξιοποιώντας τις γνώσεις τους. Επιπλέον, έρχονται σε επαφή με καταστάσεις τις οποίες αντιμετωπίζουν στην καθημερινή τους ζωή όπως είναι οι μαθηματικοί υπολογισμοί και οι υπολογισμοί ποσοτήτων. Αναπτύσσουν με τον τρόπο αυτό δυνατότητες δοκιμής, επαλήθευσης και υπολογισμού του χώρου (ποσότητας).
Μέσα από τη συζήτηση τα παιδιά μαθαίνουν νέες λέξεις οι οποίες συνδέονται με τα μαθηματικά, κατανοώντας και εστιάζοντας σε λέξεις οι οποίες έχουν να κάνουν με την ποσότητα και τα μεγέθη.
Η χρήση του υπολογιστή βοηθά τα παιδιά να μαθαίνουν να αναγνωρίζουν τους αριθμούς στο πληκτρολόγιο και την οθόνη του. Η μάθηση αποκτά ενδιαφέρον, γίνεται πιο προσιτή και ελκυστική για τα παιδιά.

Εικόνες σχετικές με τη δράση: 

Παίζοντας και μαθαίνοντας τις έννοιες <μισό, ολόκληρο, τέταρτο>

Φώτη Βασιλική
Περίληψη: 

Η παρακάτω δραστηριότητα γίνεται με σκοπό να έρθουν τα παιδιά σε επαφή με κάτι τελείως διαφορετικό από αυτό που έχουν συνηθίσει. Έρχονται σε επαφή με τον ηλεκτρονικό υπολογιστή, παίζουν, πειραματίζονται και οργανώνουν με την βοήθεια της νηπιαγωγού διάφορες δραστηριότητες μαθηματικών. Μέσω της επιλογής του virtual αυτού τα παιδιά θα κατανοήσουν νέες μαθηματικές έννοιες με έναν περισσότερο παιγνιώδη τρόπο παρά θεωρητικό.

Λογισμικά: 
Τι μαθηματικά κάνω;: 

Ως virtual για την συγκεκριμένη σχεδίαση Δράσης επέλεξα το Fraction Pieces που ανήκει στον άξονα μαθηματικών εννοιών <αριθμοί και πράξεις>. Η επιλογή αυτή στοχεύει στο να κατανοήσουν τα παιδιά προσχολικής ηλικίας τις έννοιες <μισό, ολόκληρο, τέταρτο> με τρόπο που θα είναι εύκολα κατανοητός σε αυτά.

Τι δράση μπορώ να σχεδιάσω για τα παιδιά;: 

Αρχικά, για να εντάξω τα παιδιά στις λειτουργίες του εργαλείου αυτού αλλά και για να τα βοηθήσω να αντιληφθούν τις παραπάνω έννοιες θα επέλεγα έναν τρόπο που θα έμοιαζε περισσότερο με παιχνίδι ώστε να παρακολουθήσουν την εξέλιξη της Δράσης με περισσότερη όρεξη. Θα έφερνα στην τάξη ένα μήλο για να τους εξηγήσω τι εννοούμε όταν λέμε <ολόκληρο, μισό, το ¼ ενός αντικειμένου, τα 2/4, τα ¾ αυτού>.

Αρχικά θα τους έλεγα πως το ένα μήλο θεωρείται το ολόκληρο και ότι αν το κόψουμε στη μέση τότε θα έχουμε 2 μισά. Το ίδιο μήλο μπορούμε να το κόψουμε σε 4 κομμάτια και αν πάρουμε τα 2 κομμάτια από τα 4 τότε λέμε ότι έχουμε πάρει τα 2/4 αυτού. Αν πάρουμε το 1 κομμάτι τότε λέμε ότι έχουμε πάρει το ¼.

Στη συνέχεια, με ερωτήσεις θα προσπαθούσα να τους κάνω κατανοητά όσα τους είπα πιο πάνω για π.χ. Αν κόψω ένα πορτοκάλι σε 4 κομμάτια και φάω τα 3 τότε πόσα κομμάτια λέμε ότι έχω φάει;

Έπειτα, θα τους ζητούσα να δουν το virtual αυτό και να μου πουν αν καταλαβαίνουν σε τι μπορεί να χρησιμεύει η πως θα μπορούσαν να το συγκρίνουν με το παράδειγμα του μήλου που τους είπα πριν. Στη συνέχεια θα τους ρωτούσα αν έχουν ξαναδεί κάτι τέτοιο και αν ναι, να μας εξηγήσουν που.

Στη συνέχεια έχοντας αλλάξει το virtual από την αρχική του μορφή θα ζητούσα από τα παιδιά να συγκρίνουν τον κύκλο αυτό με το μήλο και να μου πουν τι παρατηρούν να συμβαίνει εδώ. Δηλαδή τι θα λέγατε ότι έχουμε εδώ; τα 2/4 του κύκλου η το ½ του κύκλου;

Θα έκανα και άλλες αλλαγές στη μορφή του virtual για να τους προβληματίσω και να τους κάνω να σκεφτούν πιο σύνθετα. Π.χ. Tέλος, μέσα από την εμπλοκή τους σε αυτή την δραστηριότητα τα παιδιά θα πρέπει να έχουν κατακτήσει σε ικανοποιητικό βαθμό τις έννοιες < μισό, τέταρτο, ολόκληρο>.

Τι σχέση έχει με το Αναλυτικό Πρόγραμμα;: 

Η δραστηριότητα αυτή έχει ως στόχους να μάθουν τα παιδιά να αναγνωρίζουν αριθμητικές ποσότητες χρησιμοποιώντας στρατηγικές άμεσης αναγνώρισης. Να ενθαρρύνονται να αναγνωρίζουν με μια αυτό που λέμε το ½ ενός αντικειμένου, ¾ κλπ, σε διάφορες περιπτώσεις είτε πρόκειται για ένα μήλο και σε πόσα κομμάτια μπορούμε να το κόψουμε, είτε πρόκειται για μια τούρτα κλπ. Τέλος, να ενθαρρύνονται να διατυπώνουν ερωτήσεις για όσα τους προβληματίζουν ώστε η νηπιαγωγός θα προσπαθεί δίνοντας κάθε φορά παραδείγματα να τα βοηθήσει.

Εικόνες σχετικές με τη δράση: 

Αριθμοκατάσταση

Πουλαράκη Ευαγγελία
Περίληψη: 

Για την εργασία επέλεξα να ασχοληθώ με το chip abacus. Ένα virtual manipulative που βρίσκεται στην κατηγορία αριθμοί και πράξεις. Ως τίτλο για την δράση που σχεδίασα ώστε να συμβεί στο πλαίσιο μαθήματος με νήπια, επέλεξα τον εξής: Αριθμοκατάσταση. Την ονόμασα έτσι γιατί τα παιδιά θα μάθουν να μετρούν εώς τα δέκα με έναν διασκεδαστικό τρόπο και μέσω ενός παραδείγματος από την καθημερινή τους ζωή, τα χρήματα. Τέλος, η δράση αυτή εξυπηρετεί επίσης πολλούς απο τους στόχους του νέου αναλυτικού προγράμματος.

Λογισμικά: 
Τι μαθηματικά κάνω;: 

Για την συγκεκριμένη εργασία εστίασα στον άξονα των μαθηματικών Number & Operations ( Grades Pre-K-2 ). Από τον άξονα λοιπόν αριθμοί και πράξεις επέλεξα να ασχοληθώ με το Virtual Manipulative : Chip Abacus. Ως νηπιαγωγός θα επέλεγα το συγκεκριμένο virtual ώστε να δώσω στα παιδιά την ευκαιρία να μάθουν να μετρούν και να κατανοήσουν τη σχέση μεταξύ μιας μονάδας- δεκάδας- εκατοντάδας με ένα διασκεδαστικό και ταυτόχρονα πρωτότυπο τρόπο. Γνωρίζουμε άλλωστε ότι η βιωματική/ πρακτική μάθηση είναι καλύτερη και πιο αποτελεσματική από την θεωρητική αντίστοιχα και τα νήπια μαθαίνουν πολύ πιο εύκολα όταν η διδασκαλία έχει παιγνιώδη χαρακτήρα. Θα ήταν ευχάριστο και για μένα ως νηπιαγωγός να δω τα παιδιά να πειραματίζονται μέσα σε ένα καινούργιο διαδικτυακό πλαίσιο μάθησης που η διδασκαλία γίνεται διαφορετικά απ’ ότι με τις τυπικές μεθόδους διδασκαλίας που επικρατούν εδώ και πολλά χρόνια στο σχολικό περιβάλλον γενικότερα αλλά και στο νηπιαγωγείο ειδικότερα

Αυτός είναι ο δικτυακός χώρος του Virtual Manipulative: Chip Abacus, το οποίο έχει ως βάση τον αριθμό 10.

Τι δράση μπορώ να σχεδιάσω για τα παιδιά;: 

Το Chip Abacus θα το χρησιμοποιούσα στο νηπιαγωγείο στο πλαίσιο μιας δραστηριότητας για τα μαθηματικά. Αρχικά θα ζητούσα από τα παιδιά να παρατηρήσουν και να εξερευνήσουν το χώρο του συγκεκριμένου Virtual Manipulative ώστε να μου πουν τι πληροφορίες μπορούν να αντλήσουν από αυτόν και αν μπορούν να καταλάβουν τη χρήση του. Έπειτα θα συνέχιζα με την επεξήγηση αυτού και θα τους έδειχνα πώς λειτουργεί. Θα τους εξηγούσα την σχέση μεταξύ μιας μονάδας- δεκάδας- εκατοντάδας ίσως με τη χρήση ενός παραδείγματος. Για να γίνει κατανοητό στα παιδιά αυτή η σχέση μαθηματικών εννοιών θα τους την εξηγούσα με παράδειγμα σχετικά με τα χρήματα. Θα τους έλεγα ότι ένα νόμισμα του ενός ευρώ αποτελείται από 10 νομίσματα των 10 λεπτών και ότι το νόμισμα 10 λεπτών αποτελείται από 10 νομίσματα του ενός λεπτού (θα τους έφερνα και τα αντίστοιχα νομίσματα ώστε να τα επεξεργαστούν). Έτσι, αφού γινόταν κατανοητό το παραπάνω παράδειγμα, θα τα άφηνα μόνα τους να σκεφτούν τη σχέση μεταξύ εκατοντάδας- δεκάδας- μονάδες, χρησιμοποιώντας βέβαια και το chip abacus. Για την βοήθεια τους θα απεύθυνα στα παιδιά ερωτήσεις του τύπου: Μία μπλε μπαλίτσα που συμβολίζει ένα νόμισμα του ενός ευρώ σε πόσες πράσινες μπαλίτσες θα διαιρεθεί, οι οποίες συμβολίζουν τα νομίσματα των 10 λεπτών; Η μία πράσινη μπαλίτσα σε πόσες κίτρινες, οι οποίες συμβολίζουν τα νομίσματα του ενός λεπτού; άρα μπορεί κάποιο παιδί να μου πει ποια είναι τελικά η σχέση μεταξύ τους; Στη συνέχεια θα τους πρότεινα χωριστούν σε ομάδες των 4-5 παιδιών και να πειραματιστούν μόνα τους στο πρόγραμμα, κάνοντας πολλά και διάφορα παραδείγματα ώστε να καταλάβουν τη σχέση μεταξύ των ποσοτήτων και να το συζητήσουν μεταξύ τους ώστε να μου πει η κάθε ομάδα στο τέλος τα συμπεράσματα της. Κατά τη διάρκεια αυτής της πράξης, θα μπορούσα να επεμβαίνω και να κάνω διάφορες παρατηρήσεις και ερωτήσεις που θα τους διευκολύνουν στη κατανόηση. Μερικές ενδεικτικές ερωτήσεις είναι οι εξής: Έχετε καταλάβει τι συμβαίνει εδώ; μπορεί κάποιο παιδάκι να μου πει τι έχει καταλάβει; Προσέξτε καλά και μετρήστε τις μπαλίτσες που εμφανίζονται στο κουτάκι κάθε φορά. Θυμηθείτε και το παράδειγμα που σας ανέφερα με τα ευρώ. Πώς είπαμε ότι λέγεται η μία μπλε μπαλίτσα; Στη συνέχεια θα προσπαθούσα να ανεβάσω λίγο το επίπεδο προβληματισμού των παιδιών και να τους δώσω κάποια προβλήματα να λύσουν, όπως : έστω αν είχαμε 2 πράσινες μπαλίτσες, πόσες κίτρινες θα εμφανίζονταν στο διπλανό κουτάκι; ( αναφέροντας και την σχέση αυτή με τα ευρώ ). Στο τέλος όλης αυτής της διαδικασίας θα πρέπει να είναι κατανοητή ως ένα βαθμό η σχέση και οι πράξεις που γίνονται κάθε φορά. Βέβαια αυτό θα πρέπει να επαναληφθεί αρκετές φορές γιατί με μία φορά είναι κάπως δύσκολη διαδικασία για κατανόηση, ιδίως για νήπια. Τα ιδανικά συμπεράσματα που θα πρέπει να καταλήξουν τα παιδιά είναι για την σχέση των συγκεκριμένων μαθηματικών εννοιών. Για παράδειγμα θα πρέπει να έχουν καταλάβει ότι 1 εκατοντάδα αποτελείται από 10 δεκάδες.

Quote:

Το παράδειγμα που θα τους αναφέρω με τα ευρώ θα το συνεχίσω αν δω ότι διευκολύνει τα παιδιά. αν καταλάβω ότι μπερδεύονται ίσως να βρω ένα πιο εύκολο παράδειγμα να χρησιμοποιήσω.

Τι σχέση έχει με το Αναλυτικό Πρόγραμμα;: 

Η δράση που ανέφερα παραπάνω σχετικά με το chip abacus σχετίζεται με κάποιους στόχους σχετικά με τους αριθμούς και τις πράξεις από το νέο αναλυτικό πρόγραμμα. Συγκεκριμένα τα παιδιά χρησιμοποιώντας, εξερευνώντας και μαθαίνοντας μέσα από αυτό το virtual manipulative θα μάθουν να απαριθμούν και να διαβάζουν αριθμούς μέχρι το 10. Επίσης μέσα από τον συσχετισμό των μαθηματικών εννοιών με τα ευρώ που χρησιμοποίησα για την κατανόηση του προγράμματος, τα παιδιά θα πετύχουν να καταμετρούν πραγματικά αντικείμενα και αντικείμενα σε εικόνες και άλλες μορφές συμβολικών παραστάσεων μέχρι το 10. Τα παιδιά είναι ακόμα σε θέση να διερευνούν καταστάσεις <<βάζω μαζί>>, <<βάζω ακόμα>> και <<συγκρίνω>> για να προσεγγίσουν τις πράξεις πρόσθεση και αφαίρεση και κατασκευάσουν με την βοήθεια της νηπιαγωγού απλά προβλήματα πρόσθεσης και αφαίρεσης. Επιπλέον μερικά παιδιά είναι πιθανό να μπορούν να αναγνωρίσουν αριθμητικές ποσότητες χρησιμοποιώντας στρατηγικές άμεσης αναγνώρισης και να μπορούν τέλος να διερευνούν πώς κατασκευάζονται οι αριθμοί μέχρι το 10, αναλύοντας και συνθέτοντας ποσότητες.

Εικόνες σχετικές με τη δράση: 

Μαθαίνοντας τη δεκαδική τάξη με τον άβακα

Πλίκα Σουλτάνα
Περίληψη: 

Το VM που επέλεξα είναι το Chip Abacus, και εστιάζει στις μαθηματκές έννοιες του αριθμού, των πράξεων και της μέτρησης. βοηθά τα παιδιά να κατανοήσουν την έννοια της μονάδας, της δεκάδας και της εκατοντάδας αλλά και τον τρόπο που αυτές οι έννοιες συνδέονται μεταξύ τους.

Λογισμικά: 
Τι μαθηματικά κάνω;: 

Το VM που επέλεξα είναι το Chip abacus, καθώς πιστεύω ότι το σημαντικότερο εκπαιδευτικό πλεονέκτημα του άβακα είναι ότι βοηθάει τα παιδιά να συνειδητοποιήσουν το δεκαδικό σύστημα που είναι το θεμέλιο του συστήματος αρίθμησης μας και να κάνουν απλές μαθηματικές πράξεις, συγκεκριμένα της πρόσθεσης και της αφαίρεσης. Οι μαθηματικοί άξονες στους οποίους θα εστιάσω είναι η απαγγελία της προφορικής ακολουθίας των αριθμολέξεων από το 1 μέχρι το 100 , οι τακτικοί αριθμοί, ανάλυση και σύνθεση αριθμών, η άμεση εκτίμηση ποσότητας, προβλήματα πρόσθεσης και αφαίρεσης. Τα μαθηματικά στα οποία θα μπορούσαν να εξασκηθούν οι μαθητές είναι η μέτρηση και οι μαθηματικές πράξεις.

Τι δράση μπορώ να σχεδιάσω για τα παιδιά;: 

Το VM που επέλεξα απευθύνεται σε παιδιά ηλικίας 6-8 ετών. Αρχικά καλώ τα παιδιά να μετρήσουμε όλοι μαζί μέχρι το 100 φωναχτά. μετά τους δείχνω το VM και τους εξηγώ ότι θα ασχοληθούμε με την πρόσθεση και την αφαίρεση. Στόχος του παιχνιδιού είναι να φτάσουμε το 100. Για να το κάνουμε αυτό θα έχω ένα κουτί με αριθμούς, όσα τα παιδιά τησ τάξης, ώστε να φτιάξουμε μία διατακτική σειρά., Κάθε παιδί με τη σειρά του θα ρίχνει το ζάρι και τον αριθμό που θα τύχει θα τον προσθέτει στην πρώτη στήλη των μονάδων. μετά από κάθε πρόσθεση μετράμε όλοι μαζί το αποτέλεσμα. Μόλις συμπληρωθεί αριθμός μεγαλύτερος από το δέκα, το παιδί καλείται,πατώντας το βελάκι προς τα αριστερά να μετακινήσει τις 10 μονάδες στη στήλη των δεκαδων. Η διαδικασία αυτή επαναλαμβάνεται μέχρι να φτάσουμε τον αριθμό 100, και να συμπληρωθεί η τρίτη στήλη. Ενδεικτικές ερωτήσεις είναι: ποιός θα ρίξει πρώτος; μετά τον αριθμό 1 ποιός αριθμός ακολουθεί; πόσες κουκίδες έχουμε συνολικά; ξεπεράσαμε τις δέκα; Το πειραματικό στοιχειο τησ δραστηριότητασ είναι το παιχνίδι με την πρόσθεση, το πέρασμα στο συμβολικό επίπεδο των αριθμών και το δικαίωμα του λάθους ως ευκαιρία εμπέδοσης, επιβεβαίωσης ή τροποποίησης των κατεκτημένων γνώσεων. Τα παιδιά καλούνται να παρατηρήσουν τη μετάβαση από τισ μονάδεσ στισ δεκάδες. Το συμπεράσμα που θα ήταν ιδανικό να καταλήξουν τα παιδιά είναι ότι δεν πρέπει να υπάρχει διψήφιος αριθμός σε κάθε στήλη, επομένως πρέπει να υπάρχει αριθμός μικρότερος του δέκα.

Τι σχέση έχει με το Αναλυτικό Πρόγραμμα;: 

Τα μικρά παιδιά διαμορφώνουν, τροποποιούν και δομούν ιδέες με τη συνεχή αλληλεπίδραση με το φυσικό και κοινωνικό περιβάλλον. Αναπτύσσουν απλές μαθηματικές δεξιότητες με την εφαρμογή των ιδεών τους σε καθημερινές πράξεις και προβλήματα. Χειρίζονται απλές μαθηματικές έννοιες για να αντιληφθούν τη λογική καθημερινών πράξεων και προβλημάτων, ρωτούν γύρω από σχέσεις, σχέδια και ακολουθίες.

Σκοπός του προγράμματος των Μαθηματικών για το Νηπιαγωγείο είναι να υποβοηθήσει τα παιδιά μέσα από βιωματικές καταστάσεις να επεκτείνουν τις πρώτες μαθηματικές γνώσεις τους και να εφαρμόζουν οικείες μαθηματικές δομές σε νέες καταστάσεις. Να επεξεργάζονται και να αξιοποιούν νέα δεδομένα, να συγκρίνουν και να μετασχηματίζουν απλές σχέσεις και διαδικασίες με τη δοκιμή και τον έλεγχο. Να ενδιαφέρονται να επινοούν και να επιλύουν προβλήματα και να αξιοποιούν τη σύγχρονη τεχνολογία. Κατά τη διαδικασία επίλυσης προβλημάτων, ομαδικά και ατομικά, τα παιδιά αναπτύσσουν ειδικές ικανότητες όπως να συγκρίνουν και να συσχετίζουν αντικείμενα, να αντιλαμβάνονται κάποιες ιδιότητες, σχέσεις και συνδυασμούς και τέλος να μετρούν και να αναγνωρίζουν απλά σχήματα στο περιβάλλον.

Εικόνες σχετικές με τη δράση: 

Μαθαίνοντας τους αριθμούς

Χατζησάββα Κυριακή
Περίληψη: 

Η εργασία που θα πραγματοποίησω είναι το " base blocks", η οποία εστιάζει στην εξάσκηση της άμεσης εκτίμησης ποσότητας. Ο τίτλος της εργασίας μου είναι "Μαθαίνοντας τους αριθμούς" και έχει ως μαθησιακό στόχο να μάθουν τα παδιά να δηλώνουν το πλήθος μικρών συλλογών αντικειμένων χωρίς να τα απαριθμούν.

Λογισμικά: 
Τι μαθηματικά κάνω;: 

Το "base blocks" εστιάζει στην άμεση εκτίμηση ποσότητας και θεωρώ οτι βοηθά τα παιδιά να αντιλαμβάνονται και να δηλώνουν το πλήθος των κύβων που τους δίνεται στο πρόβλημα.

Επίσης, ανεξάρτητα απο την "ΑΕΠ" τα παιδιά μπορούν να ασχοληθούν με την αρίθμηση και μέτρηση κύβων ξεκινώντας απο τις μονάδες και ανεβαίνοντας σταδιακά σε δεκάδες,εκατοντάδες και χιλιάδες.

Τι δράση μπορώ να σχεδιάσω για τα παιδιά;: 

Η δραστητιότητα μου θα χρησιμοποιηθεί απο παιδιά ηλικίας 4-6 ετών.Αρχικά,ζητάμε απο τα παιδιά να γνωρίσουν το "base blocks".Επειτα,τους δίνουμε διάφορους αριθμούς και τα καλούμε να τα συμβολίσουν με τα κυβάκια που τους δίνονται,αφού πρώτα τους έχουμε δείξει οτι ένας κύβος αντιστοιχεί με τον αριθμό 1 ή οτι ο αριθμός 1 συμβολίζεται με ένα κύβο κτλ.Υστερα ζητάμε απο τα παιδιά να συμβολίσουν με τα κυβάκια τον αριθμό 16 και αυτά πειραματίζονται στο πώς θα το επιτύχουν αυτό.Παρατηρώ οτι αρκετές φορές μπερδεύουν τη δεκάδα με τη μονάδα και θεωρούν οτι η δεκάδα αντιστοιχεί με τον αριθμό 1 λόγω της μάζας του κύβου.Στη συνέχεια όμως με τη βοήθεια της νηπιαγωγού τα παιδιά προσπαθούν να κατανοήσουν τη διαφορά της μονάδας απο τη δεκάδα.Συνεπώς,τα παιδιά κατακτούν τους αριθμούς με τη διαδικασία της ΑΕΠ.

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ: ΝΗΠ:θελω να συμβολίσω τον αριθμό 2.Πόσα κυβάκια θα χρειαστώ;

Είστε σίγουροι οτι με αυτά τα κυβάκια συμβολίζουμε τον αριθμό 16;

Μήπως μπορούμε να τον συμβολίσουμε και με άλλους τρόπους;

Τι σχέση έχει με το Αναλυτικό Πρόγραμμα;: 

θεματική ενότητα: Αριθμοί και πράξεις

Μαθησιακοί στόχοι: Να αναγνωρίζουν αριθμητικές ποσότητες χρησιμοποιώντας στρατηγικές άμεσης αναγνώρισης.Το νέο αναλυτικό πρόγραμμα προτείνει ως παράδειγμα να οργανώσουμε παιχνίδια ταχύτητας για την άμεση αναγνώριση αριθμητικών ποσοτήτων με τη χρήση αρχικά συγκεκριμένου υλικού (φασόλια,μπίλιες) και στη συνέχεια αναπαραστατικού(μάρκες,κύβους,σπίρτα) και εικονιστικού υλικού.

Σύμφωνα όμως με τη δραστηριότητα που πραγματοποιούμε (base blocks) τα παιδιά δε θα χρησιμοποιούν χειραπτικό υλικό αλλά ένα πιο αφαιρετικό υλικό,το virtual manipulatives.

Εικόνες σχετικές με τη δράση: 

Pages